第1章 土的物理性质与工程分类

一．填空题

1． 颗粒级配曲线越平缓，不均匀系数越大，颗粒级配越好。为获得较大密实度，应选择级

配良好的土料作为填方或砂垫层的土料。

2． 粘粒含量越多，颗粒粒径越小，比表面积越大，亲水性越强，可吸附弱结合水的含量越

多，粘土的塑性指标越大 3． 塑性指标Ip?wL?wp，它表明粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围，它综合反

映了粘性、可塑性等因素。因此《规范》规定：10?Ip?17为粉质粘土，Ip?17为粘土

4． 对无粘性土，工程性质影响最大的是土的密实度，工程上用指标e、Dr来衡量。 5． 在粘性土的物理指标中，对粘性土的性质影响较大的指标是塑性指数Ip。 6． 决定无粘性土工程性质的好坏是无粘性土的相对密度，它是用指标Dr来衡量。 7． 粘性土的液性指标IL?w?wpwL?wp ，它的正负、大小表征了粘性土的软硬状态，《规范》

按IL将粘性土的状态划分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑。

10．某砂层天然饱和重度?sat?20kN/m3，土粒比重Gs?2.68，并测得该砂土的最大干重度?dmax?17.1kN/m3，最小干重度?dmin?15.4kN/m3，则天然孔隙比e为0.68，最大孔隙比emax?0.74，最小孔隙比emin?0.57。

11．砂粒粒径范围是0.075~2mm，砂土是指大于2mm粒径累计含量不超过全重50%，而大

于0.075mm粒径累计含量超过全重50%。 12．亲水性最强的粘土矿物是蒙脱石，这是因为它的晶体单元由两个硅片中间夹一个铝片组成，晶胞间露出的是多余的负电荷，因而晶胞单元间联接很弱，水分子容易进入晶胞之间，而发生膨胀。

二 问答题

说明三相草图中

答：

1e和的物理概念。 1?e1?e1e代表单元土体中土骨架所占有的体积，代表孔隙在单元土体中所占有的1?e1?e体积。

液限仪测定。

1． 说明土的天然重度?，饱和重度?sat，浮重度??和干重度?d的物理概念和相互关系，

1

并比较同一土中的?、?sat、??、?d的数值大小。 答：??m?VV?wm?Vs?wmmg，???sg，?d?sg，?sat?sVVVV。

?sat????d???。 四、计算题

1． 某地基土样数据如下：环刀体积60cm3,湿土质量0.1204kg，土质量0.0992kg，土粒

相对密度为2.71，试计算：天然含水量w，天然重度?，干重度?d，孔隙比e。

??m0.0992m0.1204?10?0.0165N/cm3 g??10?0.020N/cm3 ?d?sg?V60V60

mw0.1024?0.0992w???100%?11.3% ms0.0992

ms0.0992?103Vs???36.6cm3

Gs2.71e?VvV?Vs60?36.6???0.639 VsVs36.632．若原状土样的天然密度??2.1t/m，含水量w?15%，土颗粒相对密度Gs=2.71，试计算孔隙比e.

3 答：设Vs?1m，ms?Gs?w?2.71 t

mw?w?ms?0.15*2.71?0.407t

V?ms?mw??2.71?0.407?1.484m3

2.1e?VvV?Vs1.484?1???0.484 VsVs133．测得沙土的天然重度??17.6kN/m，含水量w?8.6%，土粒相对密度Gs?2.66，最小孔隙比emin?0.462，最大孔隙比emax?0.71，试求沙土的相对密度Dr。

3答： 设Vs?1cm

2

则ms?VsGs?w?2.66g

mw?wms?0.086?2.66?0.229g

V?m??ms?mw2.66?0.229??1.641cm3

?/g1.76e?VvV?Vs1.641?1???0.641 VsVs1emax?e0.71?0.641??0.278

emax?emin0.71?0.462Dr?34．某干沙土样重度为16.6KN/m,土粒相对密度Gs?2.69，置于雨中，若砂样体积不变，

饱和度增加到40%，求砂样在雨中的孔隙比。

3答：设Vs?1cm ms??wGsVs?2.69g V?ms?d?2.69?1.62cm3 1.66e?VvV?Vs??0.62 5.某工地进行基础施工时，需在土中加水以便将土夯实，现取VsVs土样1000g，测其含水量为20%，根据施工要求，将土的含水量增加20%，问应在土样内加多少水？ 答：由w?mw?100%得 ms?m/(1?w)?1000/(1?0.2)?833g msmw?m?ms?167g 需加水量为?mw?0.4ms?mw?0.4*833?167?166g

