参考答案
一、选择题
4. 1.B 2 B 3 B 4 C 5. B 6.B 7.C 8.C 9. D 10.C 11.B 12.A 13.B 14.D 15.B 16. C 17.A 18.D 19. C 20 .D 21 .A 22.B 23.B 二．填空题
1.4√13 2.12 3.14. 4.10 5.6 6.42 7.S
S1
√343
＝ 8.2√3 9. 222
524471
10.y=x- 11. 12.1 13.(－5，4) 14. 15.②③⑤ 16. 2 17. 3322518.35－3 三、解答题
1.证明∵∠ACB=90°,AE=BE,
∴CE=AE=BE.
∵ED⊥BC,∴∠BED=∠CED. ∵AF=CE,∴AF=AE.∴∠F=∠FEA. ∵∠FEA=∠BED,∴∠F=∠CED.
∴CE∥FA.∴四边形ACEF是平行四边形.
2.(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG. ∵GA＝GD，∠AGF＝∠CGD，
∴△AGF≌△DGC，∴AF＝CD，∴AB＝AF. (2)解：四边形ACDF是矩形． 证明如下：∵AF＝CD，AF∥CD， ∴四边形ACDF是平行四边形． ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°. ∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG＝GF.
∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，AG＝GD，∴AD＝CF， ∴四边形ACDF是矩形．
3.(1)证明：在△ABC中，∵∠ACB＝90°，
∠CAB＝30°， ∴∠ABC＝60°.
在等边△ABD中，∵∠BAD＝60°， ∴∠BAD＝∠ABC＝60°，∴BC∥AD. ∵E为AB的中点， 11
∴CE＝AB，BE＝AB，
22∴CE＝BE，
∴∠BCE＝∠EBC＝60°， ∴∠BEC＝∠AEF， ∴∠AFE＝∠D＝60°， ∴FC∥BD，
∴四边形BCFD是平行四边形．
(2)解：在Rt△ABC中，∵∠BAC＝30°，AB＝6， 1
∴BC＝AB＝3，AC＝3BC＝33，
2∴S平行四边形BCFD＝3×33＝93.
4.解：(1)34
(2)如图，连结AE，CE.
∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC.
∵四边形ABEF是矩形， ∴AB∥FE，BF＝AE. ∴DC∥FE.
∴四边形DCEF是平行四边形． ∴CE∥DF.
∵AC＝BF＝DF，∴AC＝AE＝CE， ∴△ACE是等边三角形． ∴∠ACE＝60°.
∵CE∥DF，∴∠AGF＝∠ACE＝60°.
5.解(1)BF AED ∵△ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD,AB重合,得到△ABF,
∴DE=BF,∠AFB=∠AED.
(2)将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°,则AD与AB重合,得到△ABE,如图,则∠D=∠ABE=90°,