一、解释术语
渗透速度
实际速度 水力坡度 贮水系数
贮水率 渗透系数 渗透率 尺度效应 导水系数 完整井 降深 似稳定 井损 有效井半径 水跃
二、填空题
1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学，通常把具有连通性的含水岩石称为多孔介质。
2. 地下水在多孔介质中存在的主要形式有 吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，地下水动力学主要研究 重力水 的运崐动规律。
3. 在多孔介质中,不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4. 地下水过水断面包括空隙和岩石颗粒所占据的面积.渗透流速是过水断面上的平均速度，而实际速度是空隙面积的平均速度。
5. 在渗流场中，把大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为____、____和____。
6. 渗流运动要素包括__ __、__ __、____和____等等。
7. 根据地下水渗透速度_____与_____的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的______定律。
9. 渗透率只取决于_______性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为_____或____。 10. 渗透率是表征______的参数，而渗透系数是表征岩层_____的参数，影响渗透系数大小的主要是_______以及________，随着地下水温度的升高，渗透系数_____。
11. 导水系数是描述含水层______的参数，它是定义在_________维流中的水文地质参
数。
12. 均质与非均质岩层是根据_____________________的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据____________________关系划分的。
13. 渗透系数在各向同性岩层中是_____，在各向异性岩层是______________。在三维空间中它由_____________组成，在二维流中则由__________________组成。
14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是___________。
15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越__________。
16. 地下水流发生折射时必须满足方程________，而水流平行和垂直于突变界面时则_________。
17. 等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面时______，当水流垂直于界面时__________。
18. 在同一条流线上其流函数等于________，单宽流量等于_______，流函数的量纲为________。
19. 在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为____________。 20. 在各向同性的含水层中流线与等水头线________，故网格为_______。
21. 在渗流场中，利用流网不但能定量地确定________、________、_________以及____，还可定性地分析和了解_______的变化情况。
22. 在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_______。
23. 渗流连续方程是_________在地下水运动中的具体表现。
24. 地下水运动基本微分方程实际上是___________方程，方程的左端表示单位时间内从____方向和____方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内______________。
25. 越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度____，其渗透系数______，越流量就_______。
26. 单位面积(或单位柱体)含水层是指________________，高等于________柱体含水层。 27. 在渗流场中边界类型主要分为_______、_______以及__________________。
1. 将_______________上的入渗补给量称为入渗强度.
2. 在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量_____。
3. 有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向_________一侧。如果入渗补给强度W>0时，则侵润曲线的形状为____________；当W<0时，则为__________；当W=0时，则为____________。
4. 双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠________一侧，汇水点处的地下水流速等于_______。
5. 在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度_______，在起始断面x=0处的引渗渗流速度______，随着远离河渠，则引渗渗流速度__________。
6. 在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大_______，当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度_________。
7. 河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律_______，而同一时刻的引渗单宽流量最大值在________，其单宽渗流量表达式为_______。
1. 根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。 2. 承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。
3. 从井中抽水时，水位降深在_______处最大，而在________处最小。
4. 对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。
5. 对潜水井来说，测压管进水口处的水头_________测压管所在地的潜水位。 6. 填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。 7. 地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向_______________;等水头面为________________；各断面流量_______。
8. 实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值_________；而随着抽水井井径的增大，水跃值___________。
9. 由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当______时，用裘布依公式计算的浸润曲线才是准确的。
