2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测

数学 试卷

本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分. 第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至5页．两卷满分150分．考试时间120分钟 .

注意事项：

1. 答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目. 2. 用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.用黑色水笔在答题卡规定的答题区域书写答案.答案不涂写在答题卡上无效.

第Ⅰ卷（共40分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑） 1. 已知集合A?{xx?3n?2,n?N},B?{6,8,10,12,14}，则集合AB的子集个数为

（ ）

A. 8 B. 4 C. 3 D. 2

2. m?1是复数(m2?1)?(m2?m?2)i(m?R)为实数的 （ ） A．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 已知直线l1过点A(?2,m)和点B(m,4)，直线l2：2x?y?1?0，直线l3：

x?ny?1?0，,1?若l1l2l则实数m?n的值为 （ ） l2，

A．8

B．0 C．?2 D．?10

4. 已知函数f(x)的定义域为(?1,2)，则函数f(x?2)的定义域为 （ ） A．?1,4?

B．??4,0? C．?0,3? D．??3,0?

5. 将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为 （ ）

《数学》试卷 第1页（共11页）

A．5? B．53? C．1253? D．1253? 36. 某工程的工作明细表如表1，若要求工期为12天，则下列说法错误的是 （ ） A．将工作A缩短为2天 B．将工作G缩短为1天 C．将工作C和E同时缩短为1天 D．将工作C和D同时缩短1天 7. 某程序框图如题7图所示，若输出的S?57，则判断框内为 （ ） A．k?4

工作代码 表1 紧前工作 无 无 B．k?5

C．k?6

D. k?7

A B C D E F G

工期/天 4 3 2 4 2 1 3

（题7图）

A B,C B,C D E,F 8. 将函数y?3sin(2x??3)的图象向右平移

?个单位长度，所得图象对应的函数 （ ） 2A．在区间??,7??上单调递减 B. 在区间??,7??上单调递增

???1212???1212??C. 在区间???,??上单调递减 D. 在区间???,??上单调递增

???63???63??9. 用数字0,1,2,3,4可以组成没有重复数字，并且比2000大的四位偶数共有 （ ） A．78个

B. 54个

C. 42个

D. 36个

10. 已知函数g(x)满足g(2?x)?g(x?2)，函数f(x)?g(x?2)且在区间?0,???上单调递增，若实数a满足f(log2a)?f(log1a)?2f(1)，则实数a的取值范围为（ ）

21??1? D. 0,2 A．?1,2? B. ? C. ??0,,2????2??2??

《数学》试卷 第2页（共11页）

第II卷（共110分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.十进制数(100)10转换成二进制数为 ．

12.某人去超市购买了三种物品，表示三种物品件数的数组是a?(3,2,5)，表示三种物品单价的数组是b?(12,8,13)，则该人需付的费用为 ． 13．已知cos2?2?4?，则sin(?2?)? ． 52x2y214．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两条渐近线与抛物线y2?2px(p?0)的准线分别

ab交于A,B两点， O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2， ?AOB的面积为3, 则p= ．

x?x?0?2?1,15．已知函数f(x)??2，若方程f(x)?m?1?0有三个不同的实数根，

???x?2x,x?0则实数m的取值范围为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16.（本题满分8分）已知全集U?R，不等式0.34?x?0.31?2x的解集为P，不等式

2x2?ax?b?0的解集为CUP，求a?b的值．

17.（本题满分10分）已知函数f(x)?ax?(k?1)a?x(a?0且a?1)是定义在R上的奇函 数，且是单调减函数． （1）求实数k的值；

（2）若不等式f(x2?tx)?f(4?x)?0恒成立，求实数t的取值范围．

18.（本题满分12分）已知在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且向量

m?(sinA,sinB),n?(cosB,cosA),m?n?sin2C．

（1）求角C的大小；

（2）若sinA?sinB?2sinC，且CA?(AB?AC)?18,求边c的长和?ABC的面积．

《数学》试卷 第3页（共11页）

19.（本题满分10分）某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售 量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x(x?0)万元满足m?3?k（k为常数）， x?1如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2019年生产该产品的固定投 入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定 为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括 促销费用）． （1）求实数k的值；

（2）将2019年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用x(万元)的函数； （3）该厂家2019年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

20.（本题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据 测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成八组：第一组?155,160?，第二组?160,165?，……，第八组?190,195?，如题20图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．

（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数； （2）分别求出第六组、第七组的频率；

（3）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为

x,y,求满足x?y?5的事件的概率．

（题20图）

221.（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn?n?n．数列{bn}满足

b1?3b2??(2n?1)bn?an.

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和. an?1《数学》试卷 第4页（共11页）