则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为( )

A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s

t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/sA [由速度v随时间t变化的关系式可得，

2

－6×2 m/s＝－18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2

Δx

s内发生的位移为Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为v＝Δt＝－2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t＝0到t＝1 s内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内发生的路程为s＝12 m，所以t＝0到s

t＝2 s间的平均速率为v＝Δt＝6 m/s.由以上分析可知，选项A正确．] [反思总结] 计算平均速度时应注意的两个问题 ?1?平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度. Δx?2?v＝Δt是平均速度的定义式，适用于所有的运动. 考向2 极限法求瞬时速度 3．(2018·1-3所示的计时装置可以近似测出气垫导轨北京西城区模拟)用如图1-上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上遮光条的宽度为4.0 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )

1-3 图1-A．0.10 m/s

B．100 m/s

C．4.0 m/s D．0.40 m/s

A [遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的

－34.010×d

平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝t＝0.040

m/s＝0.10 m/s，选项A正确．]

4．(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照1

相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是60 s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的( )

【导学号：84370002】

A．百米成绩 B．冲线速度 C．百米内的平均速度 1

D．冲线时60 s内的位移

BD [由于无法知道运动员跑100 m经历的时间，故无法确定其平均速度1

和成绩，A、C均错误；由题意可求出冲线时60 s内运动员跑过的距离ΔxH1Δx

＝hΔL，进一步求得60 s内的平均速度v＝1，由于时间极短，可把这60段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B、D正确．] [反思总结] “极限法”应用的理解 1．方法应用：用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 Δx(1)公式v＝Δt中当Δt→0时v是瞬时速度． Δv(2)公式a＝Δt中当Δt→0时a是瞬时加速度． 2．用极限法求瞬时速度应注意的问题 (1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短ΔxΔt越小，Δt位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；越接近瞬时速度． (2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 1．速度、速度变化量、加速度的比较 物理意义 速度 速度变化量 加速度 描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量 Δva＝Δt v－v0＝Δt m/s2 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关 速度 速度的变化量 加速度 描述物体运动快慢和描述物体速度改变方向的物理量，是状的物理量，是过程态量 Δxv＝Δt 量 定义式 单位 Δv＝v－v0 m/s m/s 方向 与位移Δx同向，即物由Δv＝v－v0或a体运动的方向 的方向决定 2.速度和加速度的关系 (1)速度的大小和加速度的大小无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．

(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系．加速度与速度的方向可能相

同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．

[母题] (多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中可能正确的是( )

A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负 B．物体加速度增大，速度反而越来越小 C．速度越来越大，加速度反而越来越小 D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向

BCD [由加速度的定义可知，若速度变化的方向为正，则加速度的方向也为正，选项A错误；若物体做加速度逐渐增大的减速直线运动时，物体的加速度增大，速度反而越来越小，选项B正确；若物体做加速度逐渐减小的加速直线运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C正确；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，选项D正确．] [母题迁移]

迁移1 加速度与速度同向

1．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中( )

【导学号：84370003】

A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值

[题眼点拨] ①“加速度方向与速度方向始终相同”说明物体做加速运