∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE， ∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE， ∴∠GEF+∠GFE=∠BEF+∠DFE， =（∠BEF+∠DFE） =×180° =90°， ∴∠G=180°﹣（∠BEF+∠DFE）=90° ∴EG⊥FG． 点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等． 26．（12分）（2018?福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）郑老师计划用2018元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

考点： 一元一次不等式组的应用． 专题： 方案型． 分析： （1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解； （2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本．根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解． 解答： 解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元． 根据题意，得 3x+2（x﹣8）=124， 解得：x=28． ∴x﹣8=20． 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本． 根据题意得： ， 解得：10≤y≤12.5． 因为y取整数，所以y的值为10或11或12 所以有三种购买方案，分别是： ①购买书包10个，词典30本； ②购买书包11个，词典29本； ③购买书包12个，词典28本． 点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．

七年级下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

1． 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示该数据为 A．7.7×106

B．7.7×107

6

C．7.7×10－6 D．7.7×10－7

2． 下列运算结果等于a的是

A．a＋a

2

4

B．a·a

23

C．(－a) D．a÷a

2382

3． 若a＜b，则下列不等式中成立的是

A．a－b＞0

2

B．a－2＜b－2

C．

1 1

a＞b D．－2a＜－2b 2 2

4． 把a－2a分解因式，正确的是

A．a(a－2)

B．a(a＋2) C．a(a－2)

2

D．a(2－a)

5． 如图，△DEF是将△ABC沿射线BC的方向平移后得到的．若BC＝5，EC＝3，则CF的长为 A．2

6． 如图，在△ABC和△DEC中，AB＝DE．若添加条件后使得△ABC≌△DEC，则在下列条件中，不能添加的是 A．BC＝EC，∠B＝∠E

B．BC＝EC，AC＝DC

D．BC＝EC，∠A＝∠D

B．3

A

D C．5

E

D．8

D A B E C

（第5题）

F B （第6题）

C

C．∠B＝∠E，∠A＝∠D

2

7． 若4x＋mx＋9是一个完全平方式，则m的值为 A．±6 B．±12 C．12

D．－12

8． 轮船在B处测得小岛A在其北偏东32°方向，从小岛A观测B处的方向为 A．北偏东32°

B．南偏西32° C．南偏东32°

D．南偏西58°

F ?x＋y＝10，

9． 若△ABC的边AB、BC的长是方程组?的解，则边AC的长可能是 A ?x－y＝2

A．1 C．5

B．2 D．11

B

E

D C

（第10题）

10．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为

A．180° C．540°

B．360° D．720°

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．

11．不等式2x＋3＞1的解集为 ▲ ．

12．“对顶角相等”的逆命题是 ▲ 命题．（填“真”或“假”）

?x＝2，13．若?是方程kx－2y＝2的一个解，则k的值为 ▲ ．

?y＝5

14．若a＝19，b＝9，则ab＋81b的值为 ▲ ． 15．若3＝4，9＝7，则3

x

y

x＋2y

的值为 ▲ ．

16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1＝38°，则∠2＝ ▲ °． 17．甲、乙两班共植树50株，乙班植树的株数是甲班的方程组 ▲ ．

18．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝140°，则∠B＋∠C＝ ▲ °． 三、解答题：本大题共11小题，共64分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、

推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 1 －102 01719．（本题满分4分）计算：()＋(π－2 016)－(－1)．

2

20．（本题满分4分）分解因式：－2ab＋12ab－18b．

?x＋2y＝15，21．（本题满分5分）解方程组：?

?4x＋3y－30＝0．

2

1

．设甲班植树x株，乙班植树y株，根据题意，可列 4

A D

N

2 1 M 1 B

A1

（第18题）

2 D1

C

（第16题）

22．（本题满分5分）已知：如图，AB∥CD，∠A＝∠D．

求证：AF∥ED． C F （第22题） D A E B 23．（本题满分5分）已知：如图，点A、B、C在一条直线上，BD∥CE，AB＝EC，BD＝CB． 求证：AD＝EB．

E D