24．己知关于x，y的方程组

（1）当2m﹣6=0时，求这个方程组的解； （2）当这个方程组的解x、y满足

，求m的取值范围：

（3）在（2）的条件下，如果三角形ABO的顶点坐标分别分A（x，0），B（0，y），O（0，0），那么三角形AOB面积的最大值、最小值各是多少？ 【考点】KY：三角形综合题． 【分析】先用m把x，y表示出来（1）当2m﹣6=0时，求出m代入（2）把

代入

，

中，求出x，y即可； ，求出m的范围；

（3）由﹣4≤m≤﹣1求出x，y的范围，即可确定出三角形面积的最大值和最小值． 【解答】解：由方程组（1）∵2m﹣6=0， ∴m=3， ∴

，

，得

，

（2）∵方程组的解满足，

∴∴，

∴﹣4≤m≤﹣1，

，

（3）∵﹣4≤m≤﹣1，

∴1≤m+5≤4，﹣6≤﹣m﹣7≤﹣3， ∵，

即1≤x≤4，﹣6≤y≤﹣3， ∴1≤|x|≤4，3≤|y|≤6

三角形AOB面积的最小值=

三角形AOB面积的最大值=．

【点评】此题是三角形综合题，主要考查了方程组的解法，方程的解法，不等式组的解法，三角形面积的确定，解本题的关键是用m表示出x，y．