10. 影响半径R是指________________；而引用影响半径R0是指________________。 11. 对有侧向补给的含水层，引用影响半径是_____________；而对无限含水层，引用影响半径则是______________。
12. 在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，
且都等于______。
13. 在应用Q～Sw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。
14. 常见的Q～Sw曲线类型有______、______、_______和______四种。 15. 确定Q～S关系式中待定系数的常用方法是______和_________。 16. 最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使________最小。
17. 在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成______的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_______的降落漏斗。
18. 对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于____________。 19. 驻点是指_________________。
20. 在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。
21. 假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_________而言的，而对井损常数C来说_________。
22. 确定井损和有效井半径的方法，主要是通过____________和____________来实现的。
23. 在承压水井中抽水，当____________时，井损可以忽略；而当_________时，井损在总降深中占有很大的比例。
24. 阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没有________________；每一阶段的抽水不一定____________。
1. 泰斯公式的适用条件中含水层为____________的承压含水层；天然水力坡度近为_______；抽水井为______________，井流量为_________；水流为_____________。
1?12. 泰斯公式所反映的降速变化规律为：抽水初期水头降速__________，当u_________，而后又________，最后趋于_________。
时达
3. 在非稳定井流中，通过任一断面的流量____________，而沿着地下水流向流量是_______。
4. 在泰斯井流中，渗流速度随时间的增加而_______，当u?0.01时渗流速度就非常接近_________。
5. 定降深井流公式反映了抽水期间井中水位___________，而井外水位_________，井流量随时间延续而___________的井流规律。
6. 潜水非稳定井流与承压井流比较，主要不同点有三点：⑴导水系数是__________；⑵当降深较大时___________不可忽略；⑶从含水层中抽出的水量主要来自___________。
7. 博尔顿第一模型主要是考虑了____________；第二模型主要考虑了_________。
1. 应用映射法时，对虚井有如下要求：虚井与实井的位置对于边界是_____的；虚井与实井的工作强度应_____，即_____相等；虚井的性质取决于_____的性质；虚井与实井的工作时间_____。
2. 应用映射法时，若实井为抽水井，那么对于定水头补给边界进行映射时，虚井为_____；如果对于隔水边界进行映射，虚井为_____。
3. 对于有界含水层的求解，一般把边界的影响用_____的影响来代替。
4. 直线补给边界附近的抽水井，当抽水降落漏斗还没有扩展到边界时，水流为_____流；当降落漏斗扩展到了边界时，水流趋于_____流。
5. 当直线边界的方位未知时，则至少需要_____个观测孔的资料才能确定边界的方位。 6. 对直线补给边界附近的抽水井来说，井流量中的补给量占井流量百分比的大小取决于_________、__________和__________。对一定含水层来说，随______的增大，百分比值逐渐减小，但随______的延长，百分比值却逐渐增大。
7. 对扇形含水层（包括象限含水层）映射时，对某一边界而言，不仅映出___的像，也要映出_____的像，且映射后边界的性质_____。连续映射的结果，使得实井与虚井的位置轨迹在平面上呈一个___形，且圆心位于__________，半径等于__________。
8. 在两条隔水边界组成的象限含水层中，抽水后期，任一点的S～lgt直线段的斜率为条件相同的无限含水层情况下的S～lgt直线段斜率的____倍。
1. 根据过滤器在含水层中进水部位的不同，将不完整井分为：_________，_________和_________三类。
2. 实验证明，在r<1.5M(M为含水层)范围内，地下水流是______，而在此范围以外，水流为______，因此，在二维流区可按______的方法确定水文地质参数。
3. 不完整井的流量与过滤器在含水层中的位置有关。当过滤器位于_________时，流量最大，而当过滤器______________时，流量最小。
4. 研究不完整井的主要方法是_________和_________。
5. 就地下水动力学来说，空间汇(源)点可以理解为_________________。 6. 不完整井附加阻力的变化与_________、_________和_________有关。 7. 不完整井的水位降深值是由______________和______________两部分组成的。 8. 处于同一位置而不完整程度不同的两观测孔，其水位降深_____；甚至远处观测孔的水位降深比近处的____。
9. 对不完整抽水井来说，过滤器越长则三维流的范围就_____。
三、判断题
1. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（ ） 2. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（ ） 3. 贮水率μs=ρg(α+nβ)也适用于潜水含水层。（ ） 4. 贮水率只用于三维流微分方程。（ ）
5. 贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（ ）
6. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（ ） 7. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。（ ）
8. 在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。（ ）
9. 地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（ ） 10. 达西定律是层流定律。( )
11. 达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。( )
