第九章 思考题及练习题
(一) 填空题
1、综合反映不能直接相加的多种事物综合变动的相对数就是 。 2、 是表明全部现象变动的相对数， 是表明部分现象变动的相对数。
3、综合指数是 的一种形式，它是由 对比形成的指数。
4、综合指数的编制方法是先 后 。
5、反映一种产品或商品价格变动的相对数称为 。 6、同度量因素在计算综合指数中起两个作用，即 和 。 7、统计指数具有 、 、 的性质。 8、加权算术平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数，而加权调和平均数指数只有用 这个特定权数加权才能等于综合指数。
9、说明总体绝对数量变动情况的指数称为 ，说明总体内部数量关系变动情况的指数称为 。
10、统计指数按所研究对象的范围不同可分为 和 ；按所反映的指标性质不同可分为 和 ；按所采用基期的不同可分为 和 。
11、在只有两个因素乘积关系构成的经济现象中，必然有一个因素是 ，另一个因素是 。
12、指数体系中，总量指数等于各因素指数的 ，总量指数相应的绝对增减量等于各因素指数引起的相应的绝对增减量的 。
13、若不考虑共变影响因素，为保持指数体系在数量上的对等关系，则编制指数时的一般原则是：在编制数量指标指数时，应将同度量因素固定在 ，而编制质量指标指数时，应将同度量因素固定在 。
14、综合指数公式只适用有 的情况，平均数指数的权数既可以根据 确定，也可以根据 确定。
15、平均数指数是根据 和权数资料计算的总指数，分为 和 两种。
16、个体指数是说明 事物动态的比较指标，总指数是说明 事物综合动态的比较指标。
17、因素分析就是借助于 来分析社会经济现象变动中各种因素变动发生作用的影响程度。
18、三个或三个以上有联系的指数之间只能构成 关系，则称其为指数体系。分析指数体系中各构成因素对总变动的影响程度的方法，称作 。应用这种方法的前提是社会经济现象的诸因素具有 关系。
19、在指数体系中，如果把质量指标指数中的同度量因素，即 固定在报告期，就要把数量指标指数中的同度量因素，即 固定在 。
20、某种商品的价格比上年上涨5%，销售额下降8%，则该商品销售量指数是 。
(二) 单项选择题
1、统计指数划分个体指数和总指数的条件是（ ） A、包括的范围是否相同 B、同度量因素是否相同 C、指数化的指标是否相同 D、计算时是否进行加权 2、类指数的性质类似于总指数，只是（ ）
A、编制方法不同 B、计算方法不同 C、范围不同 D、同度量因素不同 3、从形式看，编制总指数的方法主要有（ ）
A、综合指数和个体指数 B、综合指数与平均数指数 C、综合指数与平均指标指数 D、数量指数与质量指数 4、综合指数包括（ ）
A、个体指数和总指数 B、质量指标指数和数量指标指数 C、平均数指数和平均指标指数 D、定基指数和环比指数 5、拉氏物量综合指数公式是（ ）
?pq1pq?kA、
1111?pqpq B、?0010?kpqpq C、?0000?pqpq D、 ?1110
6、派氏价格综合指数公式是（ ）
?pqpqA、?1101?pqpq B、?1000?pqpq C、?1001?pqpq D、?0110
7、在综合指数编制时需确定同度量因素和指数化因素，这两个因素一般（ ）
A、都固定在基期 B、都固定在报告期
C、采用基期和报告期的平均 D、一个固定在基期，另一个固定在报告期 8、因素分析的根据是（ ）
A、总指数或类指数 B、两因素指数 C、平均指标指数 D、指数体系 9、因素分析的研究对象是（ ）
A、复杂现象 B、简单现象
C、两因素影响的现象 D、各种社会经济现象
10、如果用同一资料，在特定权数条件下，利用平均数指数或综合指数计算公式，它们的计算形式不同（ ）
A、两者的经济内容和计算结果都不相同 B、经济内容不同，但计算结果相同
C、指数的经济内容相同，两种指数的计算结果也相同 D、指数的经济内容相同，两种指数计算结果不同
11、平均劳动生产率总指数和平均单位成本指数均属于（ ）
A、平均指标指数 B、平均数指数
C、综合指数 D、数量指标指数 12、在掌握基期产值和几种产品产量个体指数资料的条件下，要计算产量总指数应采用（ ）
A、综合指数 B、加权调和平均数指数 C、加权算术平均数指数 D、可变构成指数 13、在掌握报告期几种产品实际生产费用和这些产品的成本个体指数资料的条件下，要计算产品成本的平均变动，应采用（ ）
A、综合指数 B、加权调和平均数指数 C、加权算术平均数指数 D、可变构成指数
14、我国物价指数的编制，一般采用（ ）为权数计算平均数指数。 A、统计报表资料 B、抽样调查资料 C、零点调查资料 D、典型调查资料
15、加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数为（ ） A、P1Q1 B、P0Q0 C、P1Q0 D、前三者均可
16、加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，其权数为（ ） A、P1Q1 B、P0Q0 C、P0Q0 D、前三者均可
17、某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制（ ）
A、可变构成指数 B、固定构成指数
C、结构变动影响指数 D、质量指标综合指数
18、用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须（ ）
A、是同一时期 B、是不同时期 C、都是基期 D、都是报告期
19、指数多因素分析，各影响因素在排序时，一般（ ）
A、数量指标在前，质量指标在后 B、质量指标在前，数量指标在后
C、有时数量指标在前，有时质量指标在前 D、哪一个指标在前都无所谓
20、商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ ）
A、增长使销售额增加20元 B、增长使销售额增长210元 C、降低使销售额减少20元 D、降低使销售额减少210元 21、综合指数与平均数指数的关系在于（ ） A、在一般条件下两类指数间有变形关系
