. . . .
【回顾26】（2010、内江，12分）老师提出：如图1－2－50，教师提出：如图A（1，0），AB＝OA，过点A、B作ｘ轴的垂线交二次函数y?x2的图象于C、D两点，直线OC交BD于点M，直线CD交ｙ轴于点H，记点C、D的横坐标分别为xC,xD，点H的纵坐标为yH。同学讨论发现：①S?CMD:S梯形ABMC＝2 ：3 ②xC?xD?-yH ⑴请你验证①②结论成立；
⑵请你研究：如将上述条件“A(1，0)”改为“A?t,0??t?0?”，其他条件不变，结论①是否仍成立？
⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件“y?x2”改为“y?ax2?a?0?，其他条件不变，那么
xC,xD和yH有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)
可编辑
. . . .
★★★经典练习题★★★ 一、基础经典题( 分)
(一)选择题(每题2分，共20分)
【备考1】下列函数中，不是二次函数的是（） x
A．y=2x2＋2x B．y=－x2 + +1
3x
C．y=－x2 + +1 D．y=3－x(2－x)
31
【备考2】函数y=－ （x－2）2+5的顶点为（）
2
A．（2，5） B．（－2，5） C．（2，－5） D．（－2，5） 12
【备考3】把抛物线y=－ （x－2）－1经平移得到（ ）
2A．向有平移2个单位，向上平移1个单位 B．向右平移2个单位，向下平移1个单位 C．向左平移2个单位，向上平移1个单位 D．向左平移2个单位，向下平移1个单位 【备考4】函数y?2x2?8x?3的对称轴为（ ） A、y=－2 B、y=－2 C、x=2 D、x=－2
【备考5】某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ） A．y=x2+a B．y= a（x－1）2 C．y=a（1－x）2 D．y＝a（l+x）2
【备考6】设直线 y=2x—3，抛物线 y=x2－2x，点 P（1，－1），那么点P（1，－1）（ ）
A．在直线上，但不在抛物线上 B．在抛物线上，但不在直线上 C．既在直线上，又在抛物线上 D．既不在直线上，又不在抛物线上
【备考7】函数 y=x2 +px+q的图象是(3，2）为顶点的抛物线，则这个函数的解析式是（ ） A．y=x2＋6x+11 B．y=x2－6X－11
可编辑
. . . .
C．y=x2－6x+11 D．y=x2－6x+7
【备考8】如图1－2－51，把一段长1．6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（ ） A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0．6
【备考9】二次函数y=1－6x－3x2 的顶点坐标和对称轴分别是（ ） A．顶点（1，4）， 对称轴 x=1 B．顶点（－1，4），对称轴x=－1 C．顶点（1，4）， 对称轴x=4 D．顶点（－1，4），对称轴x=4
【备考10】若直线 y=ax－6与抛物线y=x2－4x+3只有一个交点，则a的值为（ ） A．a=2 B．a=10 C．a=2或a=－10 D、a=2或a=10 （二）填空题（每题2分，共18分）
【备考11】已知 y＝（a－3）x2+2x－l是二次函数；当a______时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y轴的交点坐标是________．
1
【备考12】通过配方把函数y=－ x2－2x－1表示为y____________,它的图象的顶点坐标
2是__________.
3
【备考13】抛物线y=－ x2 的开口，在对称轴左边，y随x的____________而增大．
4【备考14】若二次函数y=2x2的图象向下平移 3个单位，向右平移4个单位，得到的抛物线的关系式为_______________.
【备考15】某涵洞是抛物线型，它的截面如图l上52，得水面宽AB=1．6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式是_____________-．
【备考16】若将二次函数 y=x2－2x+3配方为y=（x—h）2＋k的形式_______________ 【备考17】行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离S(m）与车速工（km／h）间有下述的函数关系式：S=0.01x+0.002x，现该车在限速140km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46．5m．请推测刹车时汽车（是、否）_________超速．
2【备考18】已知抛物线y?ax?bx?c的对称轴为x=2，且经过点(0，4）和点（5，0），则
该抛物线解析式为__________.
【备考19】已知两个正数的和是60，它们的积最大是 _____________. （三）解答题
【备考20】利用二次函数的图象求下列方程的近似根：（1）x2＋x－12＝0；（2）2 x2－x－
可编辑
. . . .
3=0．
二、学科内综合题（8分）
【备考21】已知如图 1－2－53，△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为多80cm，若点D在BC边上，E在AC边上，F在AB边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，S□BDEF=y cm2．
求：（1）y与x的函数关系式；（2）自变量 x的取值范围；（3）当x取何值时，y有最 大值？最大值是多少？
三、跨学科渗透题(8分）
【备考22】某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时， 身体（看成一点）在空中的运动路线如图l－2－54所示直角坐标系下经过原点O的一条抛物线（图1－2－54）中标出的数据为已知条件,在跳某个规定动作时，正常情况下，运动员在空中的最高处距离水 面10千米，人水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定翻腾动作，并调整好人水姿势，否则就会出现失误． ⑴求这条抛物线的关系式；
⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是⑴中的抛物线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为3千米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
可编辑