物理学（祝之光）习题解答
1?2同理，可得 We???V
2?0根据功能关系，外力作的功等于电容器电势能的增量，所以有：
1?2V1W?We?We0?(1?)
2?0?r自测题（2）
一、 选择题（每小题给出的几个答案中，只有一个是正确的）
1、 平行板空气电容器的两极板间的距离为d，极板面积为S，两极板所带电荷分别为?q和
?q，若d很小时，则两极板相互作用的静电力为
q2q2q2q2（A）.（B）.（C）.（D）. 22S4??0d?0S2?0S12、 如图1-1所示，闭合面S内有一点电荷q1，P为S面上一点，在S面外的A点另一点
电荷q2。若将q2移至也在S面外的B点，则 （A）穿过S面的E通量改变，P点的场强不变。 （B）穿过S面的E通量不变，P点的场强改变。 （C）穿过S面的E通量和P点的场强都不变。
图1-1
（D）穿过S面的E通量和P点的场强都改变。 3、 如图1-2所示，一圆环均匀带电?q0，另有 两个带电荷
都为?q的点电荷位于环的轴线上，分别在环的两侧，它们到环心的距离都等于环的半径R。当此电荷系统处于平衡时，则（A）1A q2
B P q1 S ?q ?q R O ?q R 图1-2
R qq0（数值比）为 （ ）
2.（B）22（C）2（D）4
4、 如图1-3所示，B和C是同一圆周上的两点，A为圆内的任意点，
当在圆心处置一正点电荷时，则正确的是 （ ） (A）
?BAE?dl??E?dl（B）?E?dl??E?dl
AAACBCA O q 图1-3
B C
第29页
物理学（祝之光）习题解答
（C）
?BAE?dl??E?dl（D）?E?dl和?E?dl大小不确定。
AAACBC5、如图1-4所示，AB和CD为两段同心（在点O）的圆弧，它们所张的圆心角都是?。两圆弧都均匀带正电，并且电荷的线密度也相等。设AB和CD在O点产生的电势分别为V1和V2，则正确的是 （ ）
(A）V1?V2 （B）V1?V2 （C）V1?V2 （D）V1、V2大小不定。
6、有一半径为R的金属球壳，其内部充满相对介电常数为?r的
均匀电介质，球壳外面是真空。当球壳上均匀带有电荷Q时，则此球壳上面的电势为 (A）
A?? ?? C ? O D 图1-4 B Q4??0?rRQ4??0R （B）
Q4??rR
（C） （D）
Q11(?) （ ） 4?R?0?r7、如图1-5所示，一带正电荷的质点在电场中从A点经C点运动到B点，轨迹为
ACB弧。若质点的速率递减，则C点处场强方向正确的是四个图中的 （ ）
E B C B C E B C E B C E A
（A） A （B） 图1-5
A （C） A （D） 8、如图1-6，图中的实线为E线，虚线表示等势面，则由图可判定 （ ） (A）EA?EB?EC,VA?VB?VC. （B）EA?EB?EC,VA?VB?VC.
（C）EA?EB?EC,VA?VB?VC. （D）EA?EB?EC,VA?VB?VC.
第30页
VA VB VC A B C E 图1-6
物理学（祝之光）习题解答
9、如图1-7所示，x轴上的两个电荷量都为?q的点电荷相距2a，球面S的 球心O位于左边电荷处，半径为a。S1和S2为球面上两块相等的小面积，分别位于点O的左右两侧。设通过S1、S2的E通量分别为?1和?2，通过球面S的E通量为?s，则正确的是：（ ） (A）?1??2,?s?q?02q.
S .
S2 （B）?1??2,?s??0qq O a 图1-7
S1q x a （C）?1??2,?s??0.
(D)?1??2,?s?q?0.
10、极板间为真空的平行板电容器充电后与电源断开，今将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列结论中不正确的是 （ ）
(A）电容器两极板间的电势差增大。 （B）电容器的电容减少。 （C）电容器中电场能量增加。 （D）电容器两极间的电场强度增大。 二、填空题
1、 说明下列各式的物理意义：
（1）E?dS 。 （2）
?SE?dS?1?0（S内）?q 。
i（3）E?dl 。 （4）（5）
?baE?dl 。
?LE?dl?0 。
2、一均匀带电的空心橡皮球，在吹大的过程中始终维持球状，球内任意点的场强 ，电势 ；始终在球外的任意点的场强 ，电势 （填写变大、变小或不变）。
3、如图1-8（a）在一边长为a的正六边形的六个顶点放置六个点电荷?q（或?q），
第31页
物理学（祝之光）习题解答
则此六边形中心O处的场强大小为E? ，场强方向为 。若如图（b）放置，并把一试验电荷q0由无限远处移至O点，则电场力所作的功为 。（取零电势点在无限远。）
4、设有一无限长均匀带电直线，如图1-9所示。电荷线密度为?.A、B两点分别在线的两侧，它们到线的距离分别为a和b。则A、B两点间的电势差为 。将一试验电荷q0从A点移到B点，带电直线和q0组成的系统的电势能改变量为 。
5、如图1-10所示，一点电荷q位于不带电的空腔导体（灰色者）腔内。设有三个封闭曲面S1、S2和S3（用虚线表示），在这三个曲面中，E通量为零的曲面是 ，场强处处为零的曲面是 。
6、电荷线密度分别为?1和?2的两平行均匀带电长直导线，相距为d，则单位长度上的电荷受到的静电力大小为 。
7、一半径为R的球体均匀带电，电荷体密度为?，则球体外距球心为r的点的场强大小为 ；球体内距球心为r的点的场强大小为 。 8、两无限大的平行平面均匀带电，面电荷密度都是?(??0)，如图1-11所示，则区域?中各点场强E1? ，区域Ⅱ中各点场强E2? ，，区域Ⅲ中各点场强E3? 。（E方向用单位矢量i表示）
图1-10
y ?q ? ?q ? ?q ? ?q ? ? ?q ? x
图1-8
?q ? ? A
?? q
? a ? b ?B
?q ? ?q ?q? ?(a)
? ??q ?q (b)图1-9
S3 S2 S1 ? q 第32页