B、在权数固定的条件下，两类指数间有变形关系
C、在一定的同度量因素条件下，两类指数间有变形关系 D、在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系
22、在分别掌握三个企业报告期和基期的劳动生产率和人数资料的条件下，要计算三个企业劳动生产率总平均水平的变动，应采用（ ）
A、质量指标指数 B、固定构成指数 C、可变构成指数 D、结构影响指数
23、在掌握三个企业报告期和基期某种产品的平均成本和产量资料的条件下，要测算由于各企业该产品平均成本的变动而引起的总平均成本变动，应采用（ ）
A、固定构成指数 B、可变构成指数 C、质量指标指数 D、结构影响指数
24、某工厂2002年比2001年产量提高了15%，产值增长了20%，则产品的价格提高了（ ）
A、35% B、5% C、38% D、4.35% 25、某市1998年社会消费品零售额为12000万元，2002年增至15600万元，这四年中物价上涨了4%，则消费品零售量指数为（ ）
A、104% B、130% C、125% D、80%
26、如果生活费用指数上涨20%，则现在1元钱（ ） A、只值原来的0.80元 B、只值原来的0.83元 C、与原来的1元钱等值 D、无法与过去比较 27、某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%，生产费用增加了12.9%，则该厂2002年产品成本（ ）
A、减少了5.15% B、减少了0.62% C、增加了12.9% D、增加了1.75%
28、如果报告期商品价格计划降低5%，销售额计划增加10%，则销售量应（ ）
A、增加15% B、增加5%
C、增加5.25% D、增加15.79%
29、工人人数、人均产量、产品单价是影响总产值的三个因素，在运用这三个指标所组成的指标体系进行因素分析时，这三个因素的合理排列顺序是（ ）
A、人均产量、产品单价、工人人数 B、工人人数、产品单价、人均产量 C、产品单价、人均产量、工人人数 D、工人人数、人均产量、产品单价
30、某企业生产的甲、乙、丙三种产品的价格，今年比去年分别增长3%、6%、7.5%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则三种产品价格的总指数为（ ）
A、 B、
Ip?20400?35000?20500204003500020500??10367.5% Ip?103%?20400?106%?35000?107.5%?2050020400?35000?20500 Ip?103%?106%?107.5%3
C、
3D、103%?106%?107.5%
(三) 多项选择题
1、指数的作用是（ ）
A、综合反映现象的变动方向和变动程度 B、对复杂现象进行因素分析
C、分析现象总变动中各因素的影响方向和程度 D、解决不同性质数据之间不能对比的问题 E、研究现象在长时间内变动的趋势
2、在编制综合指数时，首先必须（ ）
A、确定指数化因素 B、计算个体指数
C、固定同度量因素 D、选择同度量因素所属的时期 E、选择代表规格品
3、综合指数的特点是（ ）
A、固定一个或一个以上因素，反映另一个因素的变动 B、分子与分母是两个或两个以上因素乘积之和 C、综合反映多种现象的平均变动程度 D、两个总量指标对比的动态相对数 E、分子或分母中有一项假定指标 4、平均数指数（ ）
A、是个体指数的加权平均数 B、是计算总指数的一种形式 C、就计算方法上是先综合后对比
D、资料选择时，既可用全面资料，也可用非全面资料 E、可作为综合指数的变形形式来使用 5、综合指数属于（ ）
A、总指数 B、平均指标指数 C、平均数指数 D、简单指数 E、加权指数
6、指数体系的主要作用是（ ）
A、指数因素分析 B、编制平均数指数
C、指数之间的推算 D、研究现象的动态变动 E、计算个体指数
7、指数体系中，指数之间的数量对等关系表现在（ ）
A、总量指数等于它的因素指数的乘积 B、总量指数等于它的因素指数的代数和
C、与总量指数相应的绝对增减额等于它的各因素指数所引起的绝对增减额的代数和
D、与总量相应的绝对增减额等于它的各因素指数所引起的绝对额的乘积 E、总量指数等于它的因素指数之间的比例 8、如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式?p1q1??p0q1的意义是（ ）
A、综合反映多种商品销售量变动的绝对额 B、综合反映多种商品价格变动而增减的销售额
C、综合反映由于价格变动而使消费者增减的货币支出额 D、综合反映价格变动和销售量变动的绝对额 E、综合反映销售额变动的绝对额
9、在指数体系中，选择同度量因素的原则是（ ）
A、要符合指数计算的要求 B、保证各指数间的经济联系 C、对比基期必须是报告期的前期 D、经济含义的合理 E、数学等式的成立
10、下列各类指数中，可以编制指数体系的是（ ）
A、个体指数 B、综合指数
C、平均指标指数 D、用固定权数加权的平均数指数 E、用综合指数变形权数加权的平均数指数 11、统计指数的广义涵义包括（ ）
A、动态相对数 B、个体指数 C、组指数 D、总指数 E、发展速度
12、质量指标指数（如物价指数）的计算公式有（ ）
p1wp1p1q1?pq?p?p?00p000p1q1?wpqp?00 C、1A、? B、
13、数量指标指数的计算公式有（）
0001?pqpqD、?10?pqpq E、?11q1?p1q1?qp0q0q00p1q1?pqq1A、?00 B、
?pqpqC、 ?0010?pqpq D、?0110?pqpq E、?1110
14、综合指数编制时，除了考虑同度量因素，还要考虑（ ）
A、研究目的 B、资料的性质 C、因素分析的问题 D、固定权数或变形权数的选择 E、数列水平的高低 15、加权算术平均数指数是一种（ ）
A、综合指数 B、平均数指数 C、平均指标指数 D、总指数 E、个体指数平均数
16、下列指数中，属于质量指标指数的有（ ）
