体系吸热环是放热？ Q为多少？

答：(1) ΔUA→B＝－100＋50＝－50J Q＝ΔUA→B－W＝－50－(－80)＝30J (2) ΔUB→A＝－ΔUA→B＝50J Q＝ΔUB→A－W＝50－50＝0 体系不吸热也放热

7．已知体系的状态方程式Ｆ(T，p，V)＝0，由U＝f(T，V)写出当压力不变时气体的内能对温度的 变化率的表达式。

答：dU＝(U/T)VdT＋(U/V)TdV

压力不变时，除以ｄT：(U/T)p＝(U/T)V＋(U/V)T(V/T)p

8．为什么无非体积功的等压过程的热，只决定于体系的初、终态？

答：因为无其它功的等压过程中Qp＝ΔH，而 ΔH 是体系状态函数的改变值，其大小只决定于体

系的始终态，所以在无其它功的等压过程 Qp 大小只决定于初终态。 9．“因 ΔH＝Qp，所以只有等压过程才有 ΔH。”这句话是否正确？

答：不正确。H是状态函数，H＝U＋pV，凡是体系状态发生变化，不管经过什么过程，体系的焓

值都可能变化，即 ΔH 有可能不等于零。

10．因为“ΔH＝Qp，所以Qp 也具有状态函数的性质”对吗？为什么？

答：不对，ΔH＝Qp，只说明Qp 等于状态函数H的变化值 ΔH，仅是数值上相等，并不意味着Qp

具有状态函数的性质。ΔH＝Qp 只能说在恒压而不做非体积功的特定条件下，Qp 的数值等于体

系状态函数 H 的改变，而不能认为 Qp 也是状态函数。

11．试证明在无非体积功的等容过程中体系的ΔU＝QV。 证明：ΔU＝Q＋W 等容时 ΔV＝0，又无其它功，W=0 ∴ ΔU＝QV

12．为什么对于理想气体，公式ΔU=nCV，mdT 可用来计算任一过程的ΔU，

并不受定容条件的限制？

答：因为对理想气体，U＝f(T)，内能仅是温度的函数，从始态出发，不论经什么过程，

达到不同的终态，只要始终态温度分别相同，ΔU 就一定相同。所以公式ΔU=CV，mdT

并不受定容条件的限制。

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恒容过程ΔU1＝CV，mdT 两者终态的温度相同

恒压过程 ΔU2＝ΔU1＋ΔU3 ∴ ΔU3=0 ∴ ΔU2＝ΔU1＝CV，mdp

即 1mol理想气体不论什么过程，只要变到相同温度的终态其ΔU 总是等于CV，mdT

13．为什么理想气体常数R在数值上等于1mol理想气体升高1K时所作的等压体积功？

答：W＝－p外ΔV＝－p(V2-V1)＝－nR(T2-T1) 当 n＝1mol T2－T1＝1K 时 W＝R

14．体系中有100克N2，完全转化成NH3，如按计量方程式N2＋3H2→2NH3，Δξ=?，如按计量

方程式N2＋H2—→NH3，Δξ=?，如反应前体系中N2的物质的量n(N2)＝10mol，分别按

上述二计量方程式所得的Δξ计算反应后的 n'(N2)＝？ 答：nN2(0)＝100/28＝3.57mol nN2(ξ)=0

Δξ1＝[nN2(ξ)-nN2(0)]/νB＝(0-3.57)/(-1)＝3.57mol Δξ2＝(0-3.57)/(-1/2)＝7.14mol

公式：nB(ξ)＝nB(0)+νBΔξ nB(0)＝10mol

按方程式：N2＋3H2→2NH3， nN2(3.57)＝10-(-1)×3.57＝6.43mol

按方程式：N2＋H2→NH3， n'N2(7.14)＝10-(-1/2)×7.14＝6.43mol 两者结果相同。

15. 根据Qp，m＝QV，m+∑νB(g)RT，Qp，m 一定大于QV，m 吗？为什么？举例说明。 答：Qp，m 不一定大于QV，m，其大小比较取决于 ∑νB(g) 的符号，若∑νB(g)>0， 则 Qp，m＞ QV，m，但若 ∑νB(g)＜0， Qp，m＜QV，m 例如：H2(g)＋O2(g)—→H2O(l)

ΔHm＝Qp＝－285.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝－1.5＜0

QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－285.8×103＋1.5×8.314×298＝－282 kJ·mol-1 Qp，m＜QV，m

又例如：Zn(s)＋H2SO4(aq)—→ZnSO4(aq)＋H2(g)↑ Qp，m＝－177.9 kJ·mol-1 ∑νB(g)＝1＞0

QV，m＝Qp，m－∑νB(g)RT＝－177.9×10-3－8.314×298＝－180.37 KJ·mol-1 Qp，m＞QV，m

16.“稳定单值的焓值等于零”；“化合物摩尔生成热就是 1mol 该物质所具有的焓值”

