轨道工程 第七章 无缝线路
缘受压，下翼缘受拉，梁向活动支座一端伸，活动端处梁的上翼缘不发生移动，固定端处的梁的上翼缘位移量最大，为?，如图7-19所示。
(2) 计算方法
计算梁的位移，按照桥规有关规定，不考虑冲击力影响。为便于计算，将中活载换算成分布荷载q，梁的挠曲刚度采取各截面的换算值。对于实体简支梁，由于梁截面的偏转，梁任意截面上翼缘各点产生的水平位移为
?x?h1?x?h2?0 (7-36)
式中，h1,h2为梁的中和轴离上下翼缘距离；?x为梁任一截面的转角；?0为梁固定端转角。
由材料力学可知，在均布荷载作用下，任一截面的转角为
?x??由于MxMxM0dx E1Jlxx2，M0?1，边界条件?x|l?0；于是有 ?q?q222?x?q(6lx2?4x3?l3) (7-37)
24E1J式中，E1为梁体材料和弹性模量；J为梁的换算截面惯性矩。
将式(7-37)代入式(7-36)，得
ql3h1ql3h223?x?(6C?4C?1)? (7-38)
24E1J24E1J式中，C?x，其值可为0.01，0.02，……，表示将梁跨分成几小段。 l
图7-20 活动端迎车挠曲力计算图
在计算钢轨挠曲时，所用的梁轨相对位移线路阻力与计算伸缩力时情况不一样，此时的线路阻力有的
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部位是有车辆荷载作用下的阻力，有的部位是无车辆荷载作用下的阻力。行车方向对挠曲力也有影响，一般是以梁的固定端迎车计算所得的挠曲力较大，原因是固定端处梁的位移最大，从列车由固定端进入梁跨开始，梁轨相对位移所作用的纵向力，一直是在有荷状态下产生的，有荷条件下的线路阻力较大，钢轨承受最大的挠曲拉力。但在第二跨梁，考虑到挠曲力对墩台的作用，对墩台检算时，墩上荷载的影响，在活动端迎车时所检算的墩上前方的梁跨上无荷载为最不利，所以在对钢轨强度和墩台稳定检算时应进行分析比较，分别对待。
桥上无缝线路设计暂行规定中，对有载时的扣件阻力作如下规定：车前、车尾采用无载阻力，机车、煤水车、车辆下采用有载阻力，分别为r1，r2和r3。
根据梁轨位移相等条件来计算挠曲力时，由于梁挠曲所引起的纵向水平位移是梁长的三次幂函数，钢轨的位移是二次曲线变化，要精确求解是困难的。一般应用微分方程组，采用数值解法，分段计算出梁各断面的位移量。当初步确定位移相等点所在范围后，假定在其前后两断面的位移量为线性变化来推求梁轨位移相等点的位置，钢轨的轴向力图在此发生转折(即阻力发生变化)，由此根据微分方程可绘出钢轨挠曲力图。由挠曲力图计算钢轨的位移，最后要满足变形连续条件，即拉压变形相等，否则要重新假定PA进行计算，直到满足计算精度要求为止。
单跨简支梁挠曲力及梁轨位移曲线如图7-20所示。具体计算如下
P1?r1l0，P2?P1?r2l1，Pk?P2?r3(L?l1?lk)，P3?Pk?r3lk
式中，r1为轨面无载情况下的轨道纵向阻力(A’A段)；r2为机车下轨道的纵向阻力；r3为车辆下轨道的纵向阻力；r4为轨面无载情况下的轨道纵向阻力(B’B段)。
各段钢轨的变形量由下式计算。 AA’段：y1?P1l0(P?P2)l1(P?Pk)(L?l1?lk)；AC段：y2?1；CK段：y3?2； 2EF2EF2EFP|P|(Pk?P3)lk；BB’段：y5?33。
2EFr42EFKB段：y4?梁轨位移相等点K的钢轨位移为：yk?y1?y2?y3。 根据梁轨变形协调条件：?k?y1?y2?y3，
?y?y1?y2?y3?y4?y5?0。