12. 符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。( )
13. 无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。( )
14. 分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。( )
15. 某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。( ) 16. 在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。( )
17. 导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。( ) 18. 各向异性岩层中，渗透速度也是张量。( )
19. 在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。( )
20. 在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。( )
21. 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。( ) 22. 两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和反射角也就相差越大。( ) 23. 流线越靠近界面时，则说明介质的Ｋ值就越小。( )
24. 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。( ) 25. 对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。( )
26. 在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。( )
27. 沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。( ) 28. 根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。( )
29. 在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。( )
30. 在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。( ) 31. 在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。( ) 32. 地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。( )
33. 潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。( )
34. 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。( )
35. 在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。( ) 36. 越流因素B和越流系数σ都是描述越流能力的参数。( )
37. 第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。( )
38. 在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也
可做为第二类边界处理。( )
39. 凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。( )
40. 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。( )
41. 在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B和潜水面A、B′，因为A′B′附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度JAB>JA′B′，因此根据达西定律，可以说AB附近的渗透速度大于A′B′附近的渗透速度。( )
′
四、分析计算题
2、某承压含水层厚30.50m，渗透系数为40m/d，初始水位为37.50m，抽水井半径为0.076m。若取引用影响半径为380m，试求井内水位为多少时才能满足流量为2600m3/d的需水要求?（34.61m）
1. 试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。已知水流为稳定的一维流。 2. 在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。
3. 已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。
平面上的流线H1H2H1H1HHH1=H2H1＞H2H1＜H2（a）（b）（c）（d）（e）（f）4. 通常用公式q=α(P－P0)来估算降雨入渗补给量q。式中：α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。
图1－1
5. 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。
6. 在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：H=3x2+2xy+3y2+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。
7. 已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为：（1）HA=125.2m，HB=130.2m；（2）HA=130.2m，HB=215.2m。设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，MB=70m，试确定上述两种情况下：（1）单宽流量q；（2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3）A、B间中点处的水头值。
8. 在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vx=0.01m/d，Vy=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，试求：（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；（2）确定渗流方向上的渗透系数Kv；（3）确定水力梯度方向上的渗透系数Kj；（4）确定与x轴方向成30°夹角方向上的渗透系数。
理论曲线实际曲线实际曲线理论曲线KK0K0KKK0K0K（a）（b）9. 试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。 图1－2 KK流线KK流线K1K2K2K1K1K2KK=10KKK1＜K2K1＞K2（a）（b）ARBK1K2（c）10. 试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。 图1－3