A、价格指数 B、工资水平指数 C、职工人数指数 D、商品销售量指数 E、劳动生产率指数 17、若用某企业职工人数和劳动生产率的分组资料来进行分析时，该企业总的劳动生产率的变动主要受到（ ）
A、受各组职工人数和相应劳动生产率两因素的影响 B、企业各类工人劳动生产率的变动影响
C、企业各类职工人数在全部职工人数中所占比重的变动影响 D、企业劳动生产率变动的影响 E、企业全部职工人数变动的影响
18、居民消费价格指数与零售价格指数的主要区别是（ ） A、分类不同 B、观察角度不同 C、研究范围不同 D、调查方法不同 E、权数选择不同 19、三种商品的价格指数为110%，其绝对影响为500元，则结果表明（ ） A、三种商品价格平均上涨10% B、由于价格变动使销售额增长10% C、由于价格上涨使居民消费支出多了500元 D、由于价格上涨使商店多了500元销售收入 E、报告期价格与基期价格绝对相差500元
20、2002年按不变价格计算的工业总产值，甲地区为乙地区的115%，这个相对数是（ ）
A、质量指标指数 B、静态指数 C、总产值指数 D、产量指数 E、数量指标指数
21、某五金商店第四季度全部商品销售量为第三季度的108%，这个指数是（ ）
A、质量指标指数 B、总指数 C、季节指数 D、比较指数 E、数量指标指数
22、某工业企业2002年两种不同产品的实际产量为计划产量的110%，这个指数是（ ）
A、静态指数 B、总指数 C、个体指数 D、数量指标指数 E、质量指标指数
23、某工业企业总成本2002年比2001年增加了14%，其原因是平均成本和产量两个因素的变化，这两个因素的变动方向和程度为（ ）
A、平均成本增加4% B、平均成本下降5% C、产量增加10% D、产量增加20% E、产量增加5%
24、某企业基期产值为100万元，报告期产值比基期增加14%，又知以基期价格计算的报告期假定产值为112万元，则经计算可知（ ）
A、产量增加12% B、价格增加12% C、由于产量变化使产值增加20万元 D、由于产量变化使产值增加12万元 E、由于价格变化使产值增加2万元
25、2002年某省零售物价总水平是2001年的109.5%，这一指标数值是（ ）
A、统计指数 B、个体指数 C、总指数 D、狭义涵义的指数 E、质量指标指数
26、某工厂2002年工业总产值（按1990年不变价格计算）为2001年工业
总产值的110%，这个指标是（ ）
A、产量总指数 B、动态指数 C、产品价格总指数 D、数量指标指数 E、质量指标指数
(四) 判断题
1、指数是综合反映能直接相加的多因素所组成的社会经济现象总变动的相对数。( )
2、按比较对象的不同，统计指数分为数量指标指数与质量指标指数。( ) 3、综合指数是总指数的一种形式，它是由两个总量指标或平均指标对比形成的指数。( )
4、价格是价格指数的研究对象，习惯上把它称为指数化指标，而销售量则是销售量指数中的指数化指标。( )
5、产量指数、销售量指数、出厂价格指数、种植面积指数都是说明总体各种数量变动情况的，都是数量指标指数。( )
6、有时由于资料的限制，使综合指数的计算产生困难，就需要采用综合指数的变形公式平均数指数。( )
7、统计指数的作用是：①综合反映事物的变动方向和变动程度；②进行因素分析；③研究事物长期变动趋势。( )
8、综合指数的编制原则是：编制数量指标指数时，要选择其相应的质量指标为同度量因素，并把它固定在报告期上。( )
9、指数体系不仅在反映相对变动的指数间存在数量对等关系，而且在各个指数所代表的绝对额变动之间也存在一定对等关系。( )
10、用两个不同时期不同经济内容的平均指标值对比形成的指数就是平均指标指数。( )
11、1927年美国统计学家费暄系统总结了检验统计指数的三条标准，它们是：时间互换测验，因子互换测验，循环测验。( )
12、平均数指数的计算特点是：先计算所研究对象各个项目的个体指数；然后给出权数进行加权平均求得总指数。( )
13、在分组条件下，平均指标变动往往取决于两个因素变动的影响，一个因素是各组平均指标变动的影响；另一个因素是各组单位数在总体中比重变动的影响。( )
14、多因素分析法所包括的因素有三个或三个以上，在分析中，为测定某一因素的变动影响，假定其他因素固定不变，对多因素的排列顺序可以不加考虑。( )
15、在缺少综合指数的分母资料时，可以用其分子作权数计算个体指数的加权调和平均数，这种形式就是加权调和平均数指数。( )
(五) 简答题
1、什么是统计指数？它具有哪些性质？
2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？
3、什么是同度量因素，它有何作用？在编制综合指数中如何选择同度量因素？
4、什么是指数化指标？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？
5、综合指数本身有何特点？
6、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别与联系？ 7、指数因素分析法的基本原理是什么？
8、什么是平均指标指数？平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？
9、平均数指数与平均指标指数有何区别？
10、什么是指数体系？指数体系有何特征？其研究的目的是什么？
(六) 计算题
1、某商场三种商品的价格和销售量资料如下： 价格（元） 销售量 商品名称 计量单位 基期 报告期 基期 报告期 皮 鞋 手 套 布 料 双 双 米 180 20 48 210 18 53 300 400 280 400 380 350 要求：①分别计算各种商品和销售量的个体指数； ②计算三种商品价格总指数； ③计算三种商品销售量总指数； ④计算三种商品销售额总指数；
⑤阐述以上三个指数的具体经济意义，试分析价格和销售量两因素 对销售额的影响。
2、某企业资料如下表所示： 劳动生产率（万元/人） 工人数 车间 基期 报告期 基期 报告期 甲 200 240 40 50 乙 180 200 50 60 丙 400 500 150 200 要求：从相对数和绝对数两方面简要分析劳动生产率和工人数的变动对总产值变动的影响。