以上两式包含有两个未知数l0和lk，可以通过数值法求解，从而可计算挠曲力和钢轨位移，计算方法与伸缩力计算基本相同。
对于高墩桥的无缝线路，要考虑荷载作用下墩顶位移对无缝线路挠曲力的影响。
4．断缝和断轨力的计算
当钢轨受到最大温度拉力和附加伸缩力的共同作用下，钢轨可能出现断裂。为保证行车安全，要求在两力作用下发生的钢轨断缝值小于允许值。断缝值可按下式计算
Pt2??min?ys?[?] (7-39)
pEF式中，Ptmin为最大温度拉力；p为线路纵向阻力；E为钢轨钢弹性模量；F为钢轨截面积；ys近似地取26 同济大学城市轨道与铁道工程系
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附加伸缩力产生的最大位移(mm)；[?]为允许断轨轨缝宽度(mm)。
当钢轨断裂后，温度力就作用在桥梁墩台和固定支座上，按一跨简支梁长或一连续梁长之内的线路纵向阻力之和计算，但断轨力不大于最大温度拉力。于是可得断轨力计算式
Ts?p?l (7-40)
式中，l为一跨简支梁或一连续梁的长度。
无论是单线和双线桥，只计算一根钢轨的断轨力。
第七节 无缝线路长钢轨纵向力的测定
当道床松散或扣件松弛时，跨区间无缝线路有可能产生累积爬行导致纵向力分布不均，并成为胀轨和断轨的隐患。因而研究应用纵向力测定仪，监视长轨条内纵向力的变化是保证跨区间无缝线路安全运营的重要措施。目前各国铁路广泛开展纵向力测定仪和测定方法的研究，已有以下几种： (1) 直接测量钢轨变形：这类方法所采用的仪器有机械变位计、电阻丝变形计等； (2) 音响弹性测量法：应用应力使金属中的音速发生变化的现象进行纵向力的测定； (3) 声音放射法：检测因应力改变音频放射情况，通过标定确定应力大小；
(4) 巴克豪森法：应用因应力使巴克豪森噪音发生状况变化的现象，来测定应力的方法； (5) X射线法：应用应力随调射线反射而发生变化的原理测定应力量值；
(6) 超声波应力测定仪：材料承压时，在压力方向上的弹性系数增加，音速也稍有增加，而且材料一旦磁
化，在磁化方向上传播的超声波衰减增加，为此可利用这一原理测定纵向力，虽然向钢轨纵轴方向输入纵波难度很大，但是使其传播表面波较容易，而且其位置可在钢轨的腹部（不宜在钢轨顶面，因列车长期运行表面材质硬化）；并采用容易拆装的卡具安装测定器；
(7) 导磁率测定法：应用应力使磁性体的导磁率发生变化的现象来测定钢轨纵向力。这一测定方法德国和
日本曾进行研究，但因钢轨残余应力及轨道上的动力电流的电磁影响，很难测得纵向力的绝对值。国内北方交通大学易大斌教授经长期研究，采取测量磁性体的导磁率增量来确定无缝线路锁定轨温（钢轨处于零应力状态的轨温），从而排除上述钢轨残余应力等的影响，使该测定方法近于实用； (8) 在平面或立面上施加集中力V。并测定钢轨挠度L计算求得纵向力：
匈牙利和美国铁路曾采用这种方法确定无缝线路纵向力P。1990年美国联邦铁路局把这一项目列入安全研究计划，通过研究，采用如图7-21所示加载车，在运营线上进行无缝线路纵向力的测定。
图7-21 美国的纵向力测定车
近几年，英国Vortok公司开发了一种称为Verse的长钢轨锁定轨温测量装置(也称温度应力测量器)，如图7-22所示。这种装置测试原理与图3-72测试方法的原理相同，在测试前也需将约20~30m长轨道的扣件松开。该仪器利用传感器测量对钢轨的拉力，并测量钢轨的位移。根据位移和拉力的大小计算钢轨中的温度应力。根据介绍，钢轨的残余应力不影响测量结果，测量精度为0.2℃，测量标准差1.3℃ 。英国、美国、芬兰、意大利和加拿大的一些铁路公司使用了这一测量装置。 (9) 钢轨轴应力测定仪：
