【分析】根据已知列出不等式即可． 【解答】解：∵x是不大于5的正数， ∴0＜x≤5， 故选B．

【点评】本题考查了正数、不等式的应用，能理解正数、不大于的意义是解此题的关键．

8．比较下列各组数的大小，正确的是（ ） A．

＞5 B．

＜2 C．

＞﹣2 D．

+1＞

【考点】2A：实数大小比较． 【专题】17 ：推理填空题．

【分析】根据实数大小比较的方法，应用比较平方法、比较立方法、作差法，分别判断出每组数的大小即可． 【解答】解：∵∴

＜5，

=24，52=25，24＜25，

∴选项A不正确；

∵∴

=9，23=8，9＞8， ＞2，

∴选项B不正确；

∵∴

=﹣6，（﹣2）3=﹣8，﹣6＞﹣8， ＞﹣2，

∴选项C正确；

∵=

﹣（﹣1

+1）

＞1﹣1

=0 ∴∴

﹣（+1＜

+1）＞0， ，

∴选项D不正确． 故选：C．

【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，注意比较平方法、比较立方法、作差法的应用．

9．下列命题中，真命题是（ ） A．两个锐角之和为钝角

B．相等的两个角是对顶角

C．同位角相等 D．钝角大于它的补角 【考点】O1：命题与定理．

【分析】利用反例对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据补角的定义对D进行判断．

【解答】解：A、30°与40°为锐角，所以A选项为假命题； B、相等的两个角不一定是对顶角，所以B选项为假命题； C、两直线平行，同位角相等，所以C选项为假命题； D、钝角的补角为锐角，所以D选项为真命题． 故选D．

【点评】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

10．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法①∠AOC=α﹣90°；②∠EOB=180°﹣α；③∠AOF=360°﹣2α，其中正确的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

【考点】J3：垂线；IJ：角平分线的定义；J2：对顶角、邻补角． 【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答． 【解答】解：∵OE⊥CD于O，∠EOF=α， ∴∠DOF=α﹣90°， ∵OD平分∠BOF， ∴∠BOD=∠FOD， ∵∠AOC=∠BOD， ∴∠AOC=∠FOD，

∴∠AOC=α﹣90°，①正确；

∴∠BOE=180°﹣∠COE﹣∠AOC=180°﹣90°﹣（α﹣90°）=180°﹣α，②正确； ∴∠AOF=180°﹣∠AOC﹣∠DOF=180°﹣（α﹣90°）﹣（α﹣90°）=360°﹣2α，③正确； 故选：D．

【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答．

二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共18分）

11．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=150°，则∠2= 30 °．

【考点】J2：对顶角、邻补角．

【分析】根据邻补角的定义列式计算即可得解． 【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∠1=150°， ∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣150°=30°． 故答案为：30．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角，是基础题，熟记邻补角的定义是解题的关键．

12．不等式组的解集是 x＞﹣2 ．

【考点】C3：不等式的解集．

【分析】在数轴上表示出各不等式的解集，再取其公共部分即可． 【解答】解：如图所示，

，

故不等式组的解集为：x＞﹣2． 故答案为：x＞﹣2．

【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知求不等式解集的方法是解答此题的关键．

13．如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学生的总人数是 300 人．

【考点】VC：条形统计图．

【分析】求出条形统计图每部分的人数的和即可． 【解答】解：该校除以学生是总数是60+90+150=300． 故答案是：300．

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

14．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1500人，则该校教师共有 135 人．