北师大版八年级上册 二元一次方程组的应用-数字及其他问题（含解析）

一、单选题

1．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（ ） A．36

B．25

C．61

D．16

2．“当我的年龄是你现在年龄的时候，哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（ ） A． B．

C． D．

3．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AB?16cm，

EF?4cm，则一个小长方形的面积为（ ）

A．16cm2 B．2lcm2 C．24cm2 D．32 cm2

4．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（ ）

?100x?y?100x?y?1188A.?

100y?x?201x??100x?y?201x

100y?x?100x?y?1188?1

B.?

C.??100x?y?100x?y?1188

?100y?x?201y?100x?y?201yD.?

100y?x?100x?y?1188?

2

二、填空题

5．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的一根露出水面的长度是它的

1，另31．两根铁棒长度之和为55 cm， 此时木桶中水的深度是_______cm． 5

6．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为_______________．

7．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.

8．一千官兵一千布，一官四尺无零数，四兵才得布一尺，请问官兵多少数？这首诗的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名军官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，则军官有________名，士兵有________名．

9．在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场.

10．两数之差为7，又知此两数各扩大3倍后的和为45，则这样的两个数分别为________. 11．“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大时，学生问老师：你才出生；你到我这么大时，我已经39岁了．”那么老师现在的年龄是_____岁．

12．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日

3

数的和为______

三、解答题

13．有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这个两位数的两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143．求这个两位数．

14．一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，求这个两位数.

15．小亮与爸爸、爷爷三人年龄之和为120岁，爷爷的年龄比小亮与爸爸年龄之和多12岁，爸爸与小亮年龄之差正好等于爷爷与爸爸年龄之差．他们三人的年龄分别是多少？

16．去年甲、乙两人总收入之比是8∶7，总支出之比是18∶17，已知在这一年里甲结余了1200元，乙结余了800元，求甲、乙两人去年的总收入各是多少？

17．小强和小明做算术题，小强将第一个加数的后面多写一个零，所得和是2342；小明将第一个加数的后面少写一个零，所得和是65.求原来的两个加数分别是多少?

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