3、某企业2001—2002年生产三种产品单位成本及产量资料如下： 单位成本（元） 产量（万件） 产品名称 2002年 2002年 2001年 2001年 计划 实际 计划 实际 甲 8 7 6 40 50 52 乙 10 8 8 10 12 14 丙 6 15 14 8 10 10 要求：①计算以实际产量为同度量因素的成本计划完成指数。 ②计算2002年与2001年对比的成本指数和由于成本降低带来的节 约金额。
4、某企业资料如下表所示： 车间 工人数 工资总额（千元） 基期 报告期 基期 报告期 甲 80 100 96 140 乙 120 150 180 240 丙 150 160 210 240 要求：从相对数和绝对数两方面简要分析工资水平和工人数的变动对工资总额变动的影响。
5、四种商品的销售额及价格指数资料如下： 基期销售额 报告期销售额 个体物价指数 商品名称 计量单位 （万元） （万元） （%） 棉 布 米 800 910 93 白 糖 千克 432 486 105 服 装 套 736 1030 135 手 表 块 850 988 96 要求：①计算四种商品的物价总指数； ②计算四种商品的销售量总指数； ③计算四种商品的销售额总指数。
6、试根据下表企业资料计算总指数（产量指数、成本指数、出厂价格指数）和实际经济效果。 产 量 单位成本（元） 出厂价格（元） 产品名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 甲 千克 1500 2200 10 8 12 10 乙 件 2000 3000 14 12 15 11 7、设某工业企业三种产品产值和产量动态资料如下： 实际产值（万元） 2002年比2001产品名称 年 2001年 2002年 产量增加% 甲 200 240 +15 乙 450 485 +10 丙 350 480 +20 计算：①三种产品产量总指数； ②三种产品价格总指数；
③由于产量增加使工业企业增加的总产值，以及由于价格变动对总 产值的影响。
8、某企业资料如下表所示： 总产值（万元） 报告期出厂价格比基期增长 商品名称 （%） 基期 报告期 甲 145 168 12 乙 220 276 15 丙 350 378 5 要求：①计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值； ②计算总产值指数和产品产量指数；
③试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影 响。
9、试根据下表资料计算成本变化程度，以及由于成本降低而节约的生产费
用，并简要分析生产费用变动所受的因素影响。 生产总费用（万元） 第二季度成本比商品名称 第一季度降低（%） 基期 报告期 甲 160 171 5 乙 240 240 4 10、某企业2002年产值比2001年产值增加了15%，2001年产值及个体产量指数资料如下： 产 品 2001年产值（万元） 个体产量指数（%） 甲 2000 105 乙 4500 95 丙 3500 110 计算：①产品产量总指数及由于产量变动而增减的产值； ②产品价格总指数及由于价格变动而增减的产值。
11、某集市贸易三种商品的资料如下： 贸易额（万元） 二月份比一月份 商品名称 价格升降（%） 一月份 二月份 猪 肉 36 40 —25.0 鲜 鱼 10 12 +5.0 蔬 菜 18 18 +30.0 试分析贸易额的总变动受贸易量和价格综合变动的影响情况。 12、某厂产量资料如下表所示： 上年实际产值 本年实际产值 本年产量比上年产品名称 （万元） （万元） 增长（%） 甲 200 240 25 乙 450 485 10 丙 350 480 40 要求：计算加权算术平均数指数，以及由于产量增长而增加的产值。 13、某市某年零售物价资料如下表所示： 指数（%） 固定权数 1、食品类 45.9 （1）粮食 113.2 (19.7) （2）副食品 131.5 (49.6) （3）烟酒茶 110.2 (12.9) （4）其他食品 130.2 (17.8) 2、衣着类 117.5 20.9 3、日用品类 114.9 11.9 4、文娱用品类 122.6 7.8 5、书报杂志类 112.2 5.2 6、药及医疗用品类 124.2 2.7 7、建筑材料类 111.9 3.8 8、燃料类 117.1 1.8 要求：计算该市的食品类总指数和零售物价总指数。 14、某市四种产品有关资料如下： 品名 单位 2001年产值 2002年比2001 2002年比2001 （万元） 年产值±% 年产量±% 甲 吨 6000 +10 +8 乙 件 4000 —8 —10 丙 台 4800 —6 +2 丁 套 2500 +12 +8 要求：①计算四种产品产量总指数、价格总指数、产值总指数； ②从相对数和绝对数两方面分析由于产量变动和价格变动对产值变 化的影响。
15、某工业局所属的两个企业的资料如下： 企业 工人人数（人） 劳动生产率（元/人） 基期 报告期 基期 报告期 甲 450 515 4000 4400 乙 618 800 2400 2520 要求：①计算该工业局的劳动生产率指数及劳动生产率变动额； ②计算固定构成指数及各企业劳动生产率变动对局平均劳动生产率
影响的绝对额；
③计算结构影响指数及工人人数的结构变动对局平均劳动生产率影
响的绝对额。
16、某工厂工资水平和工人人数资料如下： 工资水平（元） 工人人数（人） 工资级别 基期 报告期 基期 报告期 一 300 350 200 250 二 710 780 300 277 三 920 900 100 140 四 1330 1435 80 118 要求：①计算全厂平均工资指数； ②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明 它们之间的关系；
③分析由于职工人数和平均工资变动对工资总额总变动的影响。
