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半导体器件物理复习题

一. 平衡半导体: 概念题:

1. 平衡半导体的特征(或称谓平衡半导体的定义)

所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体,是指无外界(如电压、电场、磁场或温度梯度等)作用影响的半导体。在这种情况下,材料的所有特性均与时间和温度无关。 2. 本征半导体:

本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。 3. 受主(杂质)原子:

形成P型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子(一般为元素周期表中的Ⅲ族元素)。 4. 施主(杂质)原子:

形成N型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子(一般为元素周期表中的Ⅴ族元素)。 5. 杂质补偿半导体:

半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。 6. 兼并半导体:

对N型掺杂的半导体而言,电子浓度大于导带的有效状态密度,

费米能级高于导带底(EF?Ec?0);对P型掺杂的半导体而言,空穴浓度大于价带的有效状态密度。费米能级低于价带顶(EF?Ev?0)。 7. 有效状态密度:

在导带能量范围(Ec~?)内,对导带量子态密度函数gc?E??电子玻尔兹曼分布函数fF?E??exp???*4??2mn?3/2h3E?Ec与?E?EF?的乘积进行积分(即?kT??*n232n0?Ec?4??2mh3*3/2n??2?mkT??E?EF?)得到的N?2E?Ecexp??dE??称谓导带中c?kT???h?4??2mh3*3/2p电子的有效状态密度。 在价带能量范围(??~Ev)内,对价带量子态密度函数gv?E???Ev?E与空穴玻尔兹曼函数?E?E?fF?E??exp??F的乘积进行积分(即?kT??*p232Evp0????4??2mh3*3/2p??2?mkT??EF?E?Ev?Eexp??dE)得到的Nv?2?称谓价带空????kT???h?穴的有效状态密度。

8. 以导带底能量Ec为参考,导带中的平衡电子浓度:

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?E?EF?n0?Ncexp??c其含义是:导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘?kT??以能量为导带低能量时的玻尔兹曼分布函数。

9. 以价带顶能量Ev为参考,价带中的平衡空穴浓度:

?E?Ev?p0?Nvexp??F?其含义是:价带中的平衡空穴浓度等于价带中的有效状态密度乘kT??以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。 10. 导带量子态密度函数gc?E??*4??2mn?3/2h34??2m*p?h33/2E?Ec 11. 价带量子态密度函数gv?E??Ev?E *n23212. 导带中电子的有效状态密度Nc?2??2?mkT?? ?h?*p232?2?mkT?13. 价带中空穴的有效状态密度Nv?2?? ??h???14. 本征费米能级EFi:

是本征半导体的费米能级;本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近,

?m*13pEFi??Ec?Ev??kTln?*?m24?nEg?Ec?Ev。?

15. 本征载流子浓度ni:

??m*?3p?Emidgap?kTln?*?;其中禁带宽度???m?4??n?本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度n0?p0?ni。硅半导体,在

T?300K时,ni?1.5?1010cm?3。

16. 杂质完全电离状态:

当温度高于某个温度时,掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质;掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质,称谓杂质完全电离状态。 17. 束缚态:

在绝对零度时,半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。束缚态时,半导体内的电子、空穴浓度非常小。 18. 本征半导体的能带特征:

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本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近,且跟温度有关。如果电子和空穴的有效质量严格相等,那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。在该书的其后章节中,都假设:本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。(画出本征半导体的能带图)。 19. 非本征半导体:

进行了定量的施主或受主掺杂,从而使电子浓度或空穴浓度偏离了本征载流子浓度,产生多子电子(N型)或多子空穴(P型)的半导体。 20. 本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系:

n0?p0?ni??En0p0?ni2,ni2?NcNvexp?g?kT??Vg??NNexp??cv??Vt???Eg3?Texp???kT???,?本征载流子浓度强烈依赖与温度。

以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度:

?E?EFi?n0?niexp?F??kT??E?EFi?p0?niexp??F? kT??n0p0?ni2,此时的半导体具有

从上式可以看出:如果EF?EFi,可以得出n0?p0?ni本征半导体的特征。上式的载流子浓度表达式既可以描述非本征半导体,又可以描述本征半

导体的载流子浓度。

21. 非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系:

?E?EFi?n0p0?ni2,n0?niexp?F??kT?22. 补偿半导体的电中性条件:

??n0?Na?p0?Nd?E?EFi?p0?niexp??F ?kT???1? 其中:

n0是热平衡时,导带中总的电子浓度; p0是热平衡时,价带中总的空穴浓度;

?Na?Na?pa是热平衡时,受主能级上已经电离的受主杂质; ?Nd?Nd?nd是热平衡时,施主能级上已经电离的施主杂质;

Na是受主掺杂浓度;Nd是施主掺杂浓度;pa是占据受主能级的空穴浓度;nd是占据施主

能级的电子浓度。也可以将(1)写成:

n0?(Na?pa)?p0??Nd?nd?在完全电离时的电中性条件:

?2?

?3?

完全电离时,nd?0,pa?0,有n0?Na?p0?Nd对净杂质浓度是

N

型时,热平衡时的电子浓度是

3

N?Na?N?Na?2n0?d??d??ni22??2?4?; ni2少子空穴浓度是:p0?。 n0对净杂质浓度是

2P型时,热平衡时的空穴浓度是

N?Nd?N?Nd?2p0?a??a??ni22???5?; ni2少子电子浓度是:n0?。 p0理解题:

23.结合下图,分别用语言描述N型半导体、P型半导体的费米能级在能带中的位置:

24.费米能级随掺杂浓度是如何变化的? 利用n0?niexp??EF?EFi???kT??E?EFi?p0?niexp??F可分别求出: ?kT???n0?EF?EFi?kTln???ni??p0?;EFi?EF?kTln???ni??6? 如果掺杂浓度Na??ni,且Na??Nd利用(5)式得到,p0?Na; 如果掺杂浓度Nd??ni,且Nd??Na利用(4)式得到,n0?Nd; 带入(6)式得:

?N?EF?EFi?kTln?d??ni??N?;EFi?EF?kTln?a??ni??7? 所以,随着施主掺杂浓度Nd的增大,N型半导体的费米能级EF远离本征费米能级EFi向导

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