北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组 二元一次方程组的应用-数字及其他问题( 解析版) 下载本文

18.一个两位数,减去它的各位数之和的3倍,结果是23,这个两位数除以它的各位数之和,商是5,余数是1.这个两位数是多少?

19.有两块金和铜的合金,一块含金95%,另一块含金80%,这两块合金与2克纯金一起熔炼后得到含金90.6%的新合金25克,计算原来两块合金的质量.

20.第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降10%,实际上两个工程队同时开工,同时完工、两工程队各工作了多少天,在施工期间有多少天在下雨?

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21.某校举办数学竞赛,有120人报名参加,竞赛结果:总平均成绩为66分,合格生平均成绩为76分,不及格生平均成绩为52分,则这次数学竞赛中,及格的学生有多少人,不及格的学生有多少人。

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参考答案

1.D 【解析】 【详解】

设个位数字是x,十位数字是y,则

?10y?x?45?10x?y?x?6?? .故选D. ?x?y?7y?1??2.D 【解析】

试题解析:设现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,由题意得

. 故选D.

考点:由实际问题抽象出二元一次方程组 3.B 【解析】 【分析】

设长方形的长和宽为未数,根据图示可得两个量关系:①小长方形的1个长?3个宽?16cm,②小长方形的1个长?1个宽?4cm,进而可得到关于x、y的两个方程,可求得解,从而可得到小长方形的面积. 【详解】

设小长方形的长为x,宽为y,如图可知,

?x?3y?16?x?y?4, ?解得:y?3.

?x?7所以小长方形的面积?3?7?21cm. 故选B. 【点睛】

本题考查了二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解. 4.D 【解析】 【分析】

设甲数为x,乙数为y,则由“把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍”和“把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188”分别列出方程,构成方程组. 【详解】

设甲数为x,乙数为y,则由“把甲数放在乙数的左边,组成的四位数是乙数的201倍”可得

?2?100x?y?201y,由“把乙数放在甲数的左边,组成的四位数比上面的四位数小1188”得

100y?x?100x?y?1188,

所以构成方程组:

?100x?y?201y?

?100y?x?100x?y?1188故选:D