17、某商店三种商品销售资料如下： 销售量（千克） 单价（元/千克） 销售额（元） 商品 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 巧克力 200 260 26 29 5200 7540 饼干 150 140 10 11 1500 1540 荔枝 70 89 37 40 2590 3560 要求：试从相对数和绝对数两方面分析零售商店报告期比基期三种商品销售总额的增长情况，并分析由于销售量及价格变动对销售额的影响。
18、某百货公司所属两个批发部某年上半年商品销售额及库存资料如下： 销售额(万元) 月末库存额（万元） 部门 第一季度 第二季度 上年12月 1月 2月 3月 4月 5月 6月 百货 1080 1240 250 232 245 256 267 270 300 文化 700 820 180 170 163 171 180 188 195 要求：①计算各批发部第二季度与第一季度相比较的商品流转速度指数并 进行绝对数分析；
②计算百货公司第二季度与第一季度相比较的商品流转速度可变构 成指数、固定构成指数和结构影响指数，并进行因素分析；
评价整个公司商品流转工作的好坏。
19、某工厂1998—2002年三种产品产量和不变价格资料如下，试计算①以1998年为基期的定基指数；B、逐年环比指数；C、分析这两种指数之间的关系。 1990年不变 产 量 计量 产品 价格(元/单位 1998年 1999年 2000年 2001年 2002年 件) 甲 万件 15 240 250 300 320 320 乙 万件 8 500 550 500 480 500 丙 万件 5 800 900 1000 980 1200 要求：编制出以G，a, b, c表示的多因素分析的指数体系。 20、甲、乙两企业某种产品产量及原材料消耗的资料如下表所示： 产品产量（万件） 单耗（公斤） 单位原材料价格（元/公斤） 企业 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 甲 85 90 21 19 8 9 乙 80 90 22 19 8 9 要求：计算该种产品原材料支出总额指数、产品总产量指数、单耗总指数和价格总指数，并作简要分析。
21、试根据下表资料，从相对程度和绝对额两个方面分析原材料费用总额变动分别受产量（Q），每吨产品材料消耗量（M）和材料价格（P）因素的影响。 每吨产品材料消耗量 每吨材料价格（P） 产量（Q） 材料 （M） （元） 产品 名称 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 A 1.1 1.05 40 45 甲 100 120 B 0.5 0.48 15 22 A 2 2.1 40 45 乙 40 46 B 0.2 0.19 15 22 22、某工业企业工人工资分组资料如下表所示： 工人数 工资总额（元） 按年龄分组 基期 报告期 基期 报告期 30岁以下 100 180 45000 84600 30~45岁 300 400 165000 232000 45岁以上 100 120 70000 90000 要求：（1）计算基期和报告期的总平均工资水平； （2）计算可变构成指数； （3）计算固定构成指数； （4）计算结构影响指数；
（5）说明可变构成、固定构成、结构影响指数之间的关系。
23、某管理局所属两个企业的资料如下： 职工人数(万劳动生产率(公斤/企业 产量(公斤) 劳动生产 人) 人) 名称 率指数% 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 甲 10000 22000 1 2 1 1.1 110 乙 5000 6000 1 1 0.5 0.6 120 合计 15000 28000 2 3 0.75 0.933 124.4 这两个企业生产同一种产品，劳动生产率都提高了，管理局的平均劳动生产率也提高了，试解释甲、乙两个企业劳动生产率提高的程度为10%和20%，为什么平均劳动生产率却提高了24.4%？
24、某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。
25、某地区社会商品零售报告期为9.89亿元，比基期增加1.29亿元，零售物价指数涨了3%，试分析报告期比基期的商品销售量的变动情况。
26、某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3%，试计算：
（1）市场销售量总指数； （2）市场销售价格指数；
（3）由于销售量变动对销售额的影响。 27、某地区甲、乙、丙、丁四种产品的个体零售价格指数分别为：110%、104%、108.5%、118%，它们的固定权数分别为11%、29%、35%、25%，试计算这四类商品的零售物价指数。
28、某县外贸公司收购几种商品的价格2002年比2001年平均提高18.5%，收购额上升24%，试计算这几种商品的收购量升（或降）了多少？
29、某省2002年社会农副产品收购额为67亿元，比2001年增长15.7%，农副产品收购价格比2001年提高8.6%，试计算剔除价格影响后的2002年实际收购额和农副产品收购量指数。
30、某公司某种商品明年的计划销售额比今年增长32%，而价格提高10%，试求明年商品销售量比今年增长多少才能完成商品销售计划？
31、某啤酒厂今年啤酒产量比去年增长14%，生产费用增加16.3%，该厂啤酒成本变动幅度如何？
32、价格上涨后，同样多的人民币少买12%的消费品，求消费品物价指数。 33、某厂本年职工工资水平提高8%，职工人数增加5%，该厂工资总额将增减百分之几？
34、报告期粮食总产量增长12%，粮食播种面积增加9%，问粮食作物单位面积产量如何变动？
35、某省单位职工的平均货币工资2002年比2001年提高13.2%，扣除职工生活费用价格指数上升的因素，实际工资上升5.8%，试推算2002年职工生活费用价格指数。
三、习题参考答案选答 (一) 填空题
2、总指数、类指数 4、综合、对比
6、同度量作用、权数作用
8、p0q0、p1q1
10、个体指数、总指数、数量指标指数、质量指标指数、定基指数和环比指数
12、连乘积、相加和
