图6-2 框架结构平面柱网布置

6.2.1 梁的线刚度 1） 梁线刚度计算

梁混凝土标号均为C25，Ec=2.8×107kN/m2。在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移，考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I=1.5I0(I0为梁的截面惯性矩），中框架梁取I=2.0I0。

横 梁 线 刚 度 计 算 表6-3 Ib边=1.5I0 b×h I0=bh3/12 Ib中=2.0I0 (m2) 10-3 (m4) 10-3(m4) 0.3×0.6 5.40 0.3×0.5 0.3×0.6 0.3×0.5 3.13 5.40 3.13 8.10 4.69 10.80 6.25 Kc=EcIb/l l 104 (m) (KN·m) 6.40 2.40 6.40 2.40 3.54 5.47 4.73 7.29 梁号 KL3 KL4 KL5 KL6

6.2.2 柱的侧移刚度

采用D值法。柱的侧移刚度D计算公式：D??c12Kc其中?c为柱侧移刚h2，

度修正系数，K为梁柱线刚度比，不同情况下，?c、K取值不同。

K?对于一般层： K?b2Kc

?c?K 2?KK0.5?K对于底层： K??b ?c?2Kc2?K

计算结果见 表6-4

6.2.3 楼层的侧移刚度

楼层所有柱的D值之和即为该楼层抗侧移刚度Di。计算过程及结果见表6-4。

柱 的 侧 移 刚 度 D 计 算 表6-4 楼柱Ic=bh3/12 Kc=EcIc/h Dij×层柱b×h Di×104 -34层根×10 ×10^4 K α 10 ΣDij 高 号 (m2) (KN/m) 4i 数 (m) (KN·m) (KN/m) KZ1 16 0.56 0.220 1.707 27.317 2 KZ2 16 1.43 0.417 3.243 51.894 到 3.6 10.80 8.40 95.49 KZ3 4 0.42 0.174 1.355 5.419 6 KZ4 4 1.07 0.349 2.716 10.863 0.6×0.6 KZ1 16 0.69 0.442 1.882 30.117 KZ2 16 1.75 0.600 2.555 40.884 1 4.4 10.80 6.87 87.20 KZ3 4 0.52 0.404 1.720 6.879 KZ4 4 1.31 0.547 2.330 9.321 4 2注：混凝土C35，Ec=3.0×10N/mm

D187.2?从表中可以看出，??0.91?0.75，该框架为规则框架。

95.49D2?6. 3横向框架自振周期计算

本设计采用顶点位移法。

按顶点位移法计算框架的自振周期.顶点位移法是求结构基频的一种近似方法。将结构按质量分布情况简化成无限点的悬臂直杆，导出以直杆顶点位移表示的基频公式，这样，只要求出结构顶点位移，就可按下式得到结构的基本周期：

T1=1.7×Ψt×(Δbs) 0.5

式中

Ψt——基本周期调整系数。考虑非承重填充墙时取0.6-0.8，此设计取0.7。

△bs——框架的顶点位移。在未求出框架的周期前，无法求出框架的地震力

及位移，△bs是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假象框架顶点位移，然后由△bs求出T1，在用T1求得框架结构的底部剪力，进而求出框架多层剪力和结构真正的位移。

假想顶点位移的计算结果见表 6-5。

横 向 框 架 顶 点 假 想 位 移 表6－5 重力荷载代表楼层侧移刚楼层剪力 层间相对位移 楼层位移 层次 值 度 VGi =Σ Gi(KN） δi=ΣVGi/Di(m) Δi=Σδi (m) Gi（KN) Di(KN/m) 6 8184.80 8184.80 954900 0.009 0.194 5 8808.60 16993.40 954900 0.018 0.186 4 8808.60 25802.00 954900 0.027 0.168 3 8808.60 34610.60 954900 0.036 0.141 2 8808.60 43419.20 954900 0.045 0.105 1 8223.20 51642.40 872000 0.059 0.059 Σ 51642.4 则结构基本自振周期为

T1=1.7×Ψt×(Δbs) 0.5=1.7×0.7×0.1940.5=0.524 s

6. 4 水平地震作用计算及弹性位移验算

该建筑结构高度小于40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切为主，因此用底部剪力法来计算水平地震作用。

6. 4.1 计算总水平地震作用标准值即底部剪力FEk

式中

FEK??1Geq

?1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；

Geq

——结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载代表值的85％；

按《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）附录A：我国主要城市抗震设防烈度及设计基本地震加速度和设计地震分组。本场地地震烈度为8度，设计地震加速度为0.2g，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅱ类，设计特征周期为：

Tg?0.35s水平地震影响系数最大值?max?0.16。

,

由于Tg=0.35

?Tg?1???T?1?0.35???2?max?????0.524???0.90.9?1.0?0.16?0.111

因此，结构底部剪力

FEK=α1Geq=0.111×0. 85×51642=4872(KN) 6. 4.2 计算各层顶点的水平地震作用Fi

按底部剪力法求得底部剪力，若按公式 Fi?GiHin?GHjj?1FEk

j分配给各层顶点，则水平地震作用呈倒三角形分布。对一般层，这种分布基本符合实际，但对结构上部，水平作用小于按时程分析法和振型分解法求得的结果，特别对周期较长的结构相差更大，地震的宏观震害也表明，结构上部往往震害严重。因此引入δn，即顶部附加的影响，且使修正后的剪力分布与实际更加吻合，附加应力△Fn加到主体结构顶部。

因T1?0.594s?1.4Tg?1.4?0.35?0.49s所以需要考虑顶部附加水平地震作

，

用的影响，顶部附加地震作用系数：

δn=0.08T1+0.07=0.08×0.524+0.07=0.112

ΔFn=δnFEK=0.112×4872=546(KN)(作用于第六层顶部)

GiHiFEk（1??n）

j则各层顶点的水平地震作用Fi为： Fi??GHjj?1n式中：Gi、Gj分别为集中于质点i、j的荷载代表值；Hi、Hj分别为质点i、jn的计算高度。具体计算过程见表6-6，各楼层的地震剪力按Vi??Fk来计算，一

k?1并列入表中。

Fi、Vi、Δue及Δue/h 值 表6-5 楼层高Hi Gi (KN) 层i hi(m) (m) 6 5 4 3 2 1 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 4.4 8184.8 8808.6 8808.6 8808.6 8808.6 8223.2 GiHi ∑GiHi Fi(KN) Vi(KN) Di(KN/m) 1147 1036 837 639 441 226 1693 2729 3566 4205 4646 4872 954900 954900 954900 954900 954900 872000 Δue /10^3 1.77 2.86 3.73 4.40 4.87 5.59 Δue/h 1/2031 1/1260 1/964 1/817 1/740 1/787 22.4 183340 18.8 165602 15.2 133891 691663 11.6 102180 8.0 70469 4.4 36182 6.4.3 楼层地震剪力计算