∴∠AED＝∠FED，AD＝FD＝6，AE＝EF＝3，∠A＝∠DFE＝90° ∴BE＝EF＝3，∠DFG＝∠C＝90° ∴∠EBF＝∠EFB

∵∠AED+∠FED＝∠EBF+∠EFB ∴∠DEF＝∠EFB ∴BF∥ED 故结论①正确；

∵AD＝DF＝DC＝6，∠DFG＝∠C＝90°，DG＝DG ∴Rt△DFG≌Rt△DCG ∴结论②正确；

∵FH⊥BC，∠ABC＝90° ∴AB∥FH，∠FHB＝∠A＝90° ∵∠EBF＝∠BFH＝∠AED ∴△FHB∽△EAD ∴结论③正确； ∵Rt△DFG≌Rt△DCG ∴FG＝CG

设FG＝CG＝x，则BG＝6﹣x，EG＝3+x

在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+（6﹣x）2＝（3+x）2 解得：x＝2 ∴BG＝4 ∴tan∠GEB故结论④正确； ∵△FHB∽△EAD，且∴BH＝2FH

设FH＝a，则HG＝4﹣2a

在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+（4﹣2a）2＝22

解得：a＝2（舍去）或a

∴S△BFG42.4

故结论⑤错误； 故选：C．

13．【解答】解：∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A， ∴△ADE∽△ACB， ∴

，即

，

解得，AE＝3， 故选：C．

14．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4， ∴AC∵PQ∥AB，

∴∠ABD＝∠BDQ，又∠ABD＝∠QBD， ∴∠QBD＝∠BDQ， ∴QB＝QD， ∴QP＝2QB， ∵PQ∥AB， ∴△CPQ∽△CAB， ∴

，即

，

3，

解得，CP，

∴AP＝CA﹣CP故选：B．

，

15．【解答】解：①∵四边形ABCD是正方形，

∴OC＝OD，AC⊥BD，∠ODF＝∠OCE＝45°， ∵∠MON＝90°， ∴∠COM＝∠DOF， ∴△COE≌△DOF（ASA）， 故①正确；

②∵∠EOF＝∠ECF＝90°， ∴点O、E、C、F四点共圆， ∴∠EOG＝∠CFG，∠OEG＝∠FCG， ∴OGE∽△FGC， 故②正确；

③∵△COE≌△DOF， ∴S△COE＝S△DOF， ∴

故③正确；

④）∵△COE≌△DOF， ∴OE＝OF，又∵∠EOF＝90°， ∴△EOF是等腰直角三角形， ∴∠OEG＝∠OCE＝45°， ∵∠EOG＝∠COE， ∴△OEG∽△OCE， ∴OE：OC＝OG：OE， ∴OG?OC＝OE2， ∵OC

AC，OE

EF，

，

∴OG?AC＝EF2， ∵CE＝DF，BC＝CD， ∴BE＝CF，

又∵Rt△CEF中，CF2+CE2＝EF2， ∴BE2+DF2＝EF2，

∴OG?AC＝BE2+DF2， 故④错误， 故选：B．

16．【解答】解：①∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴BF＝CF，

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DE， ∴∠BAF＝∠CEF， ∵∠AFB＝∠CFE， ∴△ABF≌△ECF（AAS）， ∴AB＝CE，

∴四边形ABEC是平行四边形， ∵∠BAC＝90°，AB＝AC，

∴四边形ABEC是正方形，故此题结论正确； ②∵OC∥AD， ∴△OCF∽△OAD，

∴OC：OA＝CF：AD＝CF：BC＝1：2， ∴OC：AC＝1：3，∵AC＝BE， ∴OC：BE＝1：3，故此小题结论正确； ③∵AB＝CD＝EC， ∴DE＝2AB，

∵AB＝AC，∠BAC＝90°，

∴ABBC，

∴DE＝2

④∵△OCF∽△OAD， ∴

，

，故此小题结论正确；