14、全面资料、全面资料、非全面资料 16、单项、复杂
18、指数、因素分析法、联系 20、87.62%
(二) 单项选择题
2、C 4、B 6、A 8、D 10、B 12、C 14、 B 16、A 18、B 20、C 22、C 24、D 26、B 28、D 30、C
(三) 多项选择题
2、ACD 4、ABDE 6、AC 8、BCD 10、BCE
12、ACDE 14、ABC 16、ABE 18、ABCDE 20、BC 22、ABD 24、ADE 26、BD
(四) 判断题
2、× 4、√ 6、√ 8、× 10、× 12、√ 14、×
(五) 简答题
2、统计指数有何重要作用？统计指数如何分类？ 答：统计指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数形式表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度；②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
统计指数的分类主要有：指数按其研究对象的范围不同，分为个体指数和总指数；按其标明的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数；按照采用基期的不同，分为定基指数和环比指数；按比较对象的不同，分为时间性指数、空间性指数和计划完成指数；按其计算方法和计算公式的表现形式不同，可分为综合指数、平均数指数和平均指标指数。
4、什么是指数化指标？在由两因素构成的经济现象中，指数化指标与同度量因素有什么关系？
答：在指数分析中，把所要研究的现象，即所要测定其变动的指标，称为指数化指标。将在经济意义上不能直接加总的现象的数量过渡到能够直接加总的因素，称为同度量因素。在由两因素构成的经济现象中，其中一个因素必然是数量指标，另一个因素则必然是质量指标。当我们要测定数量指标的变动时，则数量指标为指数化指标，而相应的质量指标就是同度量因素。反之，当我们要测定质量指标的变动时，质量指标为指数化指标，而同度量因素为相应的数量指标。随研究目的不同，数量指标和质量指标可互为同度量因素。
6、什么是综合指数？什么是平均数指数？两者有何区别和联系？
答：综合指数是两个具有经济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素时，为观察某个因素指标的变动情况，将其他因素指标固定下来计算出的指数，称为综合指数。
平均数指数是通过个体指数采用加权算术平均数或加权调和平均数编制总指数的一种方法。
平均数指数与综合指数之间既有区别，又有联系。区别表现在三个方面：①解决复杂总体不能直接同度量问题的基本思路不同。综合指数的特点是“先综合后对比”，平均数指数的特点是“先对比后综合”；②运用资料的条件不同。综合指数要求全面的资料，平均数指数既可用全面资料，也可用非全面资料；③在经济分析中的作用不同。平均数指数除作为综合指数的变形加以应用的情况外，主要是用于反映复杂现象总体的变动方向和程度，一般不用于因素分析。综合指数因用于对比的总量指标有明确的经济内容，因此在经济分析中，不仅用于分析复杂现象总体的方向和程度，而且用于因素分析，表明因素变动对结果变动影响的程度。
平均数指数与综合指数的联系主要表现为：在一定的权数条件下，两类指数之间有变形关系，平均数指数可以作为综合指数的变形形式加以应用。
8、什么是平均指标指数？平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？
答：两个不同时期同一经济内容的平均指标对比所形成的指数叫平均指标指数。在简单现象总体划分为各个部分或局部的条件下，平均指标的变动往往取决于部分标志水平变动的影响和各个部分的单位数占总体比重变动的影响。这就决定了平均指标变动的因素分析需要编制三种平均指标指数。它们是可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。它们组成如下的指数体系：
可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数
10、什么是指数体系？指数体系有何特征？其研究的目的是什么？
答：在统计分析中，将一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体称为指数体系。
统计指数体系一般具有三个特征：（1）具备三个或三个以上的指数；（2）体系中的单个指数在数量上能相互推算；（3）现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。
指数体系研究的目的，在于从数量方面研究分析社会经济现象总变动中各个因素变动的影响程度和绝对效果，即进行因素分析。 (六) 计算题 2、解
列表计算如下： 劳动生产率(万元/工人数 基期 报告期 假定期 人) 车间 Q0f0 Q0f1 Q1f1 Q0 f0 f1 Q1 甲 乙 丙 合计 200 180 400 — 240 200 500 — 40 50 150 — 50 60 200 — 8000 9000 60000 77000 12000 10000 12000 10800 100000 80000 124000 100800 ?Qf总产值指数：?Qf0110?124000?161.04w000
?Q1f1??Q0f0?47000（万元）
?Q工人人数指数：?Q
01f0f0?100800?130.91w000
?Q
01f??Q0f0?23800（万元）
124000?123.020800
?Qf劳动生产率指数：?Qf
1101??Qf??Q1101f?23800（万元）
指数体系：161.04%=130.91%×123.02%
47000万元=23800万元+23200万元
4、解：
列表计算如下： 工人数 工资总额（千元） 假定期 车间 f0 f1 x0f0 x1f1 x0f1 甲 80 100 96 140 120 乙 120 150 180 240 225 丙 150 160 210 240 224 合计 — — 486 620 569 ?x 工资总额指数：?x
