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第七章 静电场
[全国卷5年考情分析] 基础考点 常考考点 命题概率 综合命题概率30% 综合命题概率60% 综合命题概率50% 综合命'15Ⅰ卷T15(6分) 题概率50% 常考角度 (1)电场强度的求解，电场线、等势线与带电粒子运动轨迹的判断问题 (2)电势、电势能、电势差与电场强度的关系，以及U＝Ed的应用问题 (3)电容器的动态变化问题，电容器与平衡条'16Ⅰ卷T14(6分) '15Ⅱ卷T14(6分) 综合命题概率50% 件的综合问题 (4)带电粒子在匀强电场中的运动问题 '17Ⅱ卷T25(20分)，'16Ⅰ卷T20(6分) '15Ⅱ卷T24(12分)，'13Ⅱ卷T24(14分) (5)用功能关系综合命题概率75% 的观点处理带电体在电场中的运动问题 电场强度、点电荷的场强(Ⅱ) 物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ) 静电现象的解释(Ⅰ) 点电荷(Ⅰ) 库仑定律(Ⅱ) 电场线(Ⅰ) 静电场(Ⅰ) 示波管(Ⅰ) 以上7个考点未曾独立命题 匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅱ) 常见电容器(Ⅰ) 电容器的电压、电荷量和电容的关系(Ⅰ) 带电粒子在匀强电场中的运动(Ⅱ) 电势差(Ⅱ) 电势能、电势(Ⅰ) '13Ⅰ卷T15(6分)，'13Ⅱ卷T18(6分) '17Ⅰ卷T20(6分)，'17Ⅲ卷T21(6分) '16Ⅱ卷T15(6分)，'16Ⅲ卷T15(6分) '14Ⅰ卷T21(6分)，'14Ⅱ卷T19(6分) 第1节电场力的性质
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(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。(√) (2)点电荷和电场线都是客观存在的。(×) (3)根据F＝kq1q2
，当r→0时，F→∞。(×) r2
(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比。(×)
(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向。(√) (6)真空中点电荷的电场强度表达式E＝2中，Q就是产生电场的点电荷。(√) (7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同。(×) (8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。(×) ◎物理学史判断
(1)法国物理学家牛顿利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。(×)
(2)英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。(√) (3)美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷e的电荷量，获得诺贝尔奖。(√)
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1．在应用库仑定律时，应注意定律的适用条件，若带电物体不能看成点电荷，则不适用此公式。
2．注意电场强度三个表达式的适用条件，E＝适用于一切电场，E＝k2适用于真空中的点电荷，E＝适用于匀强电场。
3．在研究带电粒子的运动轨迹时，不要误认为运动轨迹与电场线一定重合，只有在特定的条件下，两者才重合。
4．三个自由点电荷，只在彼此间库仑力作用下而平衡，则“三点共线、两同夹异、两大夹小，近小远大”。
FqQrUd
突破点(一) 库仑定律的理解及应用
1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。
2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。
3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。
(1)同种电荷：F＜k(2)异种电荷：F＞kq1q2
； r2q1q2
。 r2
4．不能根据公式错误地认为r→0时，库仑力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看成点电荷了。
[题点全练]
1．[多选]两个半径相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
4
A． 79C． 7
3B． 716D．
7
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解析：选CD 设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝k＝k7q2
q×7qr2
r2
。由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：
7q＋q(1)两球电性相同。相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为＝4q。放回
24q×4q16qF116
原处后的相互作用力F1＝k＝k2，故＝。 2rrF7
7q－q(2)两球电性不同。相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为＝3q。放回原
23q×3q9qF29
处后的相互作用力F2＝k＝k2，故＝。 2rrF7
2．根据科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷。如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将( )
A．向地球表面下落 B．远离地球向太空运动 C．仍处于悬浮状态 D．无法判断
解析：选C 地球表面带负电，故可等效为一个带负电的且位于地球球心处的点电荷，这样地球和带电尘埃间的作用就可等效为点电荷间的作用，可以用库仑定律进行定量分析。由于尘埃与地球之间的位置变化很大，故尘埃的重力是变化的，所以需要先将地球与尘埃等效为两质点，才可用万有引力进行定量分析。设带电尘埃的质量为m，电荷量为q；地球的质量为M，地球所带负电荷总量为Q，地球半径为R，当尘埃放在距离地球表面高度为地球半径一半时，恰好悬浮，由库仑定律和万有引力定律可得：
2
2
kQqR2
＝GMmR2
，得kQq＝GMm ①
当尘埃放在距离地球表面高度与地球半径相等时，受到的万有引力F＝库仑力为：F′＝则
GMm；受到的R2
kQq， R2②
FGMm＝ F′kQqF＝1，故C正确。 F′
联立①②可知：
3．[多选](2016·浙江高考)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12
m。已测得每个小球质量是8.0×10 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s，推荐学习K12资料
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2