8. 在厚度不等的承压含水层中，沿地下水流方向打四个钻孔（孔1、孔2、孔3、孔4），如图2—1所示，各孔所见含水层厚度分别为：M1=14.5，M2=M3=10m，M4=7m，已知孔1—孔2、孔2—孔3、孔3—孔4的间距分别为210m、125m、180m。试求含水层的单宽流量及孔2，孔3的水位。
孔1孔2孔3孔4M1M2M3M400'图2—1 WH1HtH2l1l9. 图2—2所示，作侧河水已受污染，其水位用H1表示，没有受污染的右侧河水位用H2表示。（1）已知河渠间含水层为均质、各向同性，渗透系数未知，在距左河l1处的观测孔中，测得稳定水位H，且H>H1>H2。倘若入渗强度W不变。试求不致污染地下水的左河最高水位。（2）如含水层两侧河水水位不变，而含水层的渗透系数K已知，试求左河河水不致污染地下水时的最低入渗强度W。
图2—2 H0HH3. 为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图2—3所示。已知含水层平均厚度H0=12m，渗透系数为16m/d，入渗强度为0.01m/d。当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m。试求：（1）排水渠的间距L；（2）排水渠一侧单位长度上的流量Q。
图2—3
4. 如图2—2所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m，右河水位H2=5m，两河间距l=500m，含水层的稳定单宽流量为1.2m/d。在无入渗补给量的条件下，试求含水层的渗透系数。 2
孔h1K1河K2MH2l5. 水文地质条件如图2—4所示。已知h1=10m，H2=10m，下部含水层的平均厚度M=20m，钻孔到河边距离l=2000m，上层的渗透系数K1=2m/d，下层的渗透系数K2=10m/d。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层的单宽流量。 图2—4
6. 在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B），孔间距l=577m，已知其水位标高HA=118.16m，HB=115.16m，含水层底版标高为106.57m。整个含水层分为上下两层，上层为细砂，A、B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、hB=2.19m，渗透系数为3.6m/d。下层为粗砂，平均厚度M=6.4m，渗透系数为30m/d。试求含水层的单宽流量。 平A面剖图河面A'H1HwlA流A'图7. 图2—5所示，某河旁水源地为中粗砂潜水含水层，其渗透系数为100m/d。含水层平均厚度为20m，给水度为0.002。以井距30m的井排进行取水，井排与河水之距离l=400m。已知枯水期河平均水位H1=25m，井中平均水位HW=15m。雨季河水位瞬时上升2m，试求合水位不变情况下引渗1d后井排的单宽补给量。
图2—5 HH0l8. 某水库蓄水后，使岸边潜水产生回水现象，如图2—6所示。设计水库蓄水后最高水位标高H=28m。在距水库l=5km处有一工厂，其地面标高为25m，已知含水层的导压系数为4×104m2/d，含水层的初始水位近于水平，其值H0=15m。试问需多长时间工厂受到回水的影响。
图2—6
9. 某农田拟用灌渠进行引渠，已知引灌前渠水位与潜水位相同，其平均水位h0=8m（以含水层底版算起），渗透系数为10m/d，给水度为0.04。设计灌渠水位瞬时抬高1.5m后，使地下水位在一天内最小抬高0.3m。试求灌渠的合理间距。
1. 某承压含水层中有一口直径为0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设有一个观测孔。含水层厚52.20m，渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为6.61m，观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。
2. 在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透系数为34m/d，抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m，110m处观测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。
3. 某潜水含水层中的抽水井，直径为200mm，引用影响半径为100m，含水层厚度为20m，当抽水量为273m3/d时，稳定水位降深为2m。试求当水位降深为5m时，未来直径为400mm的生产井的涌水量。
4. 设在某潜水含水层中有一口抽水井，含水层厚度44m，渗透系数为0.265m/h，两观测孔距抽水井的距离为r1=50m，r2=100m，抽水时相应水位降深为s1=4m，s2=1m。试求抽水井的流量。
5. 在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水量Q=600m3/d.，含水层厚度H0=12.50m，井内水位hw=10m，观测孔水位h=12.26m，观测孔距抽水井r=60m，抽水井半
径rw=0.076m和引用影响半径R0=130m。试求：（1）含水层的渗透系数K；（2）sw=4m时的抽水井流量Q；（3）sw=4m时，距抽水井10m，20m，30m，50m，60m和100m处的水位h。
6. 设承压含水层厚13.50m，初始水位为20m，有一口半径为0.06m的抽水井分布在含水层中。当以1080m3/d流量抽水时，抽水井的稳定水位为17.35m，影响半径为175m。试求含水层的渗透系数。
7. 在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表3—1。试根据所给资料计算含水层的导水系数。
表3—1 含水层厚度 (m) 18.50 抽水井 半径 (m) 0.1015 水位 (m) 20.65 流量 (m3/d) 67.20 至抽水井距离(m) r1 2 r2 25 H1 21.12 观测孔 水位(m) H2 22.05
1. 在某均质、各向同性的承压含水层中，有一完整抽水井，其抽水量为1256 m/d，已知含水层的导水系数为100 m/d，导压系数为100 m/min。试求：（1）抽水后10min、100min、1000min时，距抽水井10m处的水位将，以及所反映水位降深的分布规律。
2. 某承压含水层中有一抽水井，抽水2h后，在距抽水井50m处的观测孔中水位降深为0.5m。试求何时在距抽水井150m处的观测孔中也出现同样的降深？
54.已知某承压含水层的导水系数为5000 m2/d，贮水系数为3×10-5，现有一完整井以250 m3/h定流量抽水，抽水7d后停泵。试求停泵后1h和1d后距抽水井100m处观测孔中的剩余降深。
3. 某承压含水层厚度为35m，初始水头为200m，渗透系数为20m/d，贮水系数为0.035。现有一半径为0.1m的生产井，供某厂用水。一年中井的开采量为：3—6月为2000 m3/d，7—8月为雨季，工厂取用地表水，同时还以200 m3/d的回灌量进行回灌，9—第二年2月开采量为1000 m3/d。试预报第二年3月1日井中的水位。
