6-1-4.和差问题（一）

教学目标

1. 会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数； 2. 并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备； 3. 总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：

(两数的和－两数的差)÷2=较小的数 较小的数?两数的差=较大的数

(两数的和?两数的差)÷2=较大的数 较大的数－两数的差=较小的数

知识精讲

【例 1】 一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还

是少了，多（或少）几个人？

【巩固】 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表

面昼夜温差（最高与最低温度的差）是 ℃。

【巩固】 最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差

（最高与最低温度的差）约为 ℃。

【巩固】 某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18oC，冷藏室比冷冻室的温度高22oC，则冷藏室的温

度是 oC。

【例 2】 小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。

例题精讲

【例 3】 小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。

【巩固】 小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家在小明家东400米处，

则小华家和小新家相距______米。

【巩固】 小辉的家在学校的东边2千米处，小英的家在小辉的家的北边2千米处，小红的家在小英的家的西

边2千米处，则小红的家离学校________千米。

【例 4】 同学们乘车去秋游，第一辆车上坐了30个同学，如果把第二辆车上的4个同学调到第一辆车上，

那么第二辆车上的同学还要比第一辆少2人，第二辆车原来坐了 人．

【例 5】 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？

【巩固】 果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？

【巩固】 哥哥和妹妹二人共有图画书67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有图画书 本，妹妹有图画书

本．

【巩固】 文具王国的尺子点点和跳跳是一对好朋友，他们一会儿高兴地把自己绑在一起，一会儿又闹起小别

扭，竖起小脑袋比比谁长的高，每天他们总是有使不完的劲儿．同学们！你能根据下面的图，算出点点和跳跳各有多长吗？

【巩固】 二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？

【例 6】 小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的

白兔和黑兔各多少只？

【例 7】 有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？

【例 8】 陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？

【例 9】 一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对

题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有 道题。

【巩固】 丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各

得了多少分？

【例 10】 两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？

【例 11】 甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问

甲、乙两人每分钟各打多少个？

【例 12】 长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？

【例 13】 学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来

苹果和梨各多少袋？

【例 14】 小华每天写8个大字，比小军每天多写2个．小华和小军一星期一共写多少个大字？

【巩固】 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑多5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？

【例 15】 图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求

原来上、下层各存书多少本？