37.Determine the thermal equilibrium electron and hole concentration in GaAs at T= 300K for the case when the Fermi energy level is 0.25eV above the valence-band energy Ev. Assume the bandgap energy is Eg=1.42eV.
14-317-318-3
(Ans. p0=4.5x10cm,n0=? T= 300K，Nc=4.7X10cm, Nv=7X10cm) 38.Find the intrinsic carrier concentration in silicon at
4-312-310-3
(a)T=200K and at (b)T=400K < Ans.(a)8.13x10cm,(b) 2.34x10cm.ni=1.5x10cm> . 39.Consider a compensated germanium semiconductor at T=300K doped at concentration
13-313-3
of Na=5x10cm and Nd=1x10cm.Calculate the thermal equilibrium electron and hole
13-313-313-3concentrations.
40. Consider a compensated GeAs semiconductor at T=300K doped at concentration of 15-316-3
Nd=5x10cm and Na=2x10cm.Calculate the thermal equilibrium electron and hole
16-34-36-3
concentrations.
41. Consider n-type Silicon at T=300K doped with phosphorus. Determine the doping
16-3
concentration such that Ed-EF=4.6kT (Asn.Nd=6.52x10cm).(Ec-Ed=0.045eV)
Ec?EvE?EvE?Ev?EF?c?Ec?Ec?EF?c?Ec222EgE?Ev?EF?c?Ec?Ed?Ed???Ed?EF???Ec?Ed?22 Nd?0.56?0.045?4.6?0.0259?0.39586eV?kTlnniEF?EFi?EF??0.39586??0.39586?1016?3Nd?niexp??1.5x10exp????6.52?10cm?0.0259??0.0259?42. Calculate the position of the Fermi energy level in n-type silicon at T=300K
17-3
with respect to the intrinsic energy level. The doping concentration are Nd=2x10cmand
16-3
Nd=3x10cm. (Asn.EF-EFi=0.421eV).
半导体器件物理复习题
三． P-N结： 概念题：
23. 什么是均匀掺杂P-N结？
半导体的一个区域均匀掺杂了受主杂质，而相邻的区域均匀掺杂了施主杂质。值得注意这种结称谓同质结。 24. 冶金结？
P-N结交接面称谓冶金结。 25. 空间电荷区或称耗尽区？ 冶金结的两边的P区和N区，由于存在载流子浓度梯度而形成了空间电荷区或耗尽区。该区内不存在任何可移动的电子或空穴。N区内的空间电荷区由于存在着施主电离杂质而带正
9
电，P区内的空间电荷区由于存在着受主电离杂质而带负电。 26. 空间电荷区的内建电场？
空间电荷区的内建电场方向由N型空间电荷区指向P型空间电荷区。 27. 空间电荷区的内建电势差？
空间电荷区两端的内建电势差维持着热平衡状态，阻止着N区的多子电子向P区扩散的同时，也阻止着P区的多子空穴向N区扩散。 28. P-N的反偏状态？
P-N结外加电压（N区相对于P区为正，也即N区的电位高于P区的电位）时，称P-N结处于反偏状态。外加反偏电压时，会增加P-N的势垒高度，也会增大空间电荷区的宽度，并且增大了空间电荷区的电场。 29. 理解P-N结的势垒电容？ 随着反偏电压的改变，耗尽区中的电荷数量也会改变，随电压改变的电荷量可以用P-N结的势垒电容描述。
8.何谓P-N结正偏？并叙述P-N结外加正偏电压时，会出现何种情况？ 9.单边突变结？
冶金结一侧的掺杂浓度远大于另一侧的掺杂浓度的P-N结。 10.空间电荷区的宽度？
从冶金结延伸到N区的距离与延伸到P区的距离之和。 练习题：
11.画出零偏与反偏状态下，P-N结的能带图。根据能带图写出内建电势的表达式。
12.导出单边突变结空间电荷区内电场的表达式，并根据导出的表达式描述最大电场的表达式，解释反偏电压时空间电荷区的参数如势垒电容，空间电荷区宽度，电场强度如何随反偏电压变化。
15-315-316-3
13.若固定ND=10cm,分别计算（1）NA=10cm；（2）NA=10cm；
17-318-3
（3）NA=10cm；（4）NA=10cm；T=300K时的内建电势值。
Vbi?VTlnNAND 2ni16
-3
15
-3
14.假如硅半导体突变结的掺杂浓度为NA=2X10cm，ND=2X10cm， T=300K。计算（1）Vbi；（2）VR=0与VR=8V时的空间电荷区宽度W，（3）VR=0与VR=8V时的空间电荷区中的最大电场强度。
?2??V?VR??Na?Nd??W??sbi??? q?NaNd???1/2EmaxEmax?2q?Vbi?VR??NaNd?????????N?Nsd???a? 2?Vbi?VR???W1/215.在无外加电压的情况下，利用p-n结空间电荷区中的电场分布图推导出：
10
（1）内建电势Vbi??
??
（2）总空间电荷区宽度W=? （3）N型一侧的耗尽区宽度xn（4）P型一侧的耗尽区宽度xp（5）冶金结处的最大电场Emax?? ?2VbiW
Vbi?解：
11qNAx?xE?Wxp?np?max22?s?1?
11qNDVbi??xn?xp?Emax?Wxn22?s?2?解：由（1）、（2）两方程得：
xp?2?sVbiqNAW?3?
2?sVbixn?qNDW（3）＋（4）得：
?4?2?sVbi2?sVbi2?sVbi?11?2?sVbi???(5) ???qNAWqNDWqW?NAND?qWNeff(6)2?sVbiqNeff带入（3）和（4）得：
W?xp?xn?2?sVbiW?qNeff解：将W111Where:??NeffNAND
?
11
2?V2?Vxp?sbi?sbiqNAWqNA2?sVbi2?sVbixn??qNDWqND解：由方程（1）得：
1?2?sVbiNA1?2?sVbiNDqNeffqNeff2?sNeffVbiq2?sNeffVbiq?7?
?8?11Vbi??xn?xp?Emax?WEmax222VbiEmax?W当外加反向电压等于VR时：
(9)2?s?Vbi?VR?1xp??qNAWNA2?(V?VR)1xn?sbi?qNDWND2?s?Vbi?VR?W?qNeff2?sNeff?Vbi?VR?q2?sNeff?Vbi?VR?q(12)
?10?
?11?Emax2?Vbi?VR??W1qND2xn2?s1qNA2xp2?s(13)
N型耗尽区上的压降：
V1??14? ?15?
1qND21qNA2xn?xp2?s2?sN型耗尽区上的压降：
V2?内建电势：
Vbi?V1?V2??16?
半导体器件物理复习题
四．P-N结二极管
1．在P-N结外加正偏Va时，利用Vbi=VTln(NAND/ni2) 导出N区和P区空间电荷区边缘处的少子浓度相关的边界条件是：pn?xn??pn0exp
VaV,np??xp??np0expa, VTVT
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