（2）x2?2x?y2?12y?37?x2?6x?y2?4y?13，

2??x?2x?1???y2?12y?36???x2?6x?9???y2?4y?4?，

?(x?1)2?(y?6)2?(x?3)2?(y?2)2, ?(x?1)2?(y?6)2?[x?(?3)]2?(y?2)2，

所以可将(x?1)2?(y?6)2看作点（x，y）到点（1，6）的距离； 可将[x?(?3)]2?(y?2)2看作点（x，y）到点（﹣3，2）的距离； ∴当代数式x2?2x?y2?12y?37?x2?6x?y2?4y?13取最小值，

即点（x，y）与点（1，6），（﹣3，2）在同一条直线上，并且点（x，y）位于点（1，6）、（﹣3，2）的中间，

∴x2?2x?y2?12y?37?3≤x≤1，

设过（x，y），（1，6），（﹣3，2）的直线解析式为：y＝kx+b，

x2?6x?y2?4y?13的最小值=(1?3)2?(6?2)2?42，且﹣?k?b?6∴?，

?3k?b?2??k?1 解得：?，

b?5?∴y＝x+5（﹣3≤x≤1）． 【点睛】

本题属于新定义题，理解新定义的内容完成题目要求，并运用类比的方法熟练掌握两点的距离公式．