相遇问题

【知识引领】

相遇问题是行程问题应用题中的一种，要解决这类问题，一定要掌握下面的三个关系式： ， ， 解答相遇问题的应用题时要注意分析时间、地点、方向等条件，一般采用画直观图来帮助理解题意，分析数量关系，找出解题思路。 【典型例题】

例题1.小军和小明家相距1800米，两人同时从家中出发相向而行，10分钟相遇，已知小军每分钟走85米，小明每分钟走多少米？

例题2.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。两人几小时后相遇？

例题3.军军和明明家相距33千米，两人同时从家中出发相向而行，3小时后相遇，已知明明比军军每小时多走1千米，求两人的速度。

例题4.甲、乙两人同时从相距53千米的A、B两地相背而行，甲每小时行7千米，乙每小时行8千米，多少小时后两人相距98千米？

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例题5.客车、货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，两车在距离中点18千米处相遇，求甲、乙两城的距离。

例题6.王新和黄效两人同时从相距2000米的两地相向而行，王新每分钟行110米，黄效每分钟行90米，如果一只狗与王新同时同向而行，每分钟行500米，遇到黄效后，立即掉头向王新跑去遇到王新再向黄效跑去，这样不断来回，直到王新和黄效相遇为止，狗共行了多少米？

【随堂练习】

1.A、B两地相距360千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行50千米，4小时后相遇，乙车每小时行多少千米？

2.小红和小丽在400米的环形跑道上练习长跑，两人同时从同一地点出发，相背而行，经过40秒相遇，小红每秒跑6米，小丽每秒跑多少米？

3.甲、乙两艘轮船分别从相距248千米的两港同时出发相向而行，甲船每小时行16千米，乙船每小时行15千米，几小时后相遇？

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4.甲、乙两车分别从东西两镇同时出发相向而行，甲车每小时行54千米，乙车每小时行48千米，3小时后相遇，东西两镇相距多少千米？

5.A、B两地相距45千米，甲、乙两人分别西欧哪个两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的2倍，经过5小时两人相遇，甲、乙的速度各是多少？

6.小明和小强家相距3300米，两人同时从家中出发相向而行，小明每分钟走120米，比小强每分钟快20米，多少分钟后他们在途中相遇？

7.小明每小时行8千米，小军每小时行6千米，两人从相距14千米的两地同时出发，相背而行，几小时后相距140千米？

8.快车和慢车同时从两地相对开出，快车每小时行65千米，慢车每小时行55千米，两车在距离中点20千米处相遇。两地相距多少千米？

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9.甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，甲每小时行7千米，乙每小时行8千米，当甲比乙少行5千米时两人相距多少千米？

10.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。另外一个同学骑自行车以每小时15千米你的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

11.A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？

【课后作业】

1.甲、乙两艘轮船分别从两港同时相对开出，甲船每小时行16千米，乙车每小时行15千米，经过4小时两船相遇。两港间相距多少千米？

2.小明和小军分别从学校和少年宫出发相向而行，小明每分钟行120米，小军每分钟行100米，12分钟后两人还相距300米，学校和少年宫相距多少米？

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