36. 某工程地质勘察中，取原状土60cm,重99.15g，烘干后重78.05g，Gs?2.67，求此土

的孔隙比和饱和度。 答：mw?m?ms?99.15?78.05?20.65g

Vw?mw/?w?20.65cm3 Vs?ms78.05??29.23cm3 Gs?w2.67e?VvV?Vs60?29.23V20.65???1.053 Sr?w??0.671 VsVs29.23Vv60?29.2337．某土样的干重度?d?15.4kN/m，含水量w?19.3%，土粒相对密度ds?2.73，求

饱和度

Sr。答：设

Vs?1cm3，则

ms?GsVs?w?2.73g

mw?wms?0.193?2.73?0.527g V?

ms?d?ms2.73??1.773cm3 ?d/g1.543

Vw?mw?w?0.527?0.527cm3 1Sr?VwVv?100%?VwV?Vs?100%?0.5271.773?1?68.2% 第三章 地基土

的应力与变形

14．什么是基底压力？

答：建筑物的荷载是通过自身基础传给地基的。基底压力是作用于基础底面上的荷载效应，它与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋深以及地基土的性质等多种因素有关。 16．地基变形按其特征分为哪几种？其定义是什么？ 答：分为瞬时沉降、固结沉降和次压缩沉降。

四、计算题

1． 土层分布如图，计算土层的自重应力，并绘制自重应力的分布图。

解：（1） 砂土：

设Vs1?1，则

ms1?Vs1?wGs1?2.65g

2m mw1?w1ms1?0.1*2.65?0.265g Vw1?w1?10%,ds1?2.65,Sr?37.9%mw1 19.42kN/m2

?w?0.265cm3

w1?20%,ds1?2.70,??18.4kN/m3 4m Vv1?Vw10.265??0.699cm3

Sr0.379ms1?Vs1?w2.65?1g?g?9.71KN/m3

Vs1?Vv11?0.69958.06kN/m2

?1??（2）黏土 设Vs2?1

则 ms2?Vs2Gs2?w?2.70g

mw2?w2ms2?0.2*2.70?0.54g

V2?ms2?mw2??2.7?0.54?1.76cm3

18.4/10?? ?2ms2?Vs2?w2.7?1g??9.66kN/m3

V1.764

32.某粉土地基如图，测得天然含水量w?24%，干密度?d?1.54t/m，土粒比重

Gs?2.73，地面及地下水位高程分别为35.00及30.00m，汛期水位将上升到35.5m高程。

试求25.00高程处现在及汛期时的土的自重应力。当汛期后地下水下降到30.00高程（此时土层全以饱和状态计）、25.00m处的自重应力是多少？ 解：Vs?1，ms?VsGs?w?2.73t mw?wms?0.24*2.73?0.655t

V?ms?d?2.73?1.772m3 1.54汛期水位

35.50

35.00

m?Vs?w2.73?1???sg?g?9.8kN/m3

V1.772粉土

现在水位

30.00

??ms?mw2.73?0.655g?g?19.1kN/m3 V1.772细砂

325.00

?sat?????w?19.8kN/m

现在的自重应力?c?19.1*5?9.8*5?144.5kPa, 汛期时的自重应力?c?9.8*10?98kPa 地下水下降后??19.8*5?9.8*5?148kPa

1． 图所示基础基底尺寸为4m?2m，试求基底平面平均压力p和pmax及pmin，绘出沿偏

心方向的基底压力分布图。 解：基底平面平均压力为p?0.35m F?G680?20*2*2*4 ?A2*42?F?680kN

?125kN/m

G 2m N?G??F?20?4?2?680?840kN M?(?F)?0.35?680?0.35?238kN?m e?M2382??0.28m??0.33 N84064m

Pmax?minNM840238149.633 8．有一矩形基础，????105?44.63? kN/m AW2?4160.37?2?4265

底面尺寸4m?8m，埋深2m，受4000kN中心荷载（包括基础自重）的作用，地基为粉砂层，??19kN/m，压缩资料如表所示，试用分层总和法计算地基最终陈降量。 解：略。

9．如图，已知基础长42.5m，宽13.3m，基础底面附加压力p0?240kPa基础底面铺有 水

?6砂层，地基为粉质黏土层，压缩模量Es?7.5Mpa，渗透系数k0?0.6?10cm/s，土层

3厚8m，底部基岩处附加应力为160Pa，试计算：（1）地基的最终沉降量，（2）计算地基的固结系数。 解：s?p?p1?p240?160H?0H??8?213.33mm 3E2E2*7.5*10?63?22土的竖向固结系数cv?kEs/?w?0.6?10?7.5?10/10?4.5?10cm/s

10.饱和黏土层厚8m，受大面积荷载p?120kPa作用，该土层初始孔隙比e?1.0，压缩系数a?0.3MPak?18cm/a，在单面排水条件下问加荷一年的沉降量为多少？ 解： 粘土层的压缩模量为Es??11?e1?1.0??6.67MPa a0.3?10?6

