2017年上海市杨浦区中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）
A．|a+b|=a+b
B．|a+b|=a﹣b C．|a+1|=a+1
D．|b+1|=b+1
【考点】29：实数与数轴．
【分析】根据绝对值的性质，可得答案．
【解答】解：A、|a+b|=|b|﹣|a|，故A不符合题意； B、|a+b|=|b|﹣|a|，故B不符合题意； C、|a+1|=a+1，故C符合题意； D、|b+1|=|b|﹣1，故D不符合题意； 故选：C．
2．下列各式中，当m为有理数时总有意义的是（ ） A．（﹣2）m B．（）m
C．m﹣2 D．m
【考点】2F：分数指数幂；1E：有理数的乘方；6F：负整数指数幂． 【分析】根据分数指数幂、有理数乘方，负整数指数幂即可求出答案． 【解答】解：（A）当m=时，此时
=
，此时无意义，故A不选；
（C）当m=0时，此时0﹣2无意义，故C不选； （D）当m为负数时，此时故选（B）
3．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（ ） A．a2＜ab
B．ab＜b2
C．a2＜b2
D．a﹣2b＜﹣b
=
无意义，故D不选；
【考点】C2：不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质进行选择即可．
【解答】解：∵a＜b， ∴a﹣2b＜b﹣2b， 即a﹣2b＜﹣b， 故选D．
4．将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中a的值是（ ）
频数 频率 A．2
B．4
第一组 6 b C．6
第二组 10 c D．8
第三组 a 20%
【考点】V6：频数与频率．
【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值． 【解答】解：∵1﹣20%=80%， ∴（6+10）÷80%=20， ∴20×20%=4． 即a=4； 故选B．
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．正六边形 B．正五边形 C．平行四边形 D．正三角形 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A．
6．在△ABC中，
=，
=，那么
等于（ ）
A． + B．﹣ C．﹣+ 【考点】LM：*平面向量．
D．﹣﹣
【分析】由三角形法则与相反向量的知识，可得求得答案．
【解答】解：∵在△ABC中，∴
=﹣
=﹣（
+
=，
=，
=﹣=﹣（+），又由在△ABC中， =， =，即可
）=﹣（+）=﹣﹣，
故选：D．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．用代数式表示“a的相反数与b的倒数的和的平方”： 【考点】32：列代数式．
【分析】先表示出a的相反数与b的倒数的和，再平方即可． 【解答】解：∵a的相反数与b的倒数的和为﹣a+， ∴a的相反数与b的倒数的和的平方为（﹣a+）2． 故答案为：（﹣a+）2． 8．化简：
= x
．
．
【考点】73：二次根式的性质与化简． 【分析】根据二次根式的性质（当x≥0时，【解答】解：故答案为：x
9．如果关于x二次三项式x﹣6x+m在实数范围内不能分解因式，那么m的取值范围是 m＞9 ． 【考点】58：实数范围内分解因式．
【分析】由题意知，二次三项式在实数范围内不能分解因式，所以方程x2﹣6x+m=0无解，即△＜0，代入解答出即可．
【解答】解：根据题意得，二次三项式在实数范围内不能分解因式， ∴方程x2﹣6x+m=0无解，即△＜0． ∴△=b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4m=36﹣4m＜0， 解得，m＞9．
2
=x）求出即可．
=x．
，
故答案为m＞9．
10．方程5x4=80的解是 ±2 ． 【考点】AF：高次方程．
【分析】先方程两边都除以5，再开方即可． 【解答】解：5x4=80， x=16， x=
=±2，
4
故答案为：x=±2
11．小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时．如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是 【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．
【分析】根据小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时，可列方程．
【解答】解：设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得：
﹣=， 故答案为：
12．若一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是 0＜k＜ ． 【考点】F7：一次函数图象与系数的关系；F1：一次函数的定义． 【分析】由于函数图象经过一、二、三象限，所以可知
，解即可．
﹣=．
﹣= ．
【解答】解：∵一次函数y=（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限， ∴
，
∴0＜k＜．
13．从一副扑克牌中取出的两组牌，一组为黑桃1、2、3，另一组为方块1、2、3，分别随机地从这两组牌中各摸出