岩体力学习题集

二、填空题

1．表征岩石抗剪性能的基本指数是（ ）和（ ）。

2．如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是（ ）和（ ）。 3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数的增加，变形总量逐次（ ），变形增量逐次（ ）。

4．所谓洞室围岩一般是指洞室周围（ ）倍半径范围内的岩体。 5．边坡岩体中，滑移体的边界条件包括（ ）、（ ）和（ ）三种类型。

6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（ ），弹性模量（ ）；顺层面加压时的抗压强度（ ），弹性模量（ ）。

7．莫尔强度理论认为：岩石的破坏仅与（ ）应力和（ ）应力有关，而与（ ）应力无关。

8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面的法线与最大主应力之间的夹角总是等于（ ）的；而破坏面又总是与中间主应力（ ）。

9．不论何种天然应力条件下，边坡形成后，在边坡表面岩体中的最大主应力的作用方向与边坡面（ ），最小主应力作用方向与边坡面（ ）。 10．主要的岩体工程分类有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等。 11．水对边坡岩体的影响表现在（ ）、（ ）和（ ）。 12．天然应力场的主要成分有（ ）、（ ）和（ ）。

13．地质结构面对岩体力学性质的影响表现在（ ）和（ ）。

14．结构面在法向应力作用下，产生（ ）变形，其变形性质用指标（ ）表征。 15．岩石抗拉强度的试验室方法有（ ）和（ ）。

16．地质结构面按力学条件可分为（ ）和（ ）。

17．岩体结构类型可分为（ ）、（ ）、 ）、（ ）和（ ）。 18．岩体的强度处在（ ）强度与（ ）强度之间。 19．结构面的线连续性系数是在（ ）至（ ）变化的。 20．水对岩石力学性质的影响表现在（ ）、（ ）和（ ）。 21．格里菲斯强度理论认为材料破坏的原因是（ ）。 22．八面体强度理论认为材料破坏的原因是（ ）。

23．有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为N30E，而另一组为N30W，则岩体中最大主应力方向为（ ）。如果服从库仑－纳维尔判据，则岩体的内摩擦角为（ ）。 24．软弱夹层的基本特点有（ ）、（ ）、 ）、（ ）和（ ）。

25．岩体中逆断层形成时，最大主应力方向为（ ），最小主应力方向为（ ）。 26．原生结构面据其成因中划分为（ ）、（ ）、（ ）。 27．表征岩块变形特性的指标有（ ）和（ ）。

28．根据库仑强度理论，最大主应力与破裂面的夹角为（ ）。 29．据岩体力学的观点看，岩体的破坏类型有（ ）和（ ）。 30．岩体中的结构面据其地质成因分为（ ）、（ ）和（ ）。 31．岩体中一点的水平天然应力与铅直天然应力之比称为（ ）。

32．岩体中正断层形成时的应力状态是：最在主应力方向为（ ），最小主应力方向为（ ）。 33．均质各向同性的连续岩体中的圆形洞室洞壁上一点的剪应力为（ ）。 34．洞室围岩压力的基本类型有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

35．边坡形成后，边坡表面岩体中的最大主应力作用方向与边坡面（ ），最小主应力作用方向与边坡面（ ）。

36．岩体是由（ ）和（ ）两个最基本的要素组成的。

37．根据边坡岩体面形态、数目、组合特征把岩体边坡的破坏类型划分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

38.大部分岩体属于（ ）。

（A）均质连续材料 （B）非均质材料

（C）非连续材料 （D）非均质、非连接、各向异性材料 39岩石的弹性模量一般指（ ）。

（A）弹性变形曲线的斜率 （B）割线模量

（C）切线模量 （D）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 40由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（ ）。

2

（A）脆性材料 （B）延性材料

（C）坚硬材料 （D）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 41岩石的抗压强度随着围岩的增大（ ）。

（A）而增大 （B）而减小 （C）保持不变 （D）会发生突变 42劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（ ）。

（A）抗压强度 （B）抗拉强度 （C）单轴抗拉强度 （D）剪切强度 43格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（ ）。

（A）拉应力引起的拉裂破坏 （B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏 （D）剪应力引起的剪切破坏 44岩石的吸水率是指（ ）。

（A）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比 （B）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比 （C）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比 （D）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比

45已知某岩石饱水状态与干燥状态的单轴抗压强度比为0.78，则该岩石（ ）。 （A）软化性强，工程地质性质不良 （B）软化性强，工程地质性质较好 （C）软化性弱，工程地质性质较好 （D）软化性弱，工程地质性质不良 46在岩石抗压强度试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗压强度（ ）。 （A）增大 （B）减小 （C）不变 （D）无法判断

47按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（ ）。

??（A）45° （B）45?? （C）45?? （D）60°

2248按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（ ）。

（A）受拉破坏 （B）受压破坏 （C）弯曲破坏 （D）剪切破坏 49在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的（ ）

（A）1/2~1/5 （B）1/10~1/12 （C）2~5倍 （D）10~50倍 50岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（ ）。

（A）岩体中含有大量的不连续面 （B）岩体中含有水

（C）岩体为非均质材料 （D）岩石的弹性模量比岩体的大 51影响岩体质量的主要因素为（ ）。

（A）岩石类型、埋深 （B）岩石类型、含水量、温度

（C）岩体的完整性和岩石的强度 （D）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深

52沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（ ） （A）原生结构面（B）构造结构面（C）次生结构面

53岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（ ） （A）结构面的性质 （B）结构体型式 （C）岩石建造的组合 （D）三者都应考虑 54初始地应力主要包括（ ）。

（A）自重应力 （B）构造应力 （C）自重应力和构造应力 （D）残余应力

3

三、辨别正误

1．石英砂岩的强度随石英颗粒的含量增加而增大。（ ） 2．相邻两条结构面的垂直距离就是结构面的密度。（ ） 3．一般情况下，岩体的强度可以用岩块的强度来代替。（ ）

4．从岩体本身性质来分析，可以用连续介质理论来解决岩体力学问题。（ ） 5．岩石的泊松比是指单向压缩条件下，侧向应变与侧向应力之比。（ ） 6．结构面的密度不随方向而变化。（ ）

7．边坡岩体坡面一点的最大主应力是垂直于坡面，而最小主应力则平等于坡面，且都不为零。（ ）

8．单位体积内岩石的质量定义为岩石的颗粒密度。（ ） 9．天然铅直应力是随深度增加而增大的。（ ）

10．一般情况下，岩块的三轴压缩强度比抗压强度大。（ ）

11．岩块在单轴受压条件下，能承受的最大主应力叫岩块的强度。（ ）

12．在普通试验机上测出的应力－应变关系，就是岩石的应力－应变全过程曲线。（ ） 13．岩块的弹性模量可以用作用于它上面的应力与位移之比来表示。（ ） 14．坡度影响边坡应力轨迹形式。（ ）

15．岩体作为力学介质研究时，其与钢、混凝土等人工力学介质的根本区别在于岩体中有天然应力、多裂隙交切及是三相介质。（ ）

16．岩体中地下水的水压力效应，使岩体中结构面抗剪强度增大。（ ） 17．可能滑动面上可供利用力与抗滑力之比值定义为稳定性系数。（ ） 18．研究的岩体实际上是已经受过破裂和变形的地质体。（ ） 19．天然中铅直应力一般随深度增加而增大。（ ）

20．在普通试验机上测出的应力与应变的关系，就是岩石应力－应变全过程曲线。（ ） 21．饱水岩样的单轴抗压强度与干抗压强度之比定义为岩石的软化系数。（ ） 22．岩体的强度就是岩块的强度。（ ）

23．从岩体本身性质分析，可用连续介质力学理论解决岩体力学问题。（ ） 24．在荷载作用下，结构面抵抗破坏的最大能力叫做剪切强度。（ ） 25．一般情况下岩块的抗压强度随加荷速度的增大而增大。（ ） 26．三向受压条件下，岩石破坏前的应变比单向受压要大。（ ）

4

27．饱水岩体的单轴抗压强度与干抗压强度之比定义为岩石的软化系数。（ ） 28．在荷载作用下，结构面抵抗破坏的最在能力叫剪切强度。（ ） 29．一般来说，岩块的单轴抗压强度随加荷速度的增在而减小。（ ） 30．地下洞室洞壁支护的目的是不让洞壁围岩向洞内产生位移。（ ）

四、问答题

1、对岩石进行单轴抗压试验，如果发生剪切破坏，破坏面是否一定是试样中的最大剪应力面？为什么？如果发生拉断破坏，此时的抗压强度是否即为抗拉强度？为什么？ 2、什么叫岩石？什么叫岩体？两者主要区别在哪里？又有何关系？ 3、什么是岩体的弹性模量？什么是岩体的变形模量？试用图加以说明。 4、岩体的静力弹性模量与动力弹性模量哪个大？为什么？ 6、岩石的动力强度与静力强度那个大？为什么？

7、岩体中应力波波形通常以哪些参数来标记？试用图说明。

8、应力波对物体的效应，与刚体动力学与弹性理论有什么区别？为什么声波法或地震法可以用来测定岩体的某些动力学参数？确定哪些参数？

9、巷道道护形式的选择与地压活动类型有无关系？试举例说明之。 10、岩石在单轴压缩下的应力－应变曲线有哪几种类型？并用图加以说明。 11、岩石与岩体的主要区别在哪里？以及其强度之间的关系是怎样的？

12、试分别从地质和工程两个方面，简要叙述影响围岩压力的一些主要因素是什么？ 13、试用莫尔应力圆画出：（1）单向拉伸；（2）单向压缩；（3）纯剪切；（4）双向压缩；（5）双向拉伸。

14、常用的岩石强度指标有哪几种？

15、试述岩石力学的研究对象，研究范围和研究动态。

16、采用应力解除法如何测定岩体中的应力？并用示意图表示。 17、用图来表示岩体变形与时间的关系曲线，并指出几个不同的阶段。 18、格里菲斯强度理论的基本要点是什么？并写出该强度理论的破坏准则。

