北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 二元一次方程组的应用-数字及其他问题( 解析版) 下载本文

【点睛】

本题考核知识点:二元一次方程组应用. 解题关键点:根据数字的关系,列出方程组. 5.20 【解析】

试题分析:考查方程思想及观察图形提取信息的能力. 解:设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm. 因为两根铁棒之和为55cm,故可列x+y=55, 又知两棒未露出水面的长度相等,故可知2x=4y,

35据此可列:,

解得:,

因此木桶中水的深度为30×2=20cm.

3故填20.

考点:二元一次方程组的应用.

x?y?1006.{x

?3y?1003【解析】 【分析】

小马有x匹,大马有y匹,根据100匹马恰好拉了100片瓦,已知一匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,列方程组即可.

【详解】

小马有x匹,大马有y匹,依题意,

?x?y?100?可列方程组为?x,

?3y?100??3?x?y?100?故答案为:?x.

?3y?100??3【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找准等量关系,列出方程组. 7.8 【解析】

分析:通过理解题意及看图可知本题存在等量关系,即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长,矩形长的2倍=(中间竖的矩形-4)宽的和,根据这两个等量关系,可列出方程组,再求解即可. 详解:设矩形的长为x,矩形的宽为y,中间竖的矩形为(k?4)个,即(k?4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长,

∵由图形可知:x+2y=2x,2x=(k?4)y,

?x?2y?2x则可列方程组?,

2x?k?4y???解得k=8. 故答案为:8.

点睛:本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键. 8.200 800

【解析】 【分析】

设军官有x名,士兵y名,根据共有1000名,得方程x+y=1000;根据共有1000尺布,得方程4x+ y=1000,联立方程组即可. 【详解】

解:设军官有x名,士兵y名,根据题意,得:

解之,得:

所以军官有200名,士兵有800名. 故答案为:200,800. 【点睛】

本题考查了二元一次方程组的应用,关键是找出题目中的等量关系. 9.6 【解析】 【分析】

根具题意将胜场数和平场数设为未知数,根据总场数和积分列出二元一次方程组求解. 【详解】

设胜场数为x场,平场数y场,由题意得

,

解得

所以胜了6场. 故答案为:6 【点睛】

本题考核知识点:二元一次方程组的应用.解题关键点:根据总场数和积分列出二元一次方程组. 10.11,4 【解析】 【分析】

设较大的数为x,较小的数为y,由数量关系得??x?y?7 ,解方程组可得.

3x?3y?45?【详解】

设较大的数为x,较小的数为y,由题意得

?x?y?7 , ?3x?3y?45?解得

?x?11 ??y?4则这两个数分别为11,4

故答案为:11,4 【点睛】