经过分点做切线，切线相交n个点。n个交点做顶点，外切正n边形便出现。正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆
还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便。正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外
接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单。 函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，
由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交
换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数 交点，b的食物中毒结全算，a、b同号轴
左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。 英语解题技巧合集
高考英语，很多考生都会在短文改错、七选五和完形填空中扣分，为了让同学们尽量避免扣分，今天我们总结了这三种题型全面的解题
技巧和方法。 短文改错
增强语感，宏观把握
短文改错是一种综合技能，主要在于检测考生发现、判断、纠正文章中错误以及在语篇中综合运用英语知识准确性的能力。
短文改错与书面表达一样，最能反映一个人的语言功底。考生在该题上失分最厉害，因为此题而影响英语总成绩的占大多数。 一短文改错的复习重点
1、考生必须熟悉设错方式：多词、少词、错词。
⑴ 多词现象大多出现在冠词、介词、助动词、连词、语义重复及行文逻辑等方面。 ⑵ 少词现象主要出现在冠词、介词、副词、助动词、不定式符号to、连词等。
⑶ 错词现象主要在冠词、介词、名词单复数、动词时态、非谓语动词、主谓一致、代词、连词、词形。
2、考生平时应加强基本功训练，用一个“错题集”本把自己或同学在书面表达中出现的错误归纳一下，以便考前复习。 二对全文的宏观把握
学生应把改错内容当作一篇小短文来理解，这样能对短文有个宏观把握，对上下文有全面的了解。
在理解篇章的基础上逐句审读，分析判断，上下兼顾，把明显的、拿的准的题先做完，这样可以缩小包围圈，也有助于对全文的进一步理解
英语答题技巧 。
三从语法角度审查
1、查看时态是否一致。
My favorite sport is football. I was a member of our football team. 全文都是用的一般现在时，此句中的was显然与上下文语境不符
，应改为am。
2、查看主谓是否一致。
Anyone may borrow books, and it cost nothing to borrow them. cost应改为costs，因其主语是it(为形式主语)，且上下文均为一般现
在时。
3、查指代是否一致。
The Smiths did his best to make me feel at home.句中的主语the Smiths表的是Smith一家人，因此指示代词his应改为their。 4、查平行结构是否平行一致。
由and, or, but, either...or..., neither...nor..., not only...but also..., as well as等并列连词和词组连接的结构可称为平行结
构。
It was very kind of them to meet me at the railway station and drove me to their home. 句中的drove显然与and前面的to meet不
平行，应改为drive。
5、查名词的单复数与修饰词语或上下文是否一致。
We study quite a few subject, such as Maths, Chinese... quite a few 只能修饰复数名词，故subject应改为subjects。 6、查行文逻辑是否一致。
Most people can quickly get help from a doctor or go to a hospital since they are ill.根据行文逻辑，这里不应该由since来引导
原因状语从句，而应该是when / whenever或if来引导时间或条件状语从句。 四十大常见错误
短文改错是有一定的规律可循的，纵观近几年的高考试题及我们平常的模拟考试，可以发现短文改错主要有以下十大错误： 1、形容词与副词的误用。
如exciting与excited，hard与hardly，possible与possibly，here与there等，以及形容词与副词的比较级与最高级。 2、名词的单复数误用。
如在several，many，various，different，a few，one of等之后，常用名词的复数，在every与each之后常用单数。 3、代词的误用。
如you与your，it’s与its，it与they或them，one与ones，宾格(如me)与反身代词(如myself)等的误用。
4、介词的误用、缺少或多余。