日本力ネコ计测工业株式会社试制的钢轨轴应力测定仪，由钢轨长度测定器、演算记录装置、钢轨温度测定器、测针、测定用台座所构成。在钢轨铺设前处于自由状态，在钢轨上安装测针，测定两点间距、
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钢轨温度、测定器温度，并把以上测定结果作为初始值，无缝线路铺设运营后，进行同样测定，记录装置将两次测定结果进行计算，并显示、打印轴向力的测定结果。这种钢轨轴应力测定仪曾在日本新干线上得到应用。能保证一定测量精度，但其缺点是需要测量初始值。 (10) 测标法：
1982年刘兴汉工程师研究提出标定轨长法，后经郑州铁路局和兰州铁道学院改进后定名为测标法。测标法的基本原理，是通过钢轨线膨胀系数，将钢轨应变折合成相应的轨温变化幅度。用测标法计算确定锁定轨温的基本公式如下：
图7-22 英国Vortok公司开发研制的无缝线路锁定
轨温测试装置Verse
T0?T??l L0?式中 T0 —钢轨处于零应力时的轨温，即锁定轨温；T—用钢尺测量时钢轨温度；
?l —钢轨未能实现的伸缩量；? —为钢轨的线胀系数；L0— 测标距离。
这一方法因测量轨温与尺温有误差，钢尺与钢轨的线胀系数也稍有差异，因而有一定误差，但适于现场单位应用；目前郑州铁路局应用较为广泛。
根据纵向力或锁定轨温的测定结果，若发现跨区间无缝线路因累积爬行导致纵向力分布不均，应及时安排应力调整或应力放散。
虽然目前有以上所列的一些纵向力测定方法，但真正能在现场准确、简便地测试长钢轨中的纵向力，则还没有一种理想的方法和设备。此外，对无缝线路胀轨跑道起决定性影响的不是某一钢轨截面上的纵向力，而是一定长度范围内的纵向力，所以目前世界各国仍在继续研究这一看似简单，实际极难的无缝线路长钢轨温度力测定仪器。
第八节 超长无缝线路
超长无缝线路是指轨条长度跨区间，轨条与道岔直接连接的无缝线路，也称跨区间无缝线路。 从无缝线路受力原理可知，无缝线路长轨条中的温度力与轨条长度无关，所以轨条长度可无限长。由于各种原因，目前无缝线路的轨条长度为1.5~2km左右。所以线路上还存在大量的缓冲区，无缝线路的优点难以充分发挥。为了消除缓冲区，将无缝线路轨条延长，甚至与道岔连成一体，全面提高线路的平顺性和完整性。
国内外在超长无缝线路方面都进行了试验研究。如德国铁路把区间无缝线路长轨条直接与车站道岔焊连，焊接道岔达11万组之多。法国在高速铁路线上，大部分为跨区间无缝线路，其中最长一段达50km。俄罗斯顿涅茨铁路上，一段无缝线路轨条长17.5km。日本青涵隧道全长53.83km，在12‰的坡道上铺设无缝线路长轨条，全长53.78km。80 年代开始，我国铁路开始研究和铺设超长无缝线路。我国最长的跨区间无缝线路，上海至南京段303km，已于2004年9月完成。
超长无缝线路从本质上与普通无缝线路没有区别，但由于要把道岔、钢轨绝缘接头连接起来，所以其结构、铺设和维修养护等有不同的特点，并带来了一些新的技术问题。
钢轨胶接绝缘接头主要用于构成单元轨道电路的隔离和闭塞。胶接绝缘接头具有整体性好、强度高、刚性大、绝缘性能好、寿命长、养护维修少等特点，所以在超长无缝线路中得到广泛应用。美、日、法、俄等国的钢轨胶接接头质量水平较高。近年来，我国上海、北京、郑州等铁路局也能够产生绝缘钢轨胶接28 同济大学城市轨道与铁道工程系