参考答案

1．C

【解析】分析：集合 为函数的值域，集合 为函数的定义域，分别求出它们后可求出交集及其补集.

详解： ， ，故 ，

所以 ，故选C.

点睛：本题为集合和函数性质的综合题，一般地， 表示函数的值域， 表示函数的定义域，解题中注意集合中代表元的含义. 2．B

【解析】f?x??lnx?围为???,2 3．D

a1a?f??x???2?0?a?x恒成立，所以a?2，则a的取值范xxx?e??【解析】所求概率为01x?1dx?1??e?1??e?2，故选D. e?144，则tan(??π)=tan?=?.故选334．C

【解析】因为角?的终边过点P?3,?4?,，则tan???C. 5．D 【

解

析

】

函

数. xsf???s?xi2????s3??co???1?nxinx?cx???o??2?2?s22x3图象向左平?（??0）个单位， 得到f?x????sin?2?x????所以2??????3??3?为偶函数， ??sin2x?2??????3?23?2??3??2?2kπ,k?Z. ???12?kπ,k?Z. ??0, ?的最小值为?. 12故选D.

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点睛：三角函数中函数图象的平移变化是常考知识点，也是易错题型. 首项必须看清题目中是由哪个函数平移，平移后是哪个函数；

其次，在平移时，还要注意自变量x的系数是否为1，如果x有系数，需要将系数提出来求平移量，平移时遵循“左加右减”. 6．D

【解析】根据已知条件，平移后的函数表达式为y?sin2?x?解得x?????6??.令2?x???????k??，6?2?k??k???,k?Z，?,k?Z对称，则平移后的图象关于直线x?当k?0时， 212212x??12. 故本题正确答案为D. 7．C 【解析】

?3313?cos(x?)???cosx?sinx??,

63223?33313?cosx?cos(x?)?cosx?sinx?3(cosx?sinx)?3?(?)??1.?选C.

3222238．B 【解析】1n?n?1列

??n?1?nn?n?1??n?1?n的

前

??n?1?n

故数

1?????n?n?1?10项的和为

S10?2?1?3?2?...?11?10?11?1

选B 9．D 【解析】

a??2,?1,3?,b???1,4,?2?， a,b,c三向量不能构成空间的一个基底， ?a2X?Y?7与b不平行，又

则存在实数X,Y，使c?Xa?Yb，即{?X?4Y?5 ，a,b,c三向量共面，

3X?2Y??答案第2页，总11页

解得??10．A.

65，故选D. 7【解析】直线经过平移后的方程为(x?1)?2(y?2)???0,?x?2y???3?0,

由于圆心坐标为(-1,2),半径为5,由点到直线的距离公式可知解之得??3或13,应选A 11．B

|?1?2?2???3|5?5, 【解析】由函数f?x??x?ax?b 的部分图象得0?b?1，f?1??0，即有a??1?b，

2从而?2?a??1，而g?x2lx??n?2x?a在定义域内单调递增， g?1?1??ln?1?a?0，?2?2?a?1，解得2由函数f?x??x?ax?b 的部分图象，结合抛物线的对称轴得到： 0???2?a?0，∴g?1??ln1?2?a?2?a?0，∴函数g?x??lnx?f'?x? 的零点所在的

区间是?，1?；故选B． 12．C

【解析】分析：利用等比数列 的通项公式，解出 的通项公式，化简整理 ， 这三个表达式，得出结论。

详解：设等比数列 ， 是其前 项的积所以 ， ， 所以 ，所以B正确，

由 ， ，各项为正数的等比数列，可知 ，所以A正确 ，

?1??2?，由此

，可知

，由 ，所以 单调递减，

在 时取最小值，所以 在 时取最大值，所以D正确。 故选C

点睛：本题应用了函数的思想，将等比数列当作指数型函数对其单调性进行研究， 为复合函数，对于复合函数的单调性“同增异减”。 13．3

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【解析】由 tan???2,tan??????1tan??tan?1??代入tan???2得tan??3 71?tan?tan?7点睛：根据正切函数的和差公式打开代入求解即可，本题要熟练三角函数的和差公式 14．3x?y?2?0

【解析】与直线2x－6y+1=0垂直的直线的斜率是?3，由y'??3可得x??1，y'?3x2?6x，所以切点坐标是??1,1?，所以切线方程为y?1??3(x?1)，即3x?y?2?0.

215．x??y?1??1(23?y?2) 2【解析】设当直线l的方程为y?kx、A?x1,y1?、B?x2,y2?，

22与圆联立方程组,消去y可得： 1?kx?4kx?3?0，

??22由?16k?41?k?3?0,可得k2?3.

??由韦达定理,可得x1?x2?4k， 1?k22k1?k22 ∴线段AB的中点M的轨迹C的参数方程为{,其中k?3， 22ky?1?k2x?2∴线段AB的中点M的轨迹C的方程为： x??y?1??1,其中

23?y?2. 22故答案为： x??y?1??1(23?y?2). 2点睛：求轨迹方程的常用方法：

（1）直接法：直接利用条件建立x，y之间的关系F(x，y)＝0． （2）待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程．

（3）定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程．

（4）代入(相关点)法：动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x0，y0)的变化而运动，常利用代入法求动点P(x，y)的轨迹方程． 16．

【解析】分析： （ ） （ ＞ ）， （ ） ． 令 （ ） ， 由于函数函数 有两个极值点点 （ ） 在区间（ ，

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