19、在岩体中传播的弹性波有哪两大类型？其特征是什么？并写出半无限均质体波速与其弹性常数（弹性模量、泊松比）的关系式。

20、加载速率对岩石动力强度的影响怎样？并举例说明之。

5

21、岩石在单轴压缩下典型的应力——应变曲线有哪几种类型，并用图线加以说明。 22、什么是变形模量？页岩和石灰岩的变形模量大致多少？

23、什么叫滑坡？组成滑坡的要素有哪些？什么叫崩塌？它与滑坡有什么区别？ 24、影响边坡稳定有哪些主要因素？试举例说明。

25、用应力解除法来测量岩体的原岩应力，其工序有哪些？用图示加以说明。 26、什么叫真三轴试验机？什么叫假三轴试验机？

27、什么叫岩块的变性模量？以“S”型应力－应变曲线为例表示出岩块的几种变性模量（图加简要文字说明）。

28、塑性状态下圆形巷道围岩应力分布如何？

29、试简单叙述岩体力学的发展历史？你对岩体力学的发展远景如何看法？

30、均质连续、各向同性的弹性岩体中开挖水平圆形洞室时，围岩中的重分布应力有何特点。

31、边坡岩体最容易从哪些部位首先破坏？为什么？ 32、试述边坡稳定性研究的基本原则和方法。

33、什么叫蠕变？用图表示蠕变的应力（σ）与时间（t）关系曲线。 34、岩块的抗压强度与抗拉强度哪个大？为什么？

35、如何获得岩体结构面的强度指标？请用解析法或图解法说明。

五、计算题

1、已知 σx ＝50MPa，

σ

＝10MPa，τ

yxy

＝0，θ＝30°。

n（1）求与X轴夹角40°的EF斜面上的法向应力 σn 及剪应力 τ（2）作出相应的莫尔应力圆，并写出莫尔应力圆的方程。

。

2、将一个岩石试件置于压力机上施加压力，直到1MPa时发生破坏。已知破坏面与最大主应力所在的平面成60°，并假定抗剪强度随正应力呈线性变化。试求： （1）在正应力为零的那个面上的抗剪强度等于多少？ （2）破坏面上的正应力和剪应力。

3、拟在地表以下1500m处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度 σc=100MPa，岩体天然密度ρ=2.75g/cm，岩体中天然应力比值系数λ=1，试评价该地下洞室开挖后的

3

6

稳定性。

4、设已知某地块处于简单的压缩情况，及在走向NW45°的截面上的正应力＝－120MPa，剪应力 τn ＝40MPa，求最大压应力的大小及其方向。

5、在某矿发现石灰岩中两组铅直的剪切面，其走向分别为NE10°和NE65°，试求最大主应力的方向。

6、某岩石的室内剪切试验成果如下，当正应力分别为6MPa和10MPa时，剪切强度分别为19.2MPa和22MPa，假设该岩石强度服从莫尔斜直线理论，试求： (1)该岩石的剪切强度参数；

(2)当侧限压力σ3=10MPa时该岩石的三轴压缩强度。

7、在地表以下200m深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2m的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm，试求： (1)洞壁、2倍洞半径、2倍洞半径处的重分布应力； (2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；

(3) 若围岩的抗剪强度Cm=0.4，υm=30°，试评价该洞室的稳定性； (4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1）

8、某圆形水平洞室开挖于地表以下1500m深处，已知岩体为均质连续各向同性的弹性体。单轴抗压强度σc=100MPa，岩体的密度为2.5g/cm3，岩体的天然应力比值系数λ＝1。试评价该洞室开挖后的稳定性。

9、若σ1为最大主应力，σ3为最小主应力，C为粘聚力，υ为岩石的内摩擦角，导出以极限主应力表达的岩石强度方程。

10、在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下100m深度处的天然应力为σV=26MPa，σH=17.3MPa，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径R0=3m，试求： (1)沿θ=0°和θ=90°方向上重分布应力（σr、σθ）随r变化的曲线； (2)设岩体的Cm=0.04MPa，υm=30°，用图解法求洞顶与侧壁方向破坏圈厚度 。 11、已知岩块C=10MPa，υ=60°，用库仑—莫尔准则计算当围压为0和5MPa时试件破坏时的轴压。

12、有一个花岗岩岩柱，该花岗岩抗剪强度指标：凝聚力C=20MPa，υ＝30°。岩柱的横

7

3

截面积A=5000cm2，柱顶承受荷载p＝30MN，自重忽略不计。 (1)试问：是否会发生剪切破坏？

(2)若岩柱中有一软弱结构面，其法线与轴线成75°角，试问：是否会沿此面发生破坏？ 13、某矿石灰岩试验成果如下：其单向抗压强度σc=10MPa；当侧压力σ1＝σ2＝30MPa，其破坏时σ1=210MPa；当侧压力σ2＝σ3＝60MPa时，其破坏时σ1＝320MPa。试问，当侧压力σ2＝σ3＝50MPa时，其破坏时的最大主应力σ1应等于多少？

14、 某岩石室内抗剪试验成果为当正应力分别为6MPa和10MPa时，剪切强度为19.2MPa和22MPa。设岩石强度服从直线型莫尔强度判据： ①求该岩石的抗剪强度参数（C、υ值）；

②当侧限压力σ3为5MPa时，求该岩石的三轴压缩强度（σ1m）。

15、闪长岩的单向抗拉强度σt=24MPa；单向抗压强度σc=142MPa。当抗剪强度τ=42MPa时，试求破坏面的方向及正应力，最大主应力和最小主应力各等于多少？

16、某矿石英砂的试验成果，其单向抗拉强度σt=16MPa,单向抗压强度σc=120MPa，试求该岩石的抗剪强度的C、υ值。

17、安山岩的单轴抗压强度σc=100MPa。当该岩石进行三轴试验时，当侧压力σ2＝σ3＝20MPa，岩石的三向抗压强度σ1＝260MPa。计算内摩擦角υ和凝聚力c；