11f0f0?620?127.57H6
?x1f1??x0f0?134（千元）
?x工人人数指数：?x
01f0f0?569?117.08H6
?x0f1??x0f0?83（千元）
?x各车间工资水平指数：?x
1101ff?620?108.96V9
?x1f1??x0f1?51（千元）
指数体系：127.57%=117.08%×108.96%
134千元=83千元+51千元
6、解：
列表计算如下： 产单位成本产量 品 (元) 名q0 q1 z0 z1 称 甲 1500 2200 10 8 乙 2000 3000 14 12 合3500 5200 — — 计 出厂价格(元) p0 12 15 — p1 p0q0 总产值 p0q1 p1q1 总成本 z0q1 z1q1 10 18000 26400 22000 22000 17600 11 30000 45000 33000 42000 36000 — 48000 71400 55000 64000 53600 产量指数：
Iq??p0q171400??148.75%?p0q048000
?p0q1??p0q0?71400?48000?23400（元）
成本指数：
Iz??z1q153600??83.75%?z0q164000
?z1q1??z0q1?53600?64000??10400（元）
出厂价格指数：
Ip??p1q155000??77.03%?p0q171400
?p1q1??p0q1?55000?71400??16400（元）
8、解：
列表计算如下： 总产值（万元） 产品名称 甲 乙 丙 合计 p0q0 145 220 350 715 11p1q1 168 276 378 822 Kp(%) 112 115 105 — p1q1K 150 240 360 750 ?pq1pq?k出厂价格指数：
?822?109.60u0
11
由于价格变化而增加的总产值=822－750=72（万元）
?pq总产值指数：?pq0110?822?114.97q5
?p1q1??p0q0?822?715?107（万元）
?kpq产量指数：?pq00111?750?104.90q5
1p1q1??p0q0?750?715?35?k （万元）
指数体系：114.97%=104.90%×109.60% 107万元=35万元+72万元 10、解：
列表计算如下： 产品 基期产值（p0q0） Kq（%） 甲 2000 105 乙 4500 95 丙 3500 110 合计 10000 — 2002年产值=10000×115%=11500万元
Kqp0q0 2100 4275 3850 10225 ?kp0q010225??102.25%产品产量总指数：?p0q010000
由于产量增加而增加的总产值=10225—10000=225（万元）
?p2q111500??115.00%总产值指数：?p0q010000
总产值增加额=11500—10000=1500（万元）
115.00%?112.472.25%产品价格总指数=
由于价格上升而增加的总产值=1500－225=1275（万元）
12、解：
列表计算如下： 产品名称 p0q0（万元） p1q1（万元） 甲 200 240 乙 450 485 丙 350 480 Kq（%） 125 110 140 00产量总指数
由于产量增长而增加的产值=1235－1000=235（万元）
14、解：
列表计算如下： 总产值（万元） 品名 Kq(%) p0q0 p1q1 甲 6000 6600 108 乙 4000 3680 90 丙 4800 4512 102 丁 2500 2800 108 合计 17300 17592 — Iqkpq???pq00?200?1.25?450?1.1?350?1.401235??123.50 0?450?3501000
Kp0q0 6480 3600 4896 2700 17676 产品产量总指数：
Iq??kp0q017676??102.17%?p0q017300
由于产量上升而增加的总产值=17676—17300=376（万元）
产值总指数：
IPq??p1q117592??101.69%?p0q017300
产值增加额=17592—17300=292（万元） 价格总指数：
IP?产值总指数101.69%??99.53%产量总指数102.17%
由于价格下降而减少的产值=292―376= ―84（万元） 相对数指数体系：101.69%=102.17%×99.53%
292万元=376万元+（―84）万元
16、解：
列表计算如下： 工资水平(元) 工人人数（人） 工资总额（元） 工资级别 x0 x1 f0 f1 x0f0 x1f1 x0f1 一 300 350 200 150 60000 52500 45000 二 710 780 300 277 213000 216060 196670 三 920 900 100 140 92000 126000 128800 四 1330 1435 80 118 106400 169330 156940 合计 — — 680 685 471400 563890 527410
?x1f1563890?f1823.20?685??118.75%?x0f0471400693.24680①全厂平均工资指数=?f0
（可变构成指数）
由于全厂平均工资上升而增加的平均工资额=823.20―693.24=129.96（元）
?x1f1563890?f1823.20?685??106.92%?x0f1527410769.94685②全厂工资水平指数=?f1
（结构固定指数）
由于各级别工资水平上升而增加的平均工资额=823.20―769.94=53.26（元）
?x0f1527410?f1769.94?685??111.06%?x0f0471400693.24680工人人数结构指数=?f0
（结构变动影响指数）
由于工人人数结构变化而增加的平均工资额=769.94－693.24=76.70（元） ③由于职工人数构成的变动对工资总额的影响额=76.70（元）×685（人）
