南京市高淳县2013年质量调研检测试卷(一)

九年级数学试卷（一模）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．?2的倒数是

A．?

11 B． C． ?2 D． 2 222．第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次．将686000用科学 记数法表示为

A．686×104 B．68.6×105 C．6.86×105 D．6.86×106 3．右图是某个几何体的三个视图，则该几何体的形状是 A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．三棱柱

4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A．等边三角形

主视

左视

俯视

(第3题)

B．平行四边形 C．梯形 D．矩形

1

5．若反比例函数y＝－与一次函数y＝x＋b的图像没有交点，则b的值可以是 ．．xA．2

B．2

C．22 D．－2

6．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速 度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD 方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t， △APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是 (第6题)

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案

直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．

7．4的平方根是 ▲ ．

x－1

8．函数y＝中自变量x的取值范围是 ▲ ．

x

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3x?2y?5,的解为 ▲ ． 9．方程组???x?3y?910．菱形OBCA在平面直角坐标系的位置如图所示，若OA＝2，OC＝23，则点B的坐

标为 ▲ ．

11．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置，

使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边

DE?40cm，EF?20cm，测得边DF离地面的高度AC?1.5m，CD?8m，则AB＝ ▲ m．

y A C O B (第10题)

(第11题)

x P B (第12题)

O

C

A

12．如图，A，P，B，C是半径为4的⊙O上的四点，且满足∠BAC＝∠APC＝60°，则弦

BC的长为 ▲ ．

13．若一元二次方程x2－(a＋2)x＋2a＝0的一个实数根是3，则另一个实根为 ▲ ． 14. 如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点

分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则弧APB与弧CPD的长度之和为 ▲ ．

y

C O1 P D B (第14题)

(第15题)

B N (第16题)

A B A C

B′ C A M A′ D O2 15．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得

△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2则∠AC2O＝ ▲ °． 16．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上

的B′处，点A对应点为A′，且B′C＝2，则AM的长为 ▲ ．

三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 ．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤）

1?117．（5分）计算：（－3）2－｜－｜+2－9．

2

18．（6分）化简：

1?a3?(a?2?)．

a?2 2a?4?1+x≥0，?

x+1 19．（6分）解不等式组?x +1＞．?32?

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20．（7分）某校九年级（1）班学生进行了一周的体育毕业考试训练，下面是该班学

生训练前后的测试成绩统计图表（其中，统计图不完整）．

训练前成绩统计表（满分30分）

测试前 人数 18~20分 6 21~23分 8 人数 10 8 6 4 2

24~26分 9 27~29分 8 30分 5 （1）根据统计表提供的信息，补全统计图． （2）下列说法正确的是 ▲ ．（填写

所有正确说法的序号）

①训练前各成绩段中，人数最多的是 “24～26”；

②训练前后成绩的中位数所落在的成 绩段由“24～26”到了“27～29”． （3）小明说：“由统计表、统计图可知，

训练后成绩统计图（满分30分）

9

8 7 2

18～20分 21～26分 23分 24～ 成绩/分 27～29分 30分

训练后成绩的平均数一定大于训练前成绩的平均数．”你认为他的说法正确吗？ 如果正确，请通过计算说明；如果不正确，请举例说明．

21．（7分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC．点E，F，G分别在边 AB，BC，CD上，AE＝GF＝GC． （1）求证：四边形AEFG是平行四边形；

（2）当∠FGC＝2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

22．（7分）在一个不透明的口袋里装有白、红两种颜色的小球，其中白球2只，红球2只， 它们除了颜色之外没有其它区别．从袋中随机地摸出1只球，记录下颜色后放回搅匀， 再摸出第二个球并记录下颜色．求两次都摸出相同颜色的球的概率．

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B E C A D G F (第21题)

23．（7分）据报道，南京到高淳的轻轨将于2015年建成通车．通车前，客运汽车从高淳

到南京南站的路程约为100千米；通车后，轻轨从高淳到南京南站的路程比原来缩短 30千米．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比 客运汽车的运行时间要缩短40分钟，试求出轻轨的平均速度．

24．（7分）如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个观测点，B在A的正东方向，AB＝3km，从A测得船C在北偏东53°的方向，从B测得船C在北偏西30°的方向，求船C离 海岸线的距离（精确到0.1km）．

(参考数据:sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73) C 北 北

30°

53° A B

3km (第24题)

25．（8分）甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，

如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关 系，请结合图中的信息解决如下问题： S(千米) —甲 甲、乙两车的速度及a的值； a N P ?乙 到达B地后以原速立即返回． ①在图中画出乙车在返回过程中离A 地的距离S（km）与时间t（h）的 60 函数图象；

O M 1.5 4.5 t(小时)

②请问甲车在离B地多远处与返程中的

(第25题) 第 4 页，共9页

1）计算2）乙车

（（