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对吗？为什么？

答：不对。稳定单质的焓值并不等于零。但可以说标准状态下稳定单质的规定焓值等

于零，人为规定标准状态下，稳定单质的生成焓，即规定焓为0。化合物的摩尔生

成热不是 1mol 物质所具有的焓的绝对值，而是相对于生成它的稳定单质的焓的相

对值。即是以标准状态下稳定单质生成热为零作基线，得出的相对值。

17. 证明由键焓计算反应的 ΔHm 的公式是：ΔrHm＝(-∑nii)(反应物－产物) 答：化合物的ΔfHni(ΔH)－(∑njj)

而反应热效应 ΔrHm＝∑νB(ΔHm，f)B＝∑νB[∑ni(ΔH)－∑(nj

j)]B

＝∑νB(∑niΔH)B－∑νB(∑njj)B 因组成产物与反应物的元素相同，且各种原子的数目也相等，

即 ∑νB(∑niΔH)B＝0 便有ΔHm＝－∑νB(∑njj)B

＝－∑νB(∑njj)B(反应物)－∑νB(∑njj)(产物)

若将反应物的计量系数νB考虑为正值，则上式(-∑νB(∑njj)B(反应物)，便成为

∑νB(∑njj)B(反应物)，再将一个B分子中的ｊ键数nj乘上方程式中反应物的计

量系数ν，便是该反应方程中反应物总ｊ键数nj，改写为ni，键焓 i，那么，

反应物的总键焓值便为(∑nii)(反应物)。同理对产物的计量系数考虑为正值，

则为 (∑nii)(产物)。便得：ΔHm=(∑nii)(反应物)－(∑nii)（产物）。

18. 反应 A(g)+2B(g)—→C(g) 的ΔrHm(298.2K)＞0，则此反应进行时必定吸热， 对吗？ 为什么？

答：不对。只有在等压下，无非体积功时，Qp＝ΔHm，ΔHm＞0，故 Qp＞0，体系必定

吸热。但在有非体积功，或者非等压条件下，ΔHm≠Qp ，ΔHm＞0，Qp可以小于0，

等于0，不一定吸热。例如，绝热容器中H2与Ｏ2 燃烧，ΔHm＞0，但Q＝0，

不吸热。

19. “可逆过程一定是循还过程，循还过程一定是可逆过程”这种说法对吗? 为什么?

答：不对。可逆过程不一定为循环过程。因为只要体系由A态在无摩擦等消耗效应存在

的情况下，经由一系列无限接近平衡状态到达B态，则由A到B的过程是可逆。显然，

如果初态 A 与终态 B 是两个不同的状态，则A到B便不是循环过程；如

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果B态就是

A 态则该过程便是可逆循环过程。循环过程不一定是可逆的，由始态A开始，状态经

过变化，不论途径可逆与否，只要回到始态A，就是循环过程。只是，由A态开始，

在无摩擦等消耗效应存在的情况下，经过由一系列无限接近平衡状态，又回到A态的

循环过程才是可逆循环过程。总之可逆过程与循环过程是两个完全不同的概念。

20. 气体同一初态(p1，V1)出发分别经等温可逆压缩与绝热可逆压缩，至终态，终态体

积都是V2，哪一个过程所作压缩功大些？为什么？

答：(规定环境做功为正值)，绝热可逆压缩功大于等温可逆压缩功。这是因为绝热压缩

时，环境所做功全部都变成气体的内能，因而气体的温度升高，故当气体终态体积为

V2 时，气体的压力比经等温可逆到达V2 时气体的压力要高，即绝热可逆压缩时，

环境施加的压力大些，因而所做压缩功也多些。

21. 从同一初态(p1，V1)分别经可逆的绝热膨胀与不可逆的绝热膨胀至终态体积都是V2

时，气体压力相同吗？为什么？

答：不相同。可逆绝热膨胀由（p1，V1）到V2 体系付出的功大于不可逆绝热膨胀由

（p1，V1）到V2 所付出的功。而两过程的 Q 都等于零，因而前一过程中体系内能

降低得更多，相应终态气体的温度也低些。所以可逆绝热膨胀比不可逆绝热膨胀到

终态V2 时气体的压力低些。

22. 理想气体经一等温循环，能否将环境的热转化为功？如果是等温可逆循环又怎样？

答：不能。理想气体的内能在等温过程中不变。ΔU＝0 恒外压不可逆膨胀

假设它由 A(p1，V1，T1)—————————→B(p2，V2，T1)

所作功 W(不)＝－Q(不)＝－p2(V2－V1)，再经过可逆压缩回到始态， 可逆压缩

B(p2，V2，T1)——————→ A(p1，V1，T1)(原初态)

W＇＝－Q＇＝－RTln(V1/V2) （因为可逆压缩环境消耗的功最小） 整个循环过程：

W＝W(不)＋W＇＝－p2(V2-V1)－RTln(V1/V2)＝－Q

∵ －p2(V2-V1)＜0，－RTln(V1/V2)＞0，并且前者的绝对值小于后者， ∴W＝－Q＞0，Q＜0，环境得热，W＞0体系得功，即环境失热。

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