18．已知椭圆(I)求椭圆E的方程； (II)若直线

经过两点, .

交椭圆E于两个不同的点A，B，O是坐标原点，求△AOB的面积S．

19．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为矩形，PD?平面ABCD，E为棱PB的中点，PB?2，

PD?1，?BPC?45?.

（1）证明：PC?平面ADE. （2）求二面角P?AE?D的余弦值.

20．设函数f?x??lnx?ax?1，a?R.

?1?求函数f?x?的单调区间；

?2?当a?0时，若函数f?x?没有零点，求a的取值范围.

21．十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众

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脱贫奔小康。经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加。为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收人力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收人并制成如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计50位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；

（2）由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民年收入服从正态分布入,近似为样本方差，经计算得

.利用该正态分布，求:

的农民的年收入高于扶贫办制定的

，其中近似为年平均收

(i)在2019年脱贫攻坚工作中，若使该地区约有占总农民人数的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？

（ii）为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况, 扶贫办随机走访了1000位农民。若每个农民的年收人相互独立，问：这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少？ 附：参考数据与公式②

，若～；③

，则①

.

；

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22．已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负

半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求直线的极坐标方程及点到直线的距离； （2）若直线与曲线交于

23．选修4-5：不等式选讲 已知函数（1）解不等式（2）若

； 对于任意

. 两点，求

的面积.

，点的极坐标是.

恒成立，求实数的最小值，并求当取最小值时的范围

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答案

一、选择题

1．B2．C3．A4．C5．A6．D7．B8．D9．A10．A11．C12．C 二、填空题 13．

14．y?8x 15．

2313?1 16． 272三、解答题

17．解：（1）依题意，10?(0.010?0.018?0.022)?0.45?0.5， 所以网友留言条数的中位数为30?0.5?0.45?32

0.025（2）根据频率分布直方图得，网友强烈关注的频率为10??0.020?0.005?=0.25，

所以强烈关注的人数为100?0.25＝25，因为强烈关注的女行有10人，所以强烈关注的男性有15人， 所以一般关注的男性有45﹣15＝30人，一般关注的女性有55﹣10＝45人， 所以2?2列联表如下： 男 女 合计

（3）由（2）中的2?2列联表中数据可得：

一般关注 30 45 75 强烈关注 15 10 25 合计 45 55 100 n(ad-bc)2100?(30?10?45?15)2K???3.030?3.841

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)75?25?45?552所以没有95%的把握认为网友对此事件是否为“强烈关注”与性别有关．

18．解：(1)由题意得: , 解得:

即轨迹E的方程为＋y2＝1. (2)记A(x1，y1)，B(x2，y2)， 故可设AB的方程为x＝y＋1.

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