4. 已知某承压含水层通过抽水试验求得的导水系数T为56.4 m2/d，导压系数a为9.18×10 m/d。距抽水井1450m处的观测孔在抽水8445min时，测得的水位降深为2.87m。试利用水位恢复资料验证所求参数的可靠程度。已知井抽水量为71.45 m/h，停泵时间为6210min（误差≤5%）。
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1. 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其孔隙度为0.15，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=200m，其水位标高分别为HA=5m，HB=3m，地下水的渗透流速为0.15m/d。试求含水层的渗透系数和地下水实际速度。
2. 某地区承压含水层厚20m，渗透系数为10m/d，地下水为一维流， 沿地下水流向距离100m的两观测孔地下水位分别是80m和75m，试求单 宽流量。
3. 在某承压含水层中有两口相距100m的抽水井，井径为0.152m。已知含水层厚9.8m，渗透系数为4.2m/d，初始水位为17.4m，影响半径为150m。试求抽水量为120m3/d时，井内稳定水位。
4. 一河间地块，已知左右两河相距1000m，左、右两河水位分别为10m、9m，在距左河100m处设有观测孔,该含水层的渗透系数为10m/d，年平均降水量为400mm，入渗系数为0.3，地下水为稳定流。试求：（1）观测孔的水位；（2）求分水岭的位置及分水岭处的水位；（3）求流入左、右河的流量分别是多少。
题型：
概念解释； 填空； 简答 绘图 计算
1、在承压含水层中有一口半径为0.076m的抽水井，已知含水层厚9.80m，渗透系数为4.20m/d，初始水位为17.40m，影响半径为150m。试求井内稳定水位为13.40m时的流量。
《地下水动力学》
习 题 集
第一章 渗流理论基础
一、解释术语
1. 渗透速度：又称渗透速度、比流量，是渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任何真实水流的速度，只是一种假想速度。记为v，单位m/d。
2. 实际速度：孔介质中地下水通过空隙面积的平均速度；地下水流通过含水层过水断面的平均流速，其值等于流量除以过水断面上的空隙面积，量纲为L/T。记为u。
3. 水力坡度：在渗流场中，大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，并指向水头降低方向的矢量。
4. 贮水系数：又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。m* = ms M。
5. 贮水率：指当水头下降（或上升）一个单位时，由于含水层内骨架的压缩（或膨胀）和水的膨胀（或压缩）而从单位体积含水层柱体中弹性释放（或贮存）的水量，量纲1/L。ms = rg (a+nb)。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，是表征岩层透水性的参数，影响渗透系数大小的主要是岩石的性质以及渗透液体的物理性质，记为K。是水力坡度等于1时的渗透速度。单位：m/d或cm/s。
7. 渗透率：表征岩层渗透性能的参数；渗透率只取决于岩石的性质，而与液体的性质无关，记为k。单位为cm2或D。
_8. 尺度效应：渗透系数与试验范围有关，随着试验范围的增大而增大的现象，K=K(x)。
9. 导水系数：是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。单位：m2/d。
二、填空题
1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究 重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是 有效的。
4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指 测压管水头 ，不同数值的等水头面(线)永远 不会相交。
5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_??H?x_、??H?y_和_??H?z_。
6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。
9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。
10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层 透水能力 的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及 水的物理性质 ，随着地下水温度的升高，渗透系数增大 。
11. 导水系数是描述含水层 出水能力 的参数，它是定义在 平面一、二 维流中的水文地质参数。
12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
13. 渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
14. 在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。 15. 当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。
tan?1tan?2K1K216. 地下水流发生折射时必须满足方程_突变界面时则_均不发生折射_。
?_，而水流平行和垂直于
17. 等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面
n时_q??q_，当水流垂直于界面时_q?qii?11?q2???qn_。
18. 在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__L2/T__。
19. 在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_vx????y,vy????x_。
20. 在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
21. 在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。
22. 在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为_曲边矩形网格_。
23. 渗流连续方程是_质量守恒定律_在地下水运动中的具体表现。 24. 地下水运动基本微分方程实际上是_地下水水量均衡_方程，方程的左端表示单位时间内从_水平_方向和_垂直_方向进入单元含水层内的净水量，右端表示单元含水层在单位时间内_水量的变化量_。
25. 越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。
26. 单位面积(或单位柱体)含水层是指_底面积为1个单位_，高等于_含水层厚度_柱体含水层。
27. 在渗流场中边界类型主要分为_水头边界_、_流量边界_以及_水位和水位导数的线性组合_。
三、判断题