18、在石灰岩层中开一圆形洞室，半径a=1.5m，埋置深度H＝800m，石灰岩的单轴抗压强度σc=40MPa，内摩擦角υ＝32°，岩石容重ρ＝2.8g/cm3，为了便于比较，分别用芬纳公式，修正芬纳公式和卡斯特纳公式计算塑性区的半径R，以及塑性圈的厚度。

19、某部门拟在地表下1500m处深度开挖一断面为圆形的洞室，已知岩体的极限抗压强度σc=100MPa，岩体的天然容重ρ=2.75g/cm3，岩体的天然应力比值系数λ＝1，试评价开后地下洞室的稳定性。

20、在某结晶岩体中开挖一直径为6m的水平圆形洞室，洞的埋深为2000m，岩体的平均密度ρ＝2.7g/cm，假设岩体中的天然应力比值系数k=1，试求： (1)θ＝0°方向洞壁一点A和距洞壁3m处B点的重分布应力值；

(2)若已知围岩的剪切包络线为斜直线，且C＝5MPa，υ＝30°，试判断A、B两点是否会破坏？

21、已知岩石的单轴抗拉强度σt=15MPa。试用格里菲斯强度曲线来判断裂隙在侧压力σ

3

3

＝20MPa时，裂隙进一步破坏的最在主应力σ1等于多少？它是属于何种强度条件下的破

8

坏？

22、已知岩石试件的凝聚力C＝9.5MPa，其内摩擦角υ＝38°，试用库仑准则和格里菲斯理论求其单向抗压强度。

23、已知某采场围岩的力学指标：σc=100MPa，σt=-20MPa，凝聚力C＝45MPa，内摩擦角υ＝48°，若该采场顶板某点主应力σ1＝200MPa，σ3＝10MPa。试求： （1）由莫尔库仑强度理论判断，该点是否会破坏？ （2）由格里菲斯强度理论判断，该点是否破坏？

（3）若会破坏，它们破坏面与最大主应力的夹角是多少？

24、圆形隧道的半径a=1.5m，埋藏深度H＝100m，岩石容重γ＝2.7g/cm3，泊松比μ＝0.2。 （1）试绘出θ=0、π/2处隧道围岩的径向和切向应力分布图，与隧道周边的距离等于多少时才是原岩应力。

（2）试绘应力集中系数图，分析最大应力集中在什么位置。 （3）分析应力分布特点是什么？

（4）假若侧压系数λ＝0时应力分布图又如何？

25、已知大理岩单向抗压强度σc=80MPa，内摩擦角 ＝25°，试计算侧压为40MPa时，其三轴抗压强度为多少？

26、已知白云质灰岩通过弹性波测量，其纵波速度Vp=5500m/s，横波速度Vs=3300m/s。岩体的容重γ=2.71g/cm3，泊桑比μ=0.23。试求岩体的动弹性参数。

27、圆形洞室半径a=2.5m，埋藏深度H＝120m，岩石容重γ＝2.1g/cm3，泊松比μ＝0.2，侧压系数λ=0.5，岩体的弹性模量E＝2×104MPa。试求硐顶和硐壁的应力以及位移。 28、在坚硬的岩体中开挖一个近似椭圆形洞室，硐跨2a=8m，硐高2b=12m，硐体埋藏深度

H＝200m，岩体容重ρ=2.5g/cm3，泊松比μ=0.35，岩石单轴抗压强度σc=96MPa，求洞室是否稳定。

29、某矿表土深度为150m，表土的平均容重γ＝1.80g/cm，粘聚力C＝0，内摩擦角υ＝20°，岩体的平均容重γ＝2.6g/cm3，岩体的泊松比μ=0.25。试求离地表深度150m处表土内的自重应力以及300m深度处的原岩自重应力，并作出应力圆。

30. 已知岩样的容重?=24.5kN/m3，比重Gs?2.85，天然含水量(同土力学概念)?0?8%，试计算该岩样的孔隙率n，干容重?d及饱和容重?m。

31. 有一长2.0m、截面积0.5m2的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热c?0.85J/g?C，线膨胀系

9

3

数??1.5?10?51/?C)。

32.在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为20cm、30cm和40cm，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。

33.据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm)，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为7.5，如按最有利的条件开凿直径5m的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。

34.将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角)为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则)，试计算： 1)内摩擦角。

2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。

3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。 4)破坏面上的正应力和剪应力。

5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。

6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。 7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的10%，你如何改变莫尔包络线去代替那种直线型的破坏包络线。

8)假若将一个直径为8cm的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的扭矩才能使它破坏？

35.将直径为3cm的岩心切成厚度为0.7cm的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到10000N时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。 36.岩石试件的单轴抗压强度为130MPa，泊松比??0.25。

1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为130MPa，中间主应力为260MPa，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力?1；

2)根据最大正应变理论的破坏准则，回答1)提出的问题。

习题3-4 上题中，设??50?，?j?35?，cj?100kPa，垂直应力?y?1000kPa。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加150kPa的水平压力才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力pw。

37.用直径为5cm、高度为10cm的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩试验，已测得的轴向力和变形量如表4-7所示，试计算相应于弹性变形的E和?。

