2019届高三理科数学滚动练习卷四

姓名：___________班级：___________得分：___________

一、单选题

1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D．

2．函数f?x??lnx?

a在区间[2,??）上单调递增，则a的取值范围为（ ） xA． ???,2? B． ???,2 C． ?2,??? D． ?2,2

3．如图所示的阴影部分是由x轴，直线x?1以及曲线y?ex?1围成，现向矩形区域OABC内随机投掷 一

???点，则该点落在阴影区域的概率是（ ）

A．

111e?2 B． 1? C． D． ee?1ee?14．若角?的终边过点P?3,?4?,则tan???π?? A．

3344 B． ? C． D． ? 44335．把函数f?x??sinxcosx?3cos2x的图象向左平?（??0）个单位，得到一个偶函数，则?的最小值为（ ）

???? B． C． D． 12346π6．若将函数y?sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象（ ）

6A．

A． 关于点??π?π?,0?对称 B． 关于直线x??对称

12?12?C． 关于点?π?π?对称 ,0?对称 D． 关于直线x?1212??7． 已知cos(x?

?6)???3，则cosx?cos(x?)?( )

33

A．

B．

C． ?1 D．?1

8．数列????的前10项的和为（ ）

?n?n?1?1A． 1?11 B． 11?1 C． 11 D． 1

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9．已知a??2,?1,3?,b???1,4,?2?,c??7,5,??,若a,b,c三向量不能构成空间的一个基底，则?的值为（ ） A． 0 B．

3565 C． 9 D． 7710．把直线 向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆 相切,则实数 的值为( )

A．3或13 B．-3或13 C.3或-13 D．-3或-13

11．如图是函数f?x??x?ax?b的部分图象，则函数g?x??lnx?f'?x?的零点所在的区间是（ ）

2

A． ??11?,? B． ?42??1??,1? C． ?1,2? D． ?2,3? ?2?12．设 是各项为正数的等比数列， 是其公比， 是其前 项的积，且 ， ，则下列结论错．误的是（ ） ．

A． B． C． D． 与 均为 的最大值 二、填空题

13．已知

， 值为___________.

14．与已知直线 － 垂直，且与曲线 相切的直线的一般方程是__________．

2215．若经过坐标原点O的直线l与圆x?y?4y?3?0相交于不同的两点A， B，则弦AB的中点M的轨迹方

程为____________.

16．若函数 有两个极值点，则实数 的取值范围是__________． 三、解答题

17．如图，在△ABC中， ， ， 为 ， ， 所对的边，CD⊥AB于D，且 ．

（1）求证： ；（2）若 ，求 的值．

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18．已知等差数列?an?的前n项和为Sn， n?N*,a3?5,S10?100． （1）求数列?an?的通项公式；（2）设bn?

0AB?2， P,Q分别为棱19．如图，三棱柱ABC?A1B1C1中， ?B1A1A??C1A1A?60,AA1?AC?4，

2， 求数列?bn?的前n项和Tn．

n?an?5?AA1,AC的中点.

（1）在平面ABC内过点A作AM//平面PQB1交BC于点M，并写出作图步骤，但不要求证明. （2）若侧面ACC1A1?侧面ABB1A1，求直线AC11与平面PQB1所成角的正弦值.

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20．设函数f?x??x?aln?x?1?.

2(Ⅰ)求函数f?x?的单调区间；

(Ⅱ)若函数F?x??f?x??ln2有两个极值点x1,x2且x1?x2，求证F?x2??1． 4试卷第4页，总4页