组题人：斌老师 日期：2014/5/19 姓名：
8年级下学期数学讲义14 ( 第十一章 反比例函数 )
复习测试
一、选择题
1．（6分）下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x，④y= A． 0个 B． 1个 ﹣1
是反比例函数的个数有（ ）
C． 2个 D． 3个 2．（6分）已知点M（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，下列各点中，一定在该函数图象上的是（ ） A． （3，﹣2） B． （﹣2，﹣3） C． （2，3） D． （3，2） 3．（6分）（2010?海南）在反比例函数y= A． ﹣1 B． 0 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
C． 1 ，下列结论中，不正确的是（ ）
B． y随x的增大而减少 D． 若x＞1，则0＜y＜2 D． 2 4．（6分）（2012?南岗区三模）已知反比例函数 A． 图象必经过点（1，2） C． 图象在第一、三象限内 轴上表示为（ ）
5．（6分）（2010?东营）如图所示，反比例函数y1与正比例函数y2的图象的一个交点坐标是A（2，1），若y2＞y1＞0，则x的取值范围在数
A． 二、填空题
6．（5分）已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（﹣1，﹣4），则m的值为 _________ ．
7．（5分）（2007?梅州）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 _________ ．（无需确定x的取值范围）
B． C． D．
8．（5分）已知一个函数具有以下条件： ①它的图象经过第四象限；
②当x＞0时，y随x的增大而增大； ③函数的图象关于原点成中心对称．
请写出一个符合上述条件的函数表达式： _________ ．
9．（5分）（2006?惠安县质检）如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为 _________ ． 三、解答题
10．（12分）已知y与x+2成反比例关系，且当x=﹣1时，y=3．求： （1）y与x的关系式； （2）当x=0时，y的值．
1
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11．（12分）某蓄水池的排水管每小时排水8m，6h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？ （3）写出t与Q之间的关系式．
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m，那么最少多长时间可将满池水全部排空？
12．（12分）一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示： （1）求y与x之间的函数关系式； （2）“E”图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．
3
3
3
13．（14分）（2014?宁波一模）如图，已知A （﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）求不等式
的解集（请直接写出答案）．
的图象的两个交点；
2
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第11章单元复习
1，解：①y=2x是正比例函数； ②y=x是正比例函数； ③y=x是反比例函数； ④y=
是反比例函数．
﹣1
所以共有2个． 故选C．
2，解：∵M（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上， ∴k=﹣2×3=﹣6，
∵3×（﹣2）=﹣6，﹣2×（﹣3）=6，2×3=6，3×2=6， ∴点（3，﹣2）在反比例函数y=﹣的图象上． 故选A．
3，解：反比例函数故选D．
4，解：反比例函数
，
的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，所以1﹣k＜0，解得k＞1．
A、把（1，2）代入得：左边=右边，故本选项正确，不符合题意；
B、k=2＞0，在每个象限内，y 随x的增大而减小，故本选项错误，符合题意； C、k=2＞0，图象在第一三象限，故本选项正确，不符合题意； D、当x＞1时，0＜y＜2，故本选项正确，不符合题意． 故选B．
5，解：根据图象可知当y2＞y1＞0时，x＞2． 故选D．
6，解：根据题意得2×m=﹣4×（﹣1）， 解得m=2． 故答案为2．
7，解：根据题意近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，设y=， 由于点（0.25，400）在此函数解析式上， ∴k=0.25×400=100， ∴y=
．
（x＞0）．
故本题答案为：y=
8，解：该函数的解析式为y=（k≠0），
∵它的图象经过第四象限，当x＞0时，y随x的增大而增大，函数的图象关于原点成中心对称， ∴k＜0，
∴该函数的解析式可以为y=﹣（答案不唯一）． 故答案为：y=﹣（答案不唯一）．
9，解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
3
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∵四边形ABCD的面积等于S△ADB+S△BDC，
∵A（1，1），B（1，0），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，0） ∴S△ADB=（DO+OB）×AB=×2×1=1， S△BDC=（DO+OB）×DC=×2×1=1， ∴四边形ABCD的面积=2． 故答案为：2．
10，解：（1）∵y与x+2成反比例关系， ∴y=
，
，解得k=3，
∵当x=﹣1时，y=3，即3=
∴y与x的关系式为y=；
，
（2）∵由（1）知y与x的关系式为y=∴当x=0时，y=
=．
3
11，解：（1）蓄水池的容积是：8×6=48m； （2）∵Q×t=48，Q与t成反比例关系． ∴Q增大，t将减少； （3）t与Q之间的关系式为t=（4）∵t=
；
3
≤5，解不等式得，Q≥9.6，即每小时的排水量至少为9.6m；
（5）当Q=12时，由Q×t=48得t=4，即最少用4h可将满池水全部排空． 12，解：（1）设函数关系式为∵函数图象经过（10，2） ∴
，
∴k=20， ∴
∵0＜x＜16，0＜y＜16， ∴0＜x＜16，0＜∴＜x＜16； （2）∵∴xy=20，
∴SE=S正=16﹣2×20=216；
（3）当x=6时，当x=12时，
，
，
2
＜16，
4
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∴小矩形的长是6≤x≤12cm，小矩形宽的范围为13，解：（1）∵B（2，﹣4）在y=上， ∴m=﹣8．
∴反比例函数的解析式为y=﹣． ∵点A（﹣4，n）在y=﹣上， ∴n=2． ∴A（﹣4，2）．
∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4）， ∴
．
解之得
．
∴一次函数的解析式为y=﹣x﹣2． （2）∵C是直线AB与x轴的交点， ∴当y=0时，x=﹣2． ∴点C（﹣2，0）． ∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=×2×2+×2×4=6． （3）不等式
的解集为：﹣4＜x＜0或x＞2．
．
5