参考答案

一、选择题

4. 1.B 2 B 3 B 4 C 5. B 6.B 7.C 8.C 9. D 10.C 11.B 12.A 13.B 14.D 15.B 16. C 17.A 18.D 19. C 20 .D 21 .A 22.B 23.B 二．填空题

1.4√13 2.12 3.14. 4.10 5.6 6.42 7.S

S1

√343

＝ 8.2√3 9. 222

524471

10.y=x- 11. 12.1 13.(－5，4) 14. 15.②③⑤ 16. 2 17. 3322518.35－3 三、解答题

1.证明∵∠ACB=90°,AE=BE,

∴CE=AE=BE.

∵ED⊥BC,∴∠BED=∠CED. ∵AF=CE,∴AF=AE.∴∠F=∠FEA. ∵∠FEA=∠BED,∴∠F=∠CED.

∴CE∥FA.∴四边形ACEF是平行四边形.

2.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG. ∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，

∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF. (2)解：四边形ACDF是矩形． 证明如下：∵AF＝CD，AF∥CD， ∴四边形ACDF是平行四边形． ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°. ∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG＝GF.

∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，AG＝GD，∴AD＝CF， ∴四边形ACDF是矩形．

3.(1)证明：在△ABC中，∵∠ACB＝90°，

∠CAB＝30°， ∴∠ABC＝60°.

在等边△ABD中，∵∠BAD＝60°， ∴∠BAD＝∠ABC＝60°，∴BC∥AD. ∵E为AB的中点， 11

∴CE＝AB，BE＝AB，

22∴CE＝BE，

∴∠BCE＝∠EBC＝60°， ∴∠BEC＝∠AEF， ∴∠AFE＝∠D＝60°， ∴FC∥BD，

∴四边形BCFD是平行四边形．

(2)解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6， 1

∴BC＝AB＝3，AC＝3BC＝33，

2∴S平行四边形BCFD＝3×33＝93.

4.解：(1)34

(2)如图，连结AE，CE.

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC.

∵四边形ABEF是矩形， ∴AB∥FE，BF＝AE. ∴DC∥FE.

∴四边形DCEF是平行四边形． ∴CE∥DF.

∵AC＝BF＝DF，∴AC＝AE＝CE， ∴△ACE是等边三角形． ∴∠ACE＝60°.

∵CE∥DF，∴∠AGF＝∠ACE＝60°.

5.解(1)BF AED ∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD,AB重合,得到△ABF,

∴DE=BF,∠AFB=∠AED.

(2)将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABE,如图,则∠D=∠ABE=90°,