轴向力 (N) 0

轴向压缩侧向膨胀量 量 (mm) (mm) 0 0 10

轴向力 轴向压缩量 侧向膨胀量 (N) (mm) (mm) 0 0.080 0.016 600 1000 1500 2000 2500 0 2500 3000 4000 5000

0.030 0.050 0.070 0.090 0.110 0.040 0.110 0.130 0.170 0.220 0.018 0.009 0.037 2500 5000 6000 7000 7500 0 7500 9000 10000 0 0.140 0.220 0.260 0.300 0.330 0.120 0.330 0.400 0.440 0.160 0.056 0.025 0.075 0.035 38.在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速Cp?4500m/s，横波波速

Cs?2500m/s，设岩体的密度??2700kg/m3，试计算E和?。

39.在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法)，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z轴平行量测?1(见题5-1图)。今测得三个方向的应变为：?1?402?10?6，?2?334?10?6，?3?298?10?6，已知岩石的弹性模量E=4×104MPa，泊松比?=0.25。

1)试求测点1处的大小主应变?max、?min以及它们的方位。 2)试求大、小主应力?max、?min。

3)试求该点处的纵向应力?z(即沿z方向的法向应力)。

4)今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力??,2=10.8MPa，试求岩体的初始应力pv和ph。

40.某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：pv?1.4MPa，ph=2MPa，试求开挖后洞壁A、B、C三点的应力。

41.在上题中，将洞室改为宽高比B/h=0.5的椭圆洞室，试计算相应点A、B的应力；其次改为B/h=2的椭圆洞室，计算相应点A、B的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。

42.今在K0?1的均质石灰岩体地表下100m深度处开挖一个圆形洞室，已知岩体的物理力学性指标为：??25kN/m3，C=0.3MPa，?=36°试问洞壁是否稳定？

43.设有一排宽度为15m、高度h=7.5m的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心)为25m。这排洞室在均质、各向同性的砂岩中的300m深度处。岩体的物理力学性指标为：

?=25.6kN/m3，抗压强度Rc=100MPa，抗拉强度Rt=10MPa，泊松比?=0.5，K0?1，试求洞群的安全系数。

44.在地下50m深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m×5m。岩石性质指标为：凝聚力c=200kPa，内摩擦角??33?，容重?=25kN/m3，侧压力系数K0?0.7。已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。

45.某圆形隧洞直径8m，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为120m，

11

围岩的力学指标为：c=400kPa，?=40°，考虑到隧洞衬砌周围的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。

1)试求塑性松动圈子的厚度(取c0=0.25c)；

2)试求松动压力pa。

46.设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾角?=46°。结构面的强度指标为cj=0，?j=40°。结构面上的孔隙水压力pw=200kPa。已知洞室侧壁垂直应力为

?y=1MPa，洞顶的水平应力?x=500kPa，问侧壁和洞顶是否稳定，若不稳定，则进行支护，

洞壁支护和洞顶支护上的压力各为多少？

47.在岩石中开挖一圆形洞室，其半径r0?5m，用喷混凝土层支护。混凝土抗压强度为24MPa，已知pi=0.4MPa，求喷层厚度。

48.有压隧洞的最大内水压力p=2.8MPa，隧洞(内)半径为2.3m，用厚度为0.4m的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量E1=1.8×104MPa，泊松比?1?0.333。岩石的弹性模量E2=1.1×104MPa，泊松比?2=0.367。试求： 1)离中心2.5m处的衬砌内的应力；

2)离中心3.5m处的围岩附加应力。

49.有压隧洞的最大内水压力p=2.5MPa，隧洞直径为4m，用厚度为0.4m的混凝土衬砌，已知混凝土的弹性模量E?=1.5×104MPa，泊松比?1=0.3，岩石弹性抗力系数k0(注意：即半径为1m时的k)=5000MPa/m，试求离隧洞中心5m处的附加应力。

50.设岩基上条形基础受倾斜荷载，其倾斜角??18?，基础的埋置深度为3m，基础宽度b=8m。岩基岩体的物理力学性指标是：?=25kN/m3，c=3MPa，?=31°，试求岩基的极限承载力，并绘出其相应的滑动面。

51.某混凝土坝重90000kN(以单位宽度即1m计)，建在岩基上。岩基为粉砂岩，干容重

?d=25kN/m3，孔隙率n=10%。坝基内有一倾向上游的软弱结构面BC，该面与水平面成15°

角。结构面的强度指标为：凝聚力cj=200kPa，内摩擦角?j=20°。建坝后由于某原因在坝踵岩体内产生一条铅直张裂隙，与软弱结构面BC相交，张裂隙的深度为25m，设BC内的水压力按线性规律减少。问库内水位上升高度H达到何值时，坝体和地基开始沿BC面滑动？

52.有一岩坡如题9-1图所示，坡高H=100m，坡顶垂直张裂隙深40m，坡角??35?，结构面倾角??20?。岩体的性质指标为：?=25kN/m，cj=0，?j=25°。试问当裂隙内的水深

3

Zw达何值时，岩坡处于极限平衡状态？

53.已知均质岩坡的??30?，c=300kPa，?=25kN/m3，问当岩坡高度为200m时，坡角应当采用多少度？

54.上题中如果已知坡角为50度，问极限的坡高是多少？

55.设岩坡的坡高50m，坡角??55?，坡内有一结构面穿过，其倾角??35?，在边坡坡顶面线10m处有一条张裂隙，其深度为Z=18m。岩石性质指标为?=26kN/m3，ci=60kPa，