1. 地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（×） 2. 对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（√）
3. 贮水率μs=ρg(α+nβ)也适用于潜水含水层。（√） 4. 贮水率只用于三维流微分方程。（×）
5. 贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（√）
6. 在一定条件下，含水层的给水度可以是时间的函数，也可以是一个常数。（√）
7. 潜水含水层的给水度就是贮水系数。（×）
8. 在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度μ大，水位上升大，μ小，水位上升小；在蒸发期时，μ大，水位下降大，μ小，水位下降小。（×）
9. 地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（√） 10. 达西定律是层流定律。(×)
11. 达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。(×) 12. 符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。(√)
13. 无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。(×)
14. 分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。(×)
15. 某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。(×) 16. 在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。(×) 17. 导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。(√)
18. 各向异性岩层中，渗透速度也是张量。(√)
19. 在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。(√)
20. 在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。(√)
21. 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。(√)
22. 两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。(√)
23. 流线越靠近界面时，则说明介质的Ｋ值就越小。(×)
24. 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。( √)
25. 对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。(√)
26. 在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。(√)
27. 沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。(×)
28. 根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。(×)
29. 在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。(√)
30. 在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。(√) 31. 在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。(×) 32. 地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。(√) 33. 潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。(√)
34. 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。(×)
35. 在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。(√)
36. 越流因素B和越流系数σ都是描述越流能力的参数。(√)
37. 第二类边界的边界面有时可以是流面，也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。(√)
38. 在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。(√)
39. 凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时，都可以将该边界做为第一类边界处理。(×)
40. 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。(√)
41. 在水平分布的均质潜水含水层中任取两等水头面分别交于底板A、B和潜水面A、B，因为AB附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近的水力坡度JAB>JA′B′，因此根据达西定律，可以说AB附近的渗透速度大于A′B′附近的渗透速度。(×)
′
′
′
′
四、分析计算题
1. 试画出图1－1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。已知水流为稳定的一维流。 平面上的流线 H1H2H1H1HHH1=H2H1＞H2H1＜H2 （a）（b）（c）（d）（e）（f）图1－1 ?H ?sH=H1设：孔1的水力坡度 为J1=-且Q1=Q2；当H1=H2，,孔2的水力坡度 为J2=-?H?sH=H2;
有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有J1=J2；水头为过孔1和孔2的直线。
当H1>H2，有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；KH1J1=KH2J2;1?有J1 当H1?H2，有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?sH=H1H1H2=J2J1;J1?J2;?-?H?sH=H2;?H?sH=H1??H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有K1J1=K2J2;1?-?H?sH=H1K1K2=J2J1;J1?J2;?-?H?sH=H2;?H?sH=H1??H?sH=H2水头为过孔1和孔2的下凹曲线。 当K1?K2，有Q1=K1H0J1=Q2=K2H0J2；有J1=J2;?H?sH=H1??H?sH=H2水头为过孔1和孔2的直线。H1?H2有Q1=KH1J1=Q2=KH2J2；有H1J1=H2J2;1?-?H?sH=H1H1H2=J2J1?H?s;J1?J2;?H=H1?-?H?sH=H2;?H?sH=H2水头为过孔1和孔2的上凸曲线。2. 在等厚的承压含水层中，过水断面面积为400m2的流量为10000m3/d，含水层的孔隙度为0.25，试求含水层的实际速度和渗透速度。 