面上。假设ng＝1.6，试确定反射系数和透射系数。 1.88证明：对于θi 的一切值-rs+ts＝l

1.89 图所示的全反射棱镜可以用来使象倒转。问为了能使光波在棱镜的斜面上发生全反射，棱镜的折射率最小应为多少？

89题图

1.90 浦耳弗里许(Pulfrich)折射计的原理如图所示。会聚光照明载有待测介质的折射面AB，然后用望远镜从棱镜的另一侧AC进行观测。由于ng>n,所以在棱镜中将没有折射角大于?G的光线，由望远镜观察到的视场是半明半暗的，中间的分界线与折射角为?G的光线相应。 （1）试证明n与ng 和θ的关系为： n?22ng?sin?

（2）棱镜的折射率ng=1.6，对某种被测介质测出θ=300，问该介质的折射率等于多少？

90题图

1.91 图所示是一根圆柱形光纤，光纤芯的折射率为n1，光纤包层的折射率为n2，并且n1>n2（1）证明入射光的最大孔径角2μ满足关系式sinu?最大孔径角等于多少？

2n12?n2。（2）若n1=1.62,n2=1.52

91题图

1.92 图所示是一根弯曲的圆柱形光纤，光纤芯和包层的折射率分别为n1和n2(n1>n2)，光纤芯的直径为D，曲率半径为R。

（1）证明入射光的最大孔径角2u满足关系式

D?? sinu?n?n?1??

?2R?21222（2）若n1=1.62,n2=1.52,D=12mm,最大孔径角等于多少？

92题图

1.93 线偏振光在一玻璃－空气界面上全反射，线偏振光电矢量的振动方向与入射面成一非零或π/2的角度，设玻璃的折射率n1=1.5，问线偏振光以多大的角度入射才能使反射光的s波和p波的位相差等于400。

1.94 折射率为nA＜nB＜nC的三种透明物质形成一个nA在上部和nC在下部的分层结构。如果A—B和B—C两分界面的临界角均为450，试确定nAC。

1.95 设想我们有一种放在开口容器中的透明液体，且我们求得临界角

θc=450。现在如果我们从上方以不同的θi角用光射它，那么一定可求得一个方向(θi＝θP)，在此方向上反射光是线偏振的，即rp＝0。试计算偏振角θp。 1.96 一个用低密度覆盖层包围的细玻璃纤维。存在有一个最大的在其垂截面上的入射角θ

使得任意一个以θi＞θMax射到表面上的光线将以小于θc的角度达到内壁，并且不i＝θMax，

发生全反射。证明

sin?Max122?(n2f?nc) n01（式中n0为空气折射率，nf为细玻璃纤维折射率，nc为低密度覆盖层折射率）在圆柱内接收的光线沿着其长度将多次向下反射。这就是所谓纤维光学的基础。