12

?j?30?，求水深Zw对边坡安全系数Fs的影响。

复习提纲 第一章

1.何谓岩体力学？它的研究任务和对象是什么？ 2.岩体力学采用的研究方法有哪些？ 第二章

3.何谓岩块？岩体？试比较岩块、岩体与土的异同点。 4.岩石的矿物组成是怎样影响岩块的力学性质的？ 5.何谓岩块结构？它是怎样影响岩块的力学性质的？ 6.岩体力学研究岩块有何实际意义？

7.何谓结构面？从地质成因上和力学成因上结构面可划分为哪几类？各有什么特点？ 8.剪性结构面有何特征？为什么岩体中以剪性结构面数量最多？ 9.何谓岩体结构？各类岩体结构的主要区别是什么？

10.结构面特征包括哪些方面？各自用什么指标来表示？定义如何？它们怎样影响岩体的

性质？

11.何谓岩体分类？主要有哪几种分类方法？分类指标是什么？ 12.RMR值和Q值根据哪些指标确定？如何求取？ 第三章

13.何谓岩石的吸水性、软化性、抗冻性、渗透性？各自用什么指标表示？如何定义？ 第四章

14.岩块在单向压力条件下的变形过程有什么特征？

15.常用于岩块变形与强度性质的指标有哪些？定义如何？各自的测定方法式什么？影响各种力学指标的因素有哪些？三大类岩的各种指标如何？

16.何谓三轴压缩强度、强度包络线？围压对岩块变形、破坏及强度的影响如何？ 17.试推导出几种岩块强度（强度参数）间的关系式。

18.何谓蠕变、蠕变模型？研究它有何实际意义？常见的几种模型的本构关系如何？ 19.何谓强度判据？常见的几种判据的表达式与应用条件如何？如何判别岩石中一点是否

13

破坏？ 第五章

20.分别总结结构面的法向变形与剪切变形的主要特征？ 21.结构面的法向刚度与剪切刚度的定义如何？各自如何确定? 22.总结四种类型结构面的剪切强度特征（表达式及强度曲线特征） 第六章

23.原位岩体的力学试验与岩块力学试验在本质上有什么区别？ 24.岩体的变形性质与岩块相比有什么区别？

25.常见确定岩体变形参数的原位试验有哪几种？平板荷载试验和声波法试验的基本原理

是什么？

26.岩体的动弹性模量与静弹性模量相比如何？为什么？

27.在垂直层面的法向应力作用下，层状岩体的变形参数怎样确定？ 28.原位岩体剪切试验的原理是什么？通过它可以求得哪些参数？

29.工程岩体常见的破坏形式有哪几种？对应的强度叫什么强度？各自有何区别？ 第七章

30.何谓天然应力、重分布应力及天然应力比值系数？研究天然应力的意义何在？ 31.岩体中铅直天然应力与自重应力及天然主应力是否为同一概念？关系如何？ 32.岩体中的天然应力有哪些基本特征？影响因素有哪些？ 33.常见的实测天然应力的方法有哪些？各自的基本原理如何？ 第八章

34.何谓地下洞室？地下洞室的岩体力学问题有哪些？

35.以水平圆形无压洞室为例，说明弹性围岩应力的分布规律。 36.何谓围岩？其范围一般为多大？

37.何谓塑性松动圈？具有塑性圈后围岩中的重分布应力如何变化？ 38.试总结各类结构围岩的变形破坏特点。所谓渐进式破坏的含义？ 39.如何确定地下洞室围岩的破坏范围？试举例说明。

40.何谓围岩压力？按其成因可分为哪几类？各自用什么方法确定？

14

41.试述形变围岩应力确定的基本原理与方法。 42.利用平衡拱理论与太沙基理论计算围岩压力的原理。 43.试述用块体极限平衡方法确定松动围岩压力的方法与步骤。 44.何谓围岩抗力及围岩抗力系数？常用什么方法确定抗力系数？ 第九章

45.边坡岩体中的重分布应力有哪些主要特征？与哪些因素有关？ 46.边坡岩体变形破坏有哪些基本类型？各自特点如何？ 47.利用刚体极限平衡理论计算边坡稳定性的步骤有哪些？ 48.何谓几何边界条件、受力条件、稳定性系数、安全系数？ 49.单平面滑动的稳定性系数如何确定？推导其计算公式？