解： 实际速度v?Q/nA?10000/0.25?400?100m/d渗透速度v?Q/A?10000/400?25m/d 3. 已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了4.5m，含水层的孔隙度为0.3，持水度为0.1，试求含水层的给水度以及水体积的变化量。 解： 给水度??n-??0.3?0.1?0.2?Q?1000?4.5?0.2?9?10m53 4. 通常用公式q=α(P－P0)来估算降雨入渗补给量q。式中：α—有效入渗系数；P0—有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25，α为0.3，P0为20mm，季节降雨量为220mm时，潜水位的上升值。 解： q0???P?P0??0.3?220-20??60mm h=q0??600.25?240mm5. 已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d，孔隙度为0.2，沿着水流方向的两观测孔A、B间距离l=1200m，其水位标高分别为 HA=5.4m，HB=3m。试求地下水的渗透速度和实际速度。 解： QAHA?HBlQnA?5.4?312000.030.22.480v??K?15vn???0.03m/d实际速度：v=?0.15m/d6. 在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点P（1cm，1cm）上的测压水头满足下列关系式：H=3x+2xy+3y+7，公式中的H、x、y的单位均以米计，试求当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。 解： vx??K?H?x;vy??K?H?y;22根据达西定律，有： 由于 所以， ?H?x?6x?2y;?H?x?H?y?H?y=6y?2xvxp??K??K?6x?2y???30?6?0.01?2?0.01???30?0.08??2.4m/d;vyp??K??K?6x?2y???30?6?0.01?2?0.01???30?0.08??2.4m/d;22在P点处的渗透速度值为： vp?vxp?vyp???2.4?2???2.4??2.42?2.4?1.4142?3.3936m/d?2.4o?1,??arctan1?225方向为： tan???2.47. 已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20°，渗透系数为20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为：（1）HA=125.2m，HB=130.2m；（2） HA=130.2m，HB=215.2m。设含水层中水流近似为水平流动，A、B两断面间距为5000m，两断面处含水层厚度分别为MA=120m，MB=70m，试确定上述两种情况下：（1）单宽流量q；（2）A、B间的承压水头曲线的形状；（3）A、B间中点处的水头值。 解： ：如图。H为头函数,M为水层厚度。设M ?x??MA?MBxA?xB?x?xA??MA，M?x?M?x??ds120?700?5000?x?0??120，MdHdxdxdsdx120?x100=KM?x??120?dHdx。x100根据达西定律，有：q??KMqdx??KMdH??KM?x??x??x?dH，KdHx0??qdx?x?，KdH??q，KdH??100qdx12000?xK ?HHAdy???100qdz12000?z，K?H?HA??100qln12000?x12000MM?x??x??120?70xA?xBMA?x?0??120B?M?x?xA??MA设：如图。H为头函数,M为水层厚度。情况1：（1）q?K?H?HA?100lnq?100100ln(2)H?100qKln12000?x12000?HA，H?ln5712ln12000?x12000?125.271212000?x12000?ln1712；q?K?HB?HA?100ln12000?xB12000?20?130.2?125.2?100ln12000?500012000(3)A,B间中点处水头：HM?lnHM?ln情况2：（1）q?K?HB?HA?100ln(2)H?100qKln12000?x12000?HA，H?85ln712ln12000?x12000?130.212000?xB12000?20?215.2?130.2?100ln12000?500012000?1700100ln712?17ln7125712ln95120?125.25712ln12000?xM12000?125.2(3)A,B间中点处水头：HM?85lnHM?85ln712ln95120?130.2712ln12000?xM12000?130.28. 在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vx=0.01m/d， Vy=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，试求：（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；（2）确定渗流方向上的渗透系数Kv；（3）确定水力梯度方向上的渗透系数Kj；（4）确定与x轴方向成30°夹角方向上的渗透系数。 ??J??Jx,Jy???0.001,0.002?,v??0.01,0.005?,? p??px,py?????K?J?,v??K?J?vppp ppp????Jxpx?JypyJ?p??p,J??J?p?Jp??p22pp?p xy(1)Vx?KxxJx,0.01=Kxx?0.001,Kxx?10m/dVy ?KyyJy,0.005=Kyy?0.002,Kyy?2.5m/d?,K(2)v?KvJv?vv?Jv ?22222Vx?Vyv0.01+0.005?????JV?JV0.001?0.01?0.002?0.005J?vxxyy2Kv?0.01+0.0052 0.001?0.01?0.002?0.005?6.25m/d???21??00 (3)p??px,py???cos30,sin30???,??p ?1??K?J?,K??vpppp?vp?Jp??22????Jxpx?JypyJ?p21?Jp????Jxpx?Jypy?0.001??0.002??pp22 ??v?p21??vp?0.005???Vxpx?Vypy?0.01?p22 ?vp ??Kp??Jp 0.01?0.001?22222?0.005??0.002?12?10?2?512?22 51?22????2??2?5.6m/d 9. 试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。 KK0K0KKK0K0K理论曲线实际曲线实际曲线理论曲线 （a）（b）图1－2 Q?KMJ,承压等厚；1,Q?KMJ理论，Q?K0MJ实际?a??H理论?s?H实际?s,??H理论?s??H实际?sJ理论?J实际KMJ理论?K0MJ实际KK0?J实际J理论?1,K?K0 ?b?同理J理论?J实际KK0?J实际J理论?1,K?K0 10. 试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。 K流线KK流线 KK1K2K2K1K1K2 K KK=10KK1＜K2 （a） AK1 RBK2 （c） 图1－3 K1＞K2b）（