论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和．如图是求大衍数列前n项和的程序框图．执行该程序框图，输入m?8，则输出的S?

A．44 C．100 【答案】C

B．68

D．140

n2?1?24,S?24?44?68，不符合n?m，继续运行； 第7次运行，n?7,a?2n2?32,S?68?32?100，符合n?m，退出运行，输出S?100. 第8次运行，n?8,a?2

故选C.

7．（河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试）某校有A，B，C，D四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下： 甲说：“A、B同时获奖”； 乙说：“B、D不可能同时获奖”； 丙说：“C获奖”；

丁说：“A、C至少一件获奖”.

如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是 A．作品A与作品B C．作品C与作品D 【答案】D

B．作品B与作品C D．作品A与作品D

8．（辽宁省丹东市2018年高三模拟（二））为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确、对话说对了的考生依次为 A．乙、乙 C．甲、乙 【答案】D

B．乙、甲 D．甲、丙

9．（黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试）分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形.分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构.也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已，谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当n=6时，该黑色三角形内共去掉( )个小三角形

A．81 C．364 【答案】C

B．121

D．1093

a1?1；【解析】由图可知，每一个图形中小三角形的个数等于前一个图形小三角形个数的3倍加1，所以， n?1时，

n?2时，a2?3?1?4； n?3时，a3?3?4?1?13； n?4时，a4?3?13?1?40； n?5时，a5?3?40?1?121；

n?6时，a6?3?121?1?364，故选C．

【名师点睛】常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：

(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等； (2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

1．（2017新课标全国卷Ⅰ理科）设有下面四个命题

1p1：若复数z满足?R，则z?R；

zp2：若复数z满足z2?R，则z?R；

p3：若复数z1,z2满足z1z2?R，则z1?z2； p4：若复数z?R，则z?R.

其中的真命题为 A．p1,p3 C．p2,p3 【答案】B

B．p1,p4 D．p2,p4

2．（2017新课标全国卷II理科）A．1?2i C．2?i 【答案】D

【解析】由复数除法的运算法则有：

3?i? 1?i

B．1?2i D．2?i

3?i?3+i??1?i???2?i，故选D． 1?i2【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除．除法实际上是分母实数化的过程．在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝|z1|＝|z2|，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．

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