粘土层的最终沉降量为s??zEsH?120?1000?8000?143.93mm

6.67?106k(1?e)18?10?2(1?1)竖向固结系数cv???120m2/a ?6?wa10000?0.3?10对于单面排水条件下： 竖向固结时间因数Tv?cvt120?1??1.875 ，查表得固结度接近100%，所以加荷22H8一年的沉降量为143.93mm。

11.某饱和粘土层厚8m，受大面积荷载p?120kPa作用，该土层初始孔隙比为e?1.0，

a?0.3MPa-1，k?1.8cm/a，单面排水，问沉降达140mm所需的时间。

1?e1?1.0??6.67MPa 解：粘土层的压缩模量为Es??6a0.3?10粘土层的最终沉降量为s??zEsH?120?1000?8000?143.93mm 66.67?10k(1?e)1.8?10?2(1?1)2竖向固结系数cv???12m/a ?6?wa10000?0.3?106

平均固结度将为Uz?st140??0.973 s143.93TvH20.93?82根据Uz查得Tv?0.93，在单向排水条件下：t???4.96年。

cv12四、计算题

1． 某条形基础下地基土体中某点的应力?z?250kPa，?x?100kPa，?xz?40kPa，

已知土的??30，c?0，问该点是否剪损。

0?1???x260kPa????x?2??z解： = z = ???xz22?390kPa??

破坏可能性判断

2?1f??3mtan2?450?2?????0????2ctan?45?? 2?2???0300? ?90?tan??45?2???0

?? ?270kPa > ?1m?260kPa 所以该点未剪损。

2． 某饱和土样做三轴固结不排水剪切试验，测得剪切破坏时大主应力?1、小主应力?3和

超孔隙水压力u，如下表所示，试用有效应力法和总应力法确定c?、??及c、?。 解：(1)将?1、?3代入粘性土的极限平衡条件

?1??3tan2?450?

?????0????2ctan?45??得方程组 2?2???1(kPa) 0145 60 41 223 100 59 7

145=60tan(45 ??/2)?2ctan(45??/2) 223=100tan(45??/2)?2ctan(45??/2)

20020?3(kPa) u 解得??18.79，c=9.99kPa.

0???3?u代入极限平衡条件得 ???1?u、?3(2)将有效应力?1 104=19tan(45???/2)?2c?tan(45???/2)

164=41tan(45???/2)?2c?tan(45???/2)

解得???27.61，c??15.80kPa。

3． 对某饱和土试样进行无侧限抗压试验，得无侧限抗压强度为160kPa，如果对同种土进

行不固结不排水三轴试验，周围压力为180kPa，问总竖向压应力为多少，试样将发生破坏？ 解：总竖向压应力为?1??3???1?180?160?340kPa时，试样发生破坏。

地基容许承载力[?]?pu/k?580.25/2?290.125kPa

而地基承受的均布荷载pk?250kPa?[?]?290.125kPa，所以地基处于稳定状态。

0200200第5章 挡土墙的土压力计算及稳定性分析

2．某挡土墙，墙背垂直光滑，墙高6m，墙后填土面水平，其上作用着连续均布荷载q=25kPa，填土分两层，第一层土为粗砂，天然重度?1?18.5kN/m，内摩擦角?1?30，厚度

30h1?2m ，第二层土为细砂，天然重度?2?19kN/m，内摩擦角?2?20，厚度h2?4m。3地下水位距挡土墙基底2m，饱和重度?sat?20kN/m，试求：

30a） 绘出主动土压力和水压力分布图；

b） 总的侧压力（土压力和水压力之和）的大小；

解：第一层填土顶面和底面的土压力强度为

8.83kPa

20.67kPa

30.40kPa

?a0?qKa1?25?tan2(450?300/2)?8.33kPa

?a1?(q??1h1)Ka1?(25?18.5?2)tan2(450?300/2)

=20.67kPa

第二层填土顶面的土压力强度为

49.03kPa

?a1?(q??1h1)Ka2?(25?18.5?2)tan2(450?200/2)

?30.40kPa 水位面处的土压力强度为

58.84kPa

20kPa

200 ?a2?(q??1h1??2h2)Ka2?(25?18.5?2?19?2)tan(45?20/2)

8

?49.03kPa

基底处的土压力强度为

??h0a3??a2??23Ka2?49.03?10?2?tan2(450?20/2)?58.84kPa 作用在基底处的水压力强度为

?w??wh3?10?2?20kPa 总的侧压力为

Ea?(8.83?20.67)?2/2?(30.40?49.03)?2/2?(49.03?78.84)?2/2

?236.8kN/m

9