=52539.50（元）
由于工资水平变动对工资总额的影响额=53.26（元）×685（人）
=36483.10（元）
18、解：
①百货批发部第一季度商品流转次数
1080250256?232?245?224?1=
?1080?4.44243.33次
百货批发部第二季度商品流转次数
1240256300?267?270?224?1=
?1240?4.56271.67次
4.56?102.70%4.44百货批发部商品流转次数指数=
由于商品流转速度加快而增加的销售额=(4.56—4.44)×271.67=32.60万元
文化批发部第一季度商品流转次数
700180171?170?163?224?1=
?700?4.13次169.5
文化批发部第二季度商品流转次数
820171195?180?188?224?1=
?820?4.46次183.67
4.46?108.10%文化批发部商品流转速度指数=4.13
由于商品流转速度加快而增加的销售额=(4.46－4.13)×183.67=60.61(万元)
②列表如下： 平均每日销售额（万商品流转日数（日） 商品库存额（万元） 元） 部门 第一季度第二季度M1 第一季度B0 第二季度B1 B0M0 B1M1 B0M1 M0 百货 12 13.78 20.28 19.71 243.36 271.60 279.46 文7.78 9.11 21.79 20.16 169.53 183.66 198.51 化 合19.78 22.89 20.87 19.89 412.81 455.28 477.71 计
?B1M1455.28?M119.89?22.89??95.30%?B0M0412.8120.8719.78可变构成指数=?M0
?B1M1?B0M0??M0）=19.89-20.87= -0.98（天） （?M1
?B1M1455.28?M119.89?22.89??95.30%?B0M1477.7120.8722.89结构固定指数=?M1
?B1M1?B0M1??M?M1）=19.89-20.87= -0.98（天） 1（
?B0M1477.71?M120.87?22.89??100%?B0M0412.8120.8719.78结构变动影响指数=?M0
?B0M1?B0M0??M?M0）=20.89-20.87= 0 1（
指数体系：95.30%=95.30%×100%
―0.98天= ―0.98天+0天 ③ 略。 20、解：
列表计算如下： 产量 单耗 单价 企业 Q0 Q1 M0 M1 P0 P1 Q0M0P0 甲 85 90 21 19 8 9 14280 乙 80 90 22 19 8 9 14080 合计 — — 28360 原材料支出额 Q1M1P1 Q1M0P0 15390 15120 15390 15840 30780 30960 Q1M1P0 13680 13680 27360 ?QMP?QMP原材料支出总额指数=
11100?030780?108.53(360
?QMPQMP?产品产量指数=
10000?030960?109.17(360
?QMP?QMP单耗总指数=
11001?027360?88.370960
?QMPQMP?价格总指数=
111110?30780?112.50'360
相对数：108.53%=109.17%×88.37%×112.50%
绝对数：30780―28360=（30960―28360）+（27360―30960）
+（30780－27360）
2420=2600+（－3600）+3420
22、解：
列表计算如下： 按年龄分工人数 工资总额（元） 组平均工资（元） 组 f0 f1 x0f0 30岁以下 100 180 45000 30~45岁 300 400 165000 45岁以上 100 120 70000 合 计 500 700 280000 （1）基期和报告期总平均工资
x1f1 84600 232000 90000 406600 x0f1 81000 220000 84000 385000 x0 450 550 700 560 x1 470 580 750 580.9 ??基期：x0
?xf?f000?280000?560500（元） 406600?580.9700（元）
??x报告期：1?xf?f111?
（2）可变构成指数
?xf??xf?f?f111000?580.9?560?103.73%
（3）固定构成指数
?xf??xf?f?f111101?580.9?385000?580.9?550?105.62p0
（4）结构影响指数
?xf??xf?f?f011000?550?560?98.21%
（5）三者的关系
103.73%=105.62%×98.21%
580.9―560=（580.9―550）+（550―560） 20.9元=30.9元+（―10）元 24、解： 产量总指数
18032150pq???k11q1p0261.25?Iq???1.051.000.98??108.19%pqqp262?108.5$1.47?11?00pq??11?p0q0
由于产量增加而增加的产值：?p0q1??p0q0?19.78(万元) 价格总指数
Ip??pq1?kpq11p?80?32?150262??100.29&1.25261.25
11
由于价格变动使产值增加：
?p1q1??1p1q1?0.75(万元)kp
26、解：
（1）销售量指数
p0q1?p0q0p0q0?q1q035?103%?1035
p0q0
（2）价格指数
Iq??Ip?p1q140??110.96%p0q135?103%
（3）销售量变动对销售额的影响
P0(q1?q0)=35×(103%-1)=1.05(万元)
28、解：收购量指数=1.24÷1.185=104.64%
答：收购量上升4.64%。
30、解：商品销售量指数=1.32÷1.10=120%
答：明年商品销售量比今年增长20%才能完成商品销售计划。 32、解：消费品价格指数=100%÷0.88=113.64% 34、解：单位面积产量指数=1.12÷1.09=102.75%
答：单位面积产量增加2.75%。