第十八章平行四边形专题突破
一、选择题（共23题）。
1.在?ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( ) A.BE=DF
B.AE=CF C.AF∥CE
D.∠BAE=∠DCF
2.在?ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状是( ) A.锐角三角形
B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
3.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,且AE+EO=4,则?ABCD的周长为( )
A.20
B.16
C.12
D.8
4.如图,在?ABCD中,AC,BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为( )
A.3
B.6
C.12
D.24
5.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( )
A．50° B．40° C．30° D．20°
6．若平行四边形的两条对角线长为6 cm和16 cm，则下列长度的线段可作为平行四边形边长的是( )
A．5 cm B．8 cm C．12 cm D．16 cm
7.顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有( ) A．5种
B．4种 C．3种
D．1种
8.在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( ) A．22
B．20 C．22或20
D．18
9.如图，在?ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确结论的个数共有( )
A．1个
B．2个 C．3个
D．4个
10.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长度是( )
3
B. 8
7
C. 8
5D. 8
A.7
1
11.如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD＝BC.过AC中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧)，
2且EF＝2CD.连结DF，若AB＝8，则DF的长为( )
A．3 B．4 C．23
D．32
12.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为( )
A.52 B.48
C.40
D.20
13.如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥
AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于( )
A.1
B. 21
C.
3
1
D.
4
1
14.如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B'处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A.12
B.24
C.12√3
D.16√3
15.如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论:①AE=BF;
②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,正确的有 ( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
16.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=12 cm,EF=16 cm,则边AD的长是( )
A.12 cm
B.16 cm
C.20 cm
D.28 cm
17．如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形 ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
18．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC＝62°，则∠DFE的度数为( )