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第2章作业参考答案

1、

(1) -35(=23)16

(2)127

(3)-127

(4)-1

原

[-35]原=10100011 =10000001 [-35]反=11011100 =11111110 [-35]补=11011101 =11111111 2

[127]原=01111111 [-127]原=11111111 [-1]

[127]反=01111111 [-127]反=10000000 [-1]

反

[127]补=01111111 [-127]补=10000001 [-1]

补

当a7=0时，x?0，满足x>-0.5的条件，即：若a7=0，a6? a0可取任意值 当a7=1时，x<0，若要满足x>-0.5的条件，则由补码表示与其真值的关系，可知：

x??1??(ai?2i?7)??1?a6?2?1?a5?2?2?a4?2?3?a3?2?4?a2?2?5?a1?2?6?a0?2?7i?06要使x>-0.5 ，所以要求a6=1，并且a5?a0不能全部为0

所以，要使x>-0.5，则要求a7=0；或者a7= a6=1，并且a5?a0至少有一个为1 3、

由题目要求可知，该浮点数的格式为：

31

30 23

22 0

. 学习参考 .

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S E(移码表示) M(补码表示) 注：由于S是数符，已表示了尾数的符号，所以为了提高表示精度，M(23位)不必存储符号位，只需存小数点后面的有效数值位即可。 (1)最大数的二进制表示为：0 11111111 1111……111(23个1) (2)最小数的二进制表示为：1 11111111 0000……000(23个0) (3)非IEEE754标准的补码表示的规格化数是指其最高有效位与符号位相反 故有：

最大正数为：0 11111111 1111……111(23个1)=+(1-2-23)?2127 最小正数为：0 00000000 1000……000(22个0)=+0.5?2-128 最大负数为：1 00000000 0111……111(22个1)=-(0.5+2-23)?2-128 最小负数为：1 11111111 0000……000(23个0)=-1?2127 所以其表示数的范围是：+0.5?2-128?+(1-2-23)?2127-1?2127?-(0.5+2-23)?2-128

4、IEEE754标准32位浮点的规格化数为 X=(-1)S?1.M?2E-127 (1)27/64

27/64=27?2-6=(11011)2?2-6=(1.1011)2?2-2 所以S=0，E=e+127=125=(01111101)2，M=1011 32位的规格化浮点数为：

00111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(3ED80000)16

以及

. 学习参考 .

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(2)-27/64

-27/64=-(1.1011)2?2-2

所以S=1，E=e+127=125=(01111101)2，M=1011 32位的规格化浮点数为：

10111110 11011000 00000000 00000000，即十六进制的(BED80000)16

5、[x+y]补=[x]补+[y]补 (1)x=11011，y=00011

[x+y]补=0011011+0000011=0011110；没有溢出，x+y=11110 (2)x=11011，y=-10101

[x+y]补=0011011+1101011=0000110；

0 0 1 1 0 1 1 + 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0

没有溢出，x+y=00110 (3)x=-10110，y=-00001

[x+y]补=1101010+1111111=1101001；没有溢出，x+y=-10111

6、[x-y]补=[x]补+[-y]补 (1)x=11011，y=-11111 [-y]补=0011111

. 学习参考 .

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[x-y]补=0011011+0011111=0111010；

0 0 1 1 0 1 1 + 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0

正溢出，x-y=+111010 (2)x=10111，y=11011 [-y]补=1100101

[x-y]补=0010111+1100101=1111100；

0 0 1 0 1 1 1 + 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0

没有溢出，x-y=-00100 (3)x=11011，y=-10011 [-y]补=0010011

[x-y]补=0011011+0010011=0101110；正溢出，x-y=+101110 7、

(1)x=11011，y=-11111 用原码阵列乘法器

1 1 0 1 1 ? 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1

. 学习参考 .