2018年中考数学总复习试题

在整个平面直角坐标系里变换，先观察点的变换规律为顺时针循环还是逆时针循环，通过第M次变换后，用M÷4＝w＋q(0≤q＜4)，当q＝0时，点坐标所在象限与起点相同，依此类推，

M

当确定出点坐标落在x轴正半轴时，点坐标为(nc，0)，点坐标落在y轴正半轴时，点坐标

MM

为(0，nc)，点坐标落在x轴负半轴时，点坐标为(－nc，0)，点坐标落在y轴负半轴时，

M

点坐标为(0，－nc)．

◆模拟题区 8．(2017遵义红花岗三模)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，?，那么点A4n＋1(n是自然数)的坐标为__(2n，1)__．

◆中考真题区

9．(2017庆阳中考)在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n＋1B2n＋1(n是正整数)的顶点A2n＋1的坐标是( C )

A．(4n－1，3) B．(2n－1，3) C．(4n＋1，3) D．(2n＋1，3)

10．(2017温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，?这组数称为斐波那契数列，︵︵︵

为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧P1P2，P2P3，P3P4，?得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，?得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(－1，0)，P3(0，－1)，则该折线上的点P9的坐标为( B )

A．(－6，24) B．(－6，25) C．(－5，24) D．(－5，25)

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2018年中考数学总复习试题

11．(2017安顺中考)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，?在直线l上，点B1，B2，B3，?在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，?，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直

n＋1

角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为__2－2__.

12．(2017黔东南中考)把多块大小不同的30°直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与y轴重合且点A的坐标为(0，1)，∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交y轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交x轴于点B2；第四块三角板的斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交y轴于点B3；??按此规律继续下去，则点B2 017的坐标为__[0，－(3)]__．

13．(2017天水中考)如图，一段抛物线y＝－x(x－1)(0≤x≤1)记为m1，它与x轴交点为O，A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，??，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为__(9.5，－0.25)__．

2__017,(第13题图)) ,(第14题图))

14．(2017兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点A，B的坐标分别3

是A(3，0)，B(0，2)，动点P在直线y＝x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随

29－35??2??点P运动，当⊙P与?ABCO的边相切时，点P的坐标为__(0，0)或?，1?或?3－5，??3??2?__．

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2018年中考数学总复习试题

专题二 应用题的基本类型与解题策略

应用题是中考数学中的常见试题之一，数学应用题的思考与解答，实际上就是将问题归属到对应的数学模型，进而解决数学问题，使原问题获解，这是化归思想的典型表现．因此解应用性问题的关键一步就是怎样将原问题化归到对应的数学模型中去．在大多数情况下，应用题一般是化归到方程模型，或是不等式模型，或是函数模型，或者是它们之间的综合．

遵义近五年中考，基本上每年都会命应用类问题，有基础的，也有中高档的不等，分值8～12分．预计2018年遵义中考依然会在应用类问题上，加大考查力度，复习时应引起足够重视．

第一节 方程(组)与不等式(组)综合应用

方程(组)和不等式(组)是初中数学的核心知识，它不仅是中考必考内容，同时是解决代数、几何及实际问题的重要工具．通过实际问题中的等量关系建立方程(不等式)模型．此类考题涉及到工程、行程、打折销售、增长率等问题．

,中考重难点突破)

【例1】(庆阳中考)某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．

(1)求每个篮球和每个排球的销售利润；

(2)已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17 400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．

【解析】(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组，即可解得结果；(2)设购进篮球m个，排球(100－m)个，根据题意得不等式组即可得到结果．

【答案】解：(1)设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元．

???7x＋9y＝355，?x＝25，

根据题意，得?解得?

?10x＋20y＝650，?y＝20，??

答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；

(2)设购进篮球m个，排球(100－m)个．

?200m＋160（100－m）≤17 400，根据题意，得?100－m

m≥，?2?

100

解得≤m≤35，∴m＝34或m＝35，

3

∴购买方案有两种：购进篮球34个，排球66个，或购进篮球35个，排球65个．

6

?

2018年中考数学总复习试题

【例2】(2017遵义六中三模)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46 000 m，施

2

工队在绿化了22 000 m后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

2

(1)该项绿化工程原计划每天完成多少平方米？

(2)该项绿化工程中有一块长为20 m，宽为8 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，人行通道的宽度是多少米？

【解析】(1)用原工作时间减去现工作时间等于4，这一个等量关系列出分式方程即可

2

求解；(2)根据矩形的面积和为56 m列出一元二次方程求解即可．

2

【答案】解：(1)设该项绿化工程原计划每天完成x m，

46 000－22 00046 000－22 000

根据题意，得－＝4，

x1.5x解得x＝2 000，经检验，x＝2 000是原方程的解．

2

答：该绿化项目原计划每天完成2 000 m； (2)设人行道的宽度为y m，

根据题意，得(20－3y)(8－2y)＝56， 26

解得y＝2或y＝(不合题意，舍去)．

3答：人行道的宽度为2 m.

◆模拟题区

1．(2017遵义六中三模)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天．且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？ (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍．要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x＋10)天．

4530

根据题意，得＝，解得x＝20.

x＋10x

经检验，x＝20是原方程的解，∴x＋10＝30(天)．

答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此项任务需20天； (2)设甲队再单独施工a天． 32a3

＋≥23，解得a≥3. 303020

答：甲队至少再单独施工3天.

2．(2017原创)在“书博天下2文耀贵州”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位：本)进行了调查，2012年全校有1 000名学生，2013

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