50.同向双平面滑动与异向双平面滑动的稳定性分析的基本思路是什么？

模拟试卷一

一、名词解释（每词2分，共20分）

15

1、结构面 2、蠕变 3、饱和吸水率 4、强度判据 5、围岩 6、剪切刚度 7、天然应力 8、 RQD值 9、围岩抗力系数 10、岩石软化性

二、填空（每空1分，共30分）

1、结构面发育的密集程度通常用（）和（）表示，结构面形态通常考虑结构面侧壁的（）

和（）两个方面。

2、表征岩石抗剪强度的基本指标是（）和（）。

3、垂直层面加压时，岩体的抗压强度比平行层面加压时（），而变形模量则比平行层面加

压时（）。

4、有一对共轭剪节理，其中一组走向为N300E，另一组走向为N300W，问形成该剪节理的最

大主应力σ1的方向为（）； 假定岩石强度服从莫尔直线型强度理论，则该岩体的内摩擦角Φ为（）。

5、测定岩石抗拉强度的方法有（）和（）。

6、RMR分类依据的分类指标为（）、（）、（）、（）和（）。 7、从力学的观点出发，岩石的脆性破坏有（）和（）两种。

8、天然应力为静水压力状态时，洞壁上一点的剪应力为（），径向应力为（），重分布应力

中的（）为最大主应力，（）为最小主应力。 9、岩体天然应力的测量方法主要有（）、（）和（）。

10、按边坡岩体中滑动面形态、数目及组合关系，把边坡岩体破坏类型划分为（）、（）、（）和（）四种。

三、问答（共30分）

16

1、试述地下洞室弹性围岩重分布应力的基本特点。（10分）

2、试述粗糙起伏无充填结构面的剪切强度特征（要求图加简要文字说明）。（10分） 3、试述岩体中水平天然应力的基本特点。（10分）

四、计算（共30分）

1、某岩块的剪切强度参数为：C=50MPa，Φ=600，设岩石强度服从莫尔直线型强度理论。如用该岩石试件做三轴试验,当围压σ3和轴压σ1分别加到50MPa和700MPa后，保持轴压不变，逐渐卸除围压σ3，问围压卸到多少时，岩石试件破坏？（15分）

2、在某岩体中开挖一直径为6m的水平圆形洞室，埋深为400m，已知洞室围岩的剪切强度参数为：C=9MPa，Φ=400，岩体的平均密度ρ=2.7g/cm3，设岩体天然应力比值系数λ=1，试评价该洞室开挖后的稳定性。（15分）

模拟试卷二

一、名词解释（每词2分，共20分） 1、岩体 2、单轴抗压强度 3、吸水率 4、强度判据 5、围岩 6、剪切刚度 7、重分布应力 8、RQD值 9、围岩抗力系数 10、变形模量

二、填空（每空1分，共30分）

1．按边坡岩体中滑动面形态、数目及组合关系，把边坡岩体破坏类型划分为（）、（）、（）和（）四种。

2．结构面发育的密集程度通常用（）和 （）表示，结构面的形态通常考虑结构面侧壁的

17

（）和（）两个方面。

3．表征岩石变形性质的基本指标是（）和（）。

4．垂直层面加压时，岩体的抗压强度比平行层面加压时（），而变形模量则比平行层面加

压时（）。

5．有一对共轭剪节理，其中一组走向为N300E，另一组走向为N300W，问形成该剪节理的最

大主应力的方向为（），假定岩石强度服从莫尔直线型强度理论，则该岩体的内摩擦角为（）。

6．测定岩石抗拉强度的方法有（）和 （）。

7．RMR分类依据的分类指标为（）、（）、（）、（）和（） 。 8．从力学的观点出发，岩石的脆性破坏有 （）和 （）两种。

9．天然应力为静水压力状态时，洞壁上一点的剪应力为（），径向应力为（），重分布应力中的（）为最大主应力，（）为最小主应力。 10．结构面按地质成因可分为 （）、（）和（）。

三、问答（共32分）

1、试述岩石边坡应力分布特征。（8分）

2、试述粗糙起伏规则锯齿状无充填结构面的剪切强度特征（图示、列出公式、并用文字加

以简单说明）。（8分）

3、试述岩体中水平天然应力的基本特点。（8分）

4、列出岩石破坏判据（不少于3种）的名称及其适用条件。（8分）

四、计算（共18分）

1、某岩体，天然应力比值系数λ=1，按自重应力考虑，在其中开挖一直径为6m的水平圆形洞室，埋深为400m，已知洞室围岩剪切强度参数为：C=9MPa，Φ=400，岩体的平均密度ρ=2.7g/cm3。（10分）

（1）计算400m深处的铅直应力和水平天然应力的大小； （2）计算洞壁上的重分布应力大小； （3）评价该洞室开挖后围岩的稳定性。

2．某岩块，进行全过程变形实验，测得实验数据如下，要求：（8分） （1）在坐标纸中画出应力-应变曲线；

18

（2）标出各变形阶段； （3）计算各种变形模量的大小。

应力 （MPa） 5 10 15 20 25 30 35

应变 （×10） 1.2 1.8 2.15 2.3 2.5 2.53 2.8 -2应力 （MPa） 40 45 50 55 56.2 55 50 应变 （×10） 2.95 3.4 3.9 5.0 5.7 6.1 6.5 -2应力 （MPa） 45 40 35 30 25 20 18 应变 （×10-2） 6.6 6.7 6.9 7.0 7.4 8.2 9.2 练习与思考

第一章

1、岩体力学包括哪三种分类，各有何侧重？

2、岩体力学的研究对象是什么？你能举出几个岩体变形破坏的事例？ 3、岩体力学的研究方法有哪些，有什么区别？ 4、你对岩体力学的形成与发展有哪些了解？

第二章

1、在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测如图所示，量得两组结构面沿测线的间距分别为 0.45m和0.8m，且A组结构面的倾角为55°，B组倾角为20°。