常见的如in 与on，to与for，instead与instead of，because与because of等的误用。
5、时态的错误。
看一篇文章，要有一种大局观，要上前下挂，看看上下文的时态是否一致。 6、连词的误用。 如or与and的误用，and与but的误用，so与but的误用，because或since与so连用，though与but连用等。
7、第三人称单数后的动词形式。 8、一些固定结构的误用。
如so...that被误用作very...that，too...to被误用very...to，as...as被误作so...as等。
9、定语从句中关系词的误用。 10、 一些常用词的误用。
如what与how，except与besides，any与some以及它们的合成词如anything与something，anywhere与somewhere等混淆不清。 五验证答案
改完后，要回过头来重读一遍全文，查看改过后是否能使语气通顺，时态一致，合乎逻辑。再次通读可以在初改时感觉不顺的地方集中精力
，仔细推敲，使答案更加准确。 六要多读多背，增强语感
在平常的学习中一定要注重语感的培养，英语学习的根本任务是学习语言，而学习语言的根本在于学习和习得语感。语感一旦形成，就为英
语学习打下了良好的基础。
语言是学出来的，所以要学好语言，一定要多读多背，尤其是背，它是语言习得最重要的途径之一。
背诵是我国语文学习的传统方法，用在外语教学中，同样适用。丰子恺先生学习英语一年，就能看英语长篇小说并翻译，他的学习方法就是
背文章。许国璋先生的英语根基同样始于启蒙时期的朗读与背诵。
另外，读与背是一种语言输入，输入越多，输出也就越容易。所以，读与背对于语言习得是非常重要的，要学好英语，就必须抓好背这一关
。许国璋先生就曾说过：“听得懂、写得好、背得熟就是学到英语了”。
读得多，背得多了，语感自然就会增强，语感好了，做起短文改错来就会得心应手，因为文章中有错误的地方，读起来往往是不通的。
总之，学习外语是要下功夫的，要提高短文改错能力也一样在平常的学习中首先要多读多背，增强语感，然后多加训练，在多练的前提下，
要勤思考，多总结，这样才能提高学习效率。
正如孔子所言：“学而不思则罔，思而不学则殆。”要勤学多思，道理就在于此。 七选五
把握整体，贯穿逻辑
一题型概述
高考阅读理解信息匹配的7选5题型，主要考查考生对文章的整体内容和结构以及上下文逻辑意义的理解和掌握。
从题型和内容我们可以看出，选项可分为： a.主旨概括句（文章整体内容） b.过渡性句子（文章结构）
c.注释性句子（上下文逻辑意义）三类。
其多余的两个干扰项也往往从这三方面进行设置，如主旨概括句或过于宽泛或以偏概全或偏离主题，过渡性句子不能反映文章的行文结构，
注释性句子与上文脱节等。 二题型分析
分析篇章结构，把握全篇文脉是阅读填空题解题的关键。
分析文章的层次包含两种形式：一种是分析整篇文章的层次，也就是段落，另一种是分析每一个段落内部的层次，也就是语篇层次。
语篇与段落是有区别的，语段是篇章结构的中间层次，是由句子到篇的一种过渡形式，段落是在某些语体（如记叙文、议论文）中比语段更
大的意义单位，较小的段落可以只包括一个语段或一个句子，一般来说，一个段落通常由几个语段构成。
构成语段的方式有两种，一是靠句际间意义的结合，二是靠句际间的关联词，逻辑性插入语来连接，在分析语段层次时，可以借助句际间的
连接词语作出判断，但最主要的还是要真正体会句际间的意义关系，把握作者的思路，从语序上去发现断续点，理清层次，好文章的层次非
常清晰，只有层层入手，才能真正理解文章。
如下以 2009 年高考英语辽宁卷为样题进行分析: 第二节（共 5 小题:每小题 2 分, 满分 10 分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能
填入空白处的最佳选项。选项中有两项为多余选项。
Taking good notes is a time-saving skill that will help you to become a batter student in several ways71Second,your notes
are excellent materials to refer to when you are studying for a test. Third, note-taking offers variety to your study time
and helps you to hold your interest.
You will want to take notes during classroom discussions and while reading a textbook or doing research for a
report.72Whenever or however you take notes, keep in mind that note-taking is a selective process.73
The following methods may work best for you.
●Read the text quickly to find the main facts and ideas in it.