1） 计算每组结构面的真间距及两组结构面沿测线的混合间距及线密度（Kd）; 2） 估算岩体沿详测线方向的RQD值。

2、何谓岩石的微结构面，主要指哪些，各有什么特点？

19

3、自然界中的岩石按地质成因分类，可以分为几大类，各有什么特点？ 4、主要从哪些方面来研究结构面的地质特征？ 5、构成岩石的主要造岩矿物有哪些，各有何特点？ 6、区别岩体、岩石、岩块与结构体等概念的区别。

第三章

1、表示岩石物理性质的主要指标及其表示方式是什么？

2、为什么岩石的空隙性与吸水性之间有密切的关系，关系如何？ 3、你对岩石的软化性有什么进一步的认识？ 4、区别吸水率、含水率概念的区别。

第四章

1、与材料力学中所学材料相比，岩块的变形与强度有什么特别的地方？

2、如图，岩块试件受双向应力状态，其应力分量：σx=12Mpa，σy=20MPa，τxy=MPa。 1） 绘出代表应力状态的摩尔应力圆， 并根据图形确定其主应力的大小与方向（σ1与X轴的夹角）；

2） 用解析法和图解法求图中斜面上的正应力σn和剪应力τn，并进行对比。 3、假定岩石中一点的应力为：σ1=61.2Mpa，σ3= -11.4MPa，室内实验测得的岩石单轴抗拉强度剪切强度参数C=30MPa，tgΦ=1.54， 试用格里菲斯判据和库仑-纳维尔判据分别判断该岩块是否破坏，并讨论结果。

4、分析岩块的单轴抗拉强度比抗压强度小得多的原因。

5、劈裂实验中，岩样承受的是压力，为什么会在破坏面上出现拉应力？

6、什么是全应力-应变曲线，为什么在普通材料试验机上得不到全应力-应变曲线？ 7、比较各强度判据的理论依据和适用条件。

第五章

1、比较岩块与结构面的压缩变形特征的不同，分析其原因。 2、不同类型的结构面其抗剪强度不同，请分析造成这种不同的原因。

20

3、结构面的剪切变形、法向变形与结构面的哪些因素有关？ 4、如何正确理解巴顿公式的含义？

5、有一节理面的起伏角i=20°，基本摩擦角υb=35°，两壁岩石的内摩擦角υ=40°，C=10Mpa, 作出节理面的剪切强度曲线。

第六章

1、通过本章学习，你对岩体的各向异性有什么具体的认识？ 2、比较岩体与岩块性质的差别，加深其为不同概念的理解。 3、单结构面理论的内容是什么？ 4、你是如何理解岩体强度的？

5、某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度为：C=10MPa，υ=45°，试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。

6、某裂隙化安山岩，通过野外调查和室内实验，已知岩体属质量中等一类，RMR 值为44，Q值为1，岩块单轴抗压强度σc=75MPa，薄膜充填节理强度为：υj=15°、Cj=0，假定岩体强度服从Hoek-Brown经验准则，

求：（1）绘出岩块、岩体及节理三者的强度曲线（法向应力范围为0~10MPa）； （2）绘出该岩体Cm和υm随法向应力变化的曲线（法向应力范围为0~2.5MPa）。

第七章

1、 研究岩体中的天然应力具有什么工程意义？ 2、岩体天然应力得分布特征如何？

3、岩体天然应力的各种量测方法，各有什么特点？ 4、在什么情况下，可以按自重应力理论计算天然应力？

5、某岩体，在深度100m内，密度为2.54g/cm3，在深度100~200m内，密度为2.71g/cm3，天然应力比值系数为1.89，试按自重应力理论 计算深度50m、150m处的天然应力大小？

第八章

21

1、在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下100m深度处的天然应力为σv=26Mpa，σH=17.3Mpa，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径R0=3m。

试求：1）沿θ=0°和θ=90°方向上重分布应力（σr、σθ）随r变化的曲线； 2）设岩体的Cm=0.04Mpa，υm=30°，用图解法求洞顶与侧壁方向破坏圈厚度?2、在地表以下200m深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2m的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态(即λ=1)，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm。 试求：1）洞壁、2倍洞半径、2倍洞半径处的重分布应力； 2）根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征； 3）若围岩的抗剪强度Cm=0.4，υm=30°，试评价该洞室的稳定性； 4）洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1）。

3、拟在地表以下1500m处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度 σc=100Mpa，岩体天然密度ρ=2.75g/cm3，岩体中天然应力比值系数λ=1，试评价该地下洞室开挖后的稳定性。

4、总结弹性洞室围岩重分布应力的特征。

5、不同类型的围岩的变形破坏形式不同，其决定性的因素是什么？ 6、确定围岩抗力有何意义？

3

第九章

1、某岩体边坡中存在一组与坡面倾向相同，倾角为30°的结构面，结构面的剪切强度：

Cj=0.1MPa，υj=28°，边坡倾角为60°，岩体平均密度ρ=2.5g/cm3,求该边坡的极限坡高。 2、某边坡中存在一倾角为40°的断层，设边坡倾角为60°，岩体剪切强度指标：υj=30°，

Cj=0.02MPa，平均密度ρ=2.55g/cm3，边坡高度为20m，试评价该边坡的稳定性（取安全系数1.05）。

3、你认为在影响边坡稳定性的各因素中最主要的是什么因素？ 4、对比边坡应力分布特征与天然应力分布特征的区别。 5、边坡应力分布特征与边坡变形破坏的关系。

22