P75-2.5

minw?2y1?y2?2y3y1?y2?2y3?1(1)y1?y2?y3?2?y1?y2?y3?1y1?0,y2无约束,y3?0

(2)（0,1,0）是对偶问题一个可行解，对应w=1。所以z<=1。

P75-2.6 对偶问题： minw?2y1?y2?y1?2y2?1y1?y2?1y1?y2?0y1,y2?0

由于y1,y2?0，则?y1?2y2?1必不能满足，所以对偶问题无解，原问题无可行解或者有无界解。而(0,1,1)显然是原问题的解，即原问题有可行解，所以原问题有无界解。 P76-2.9 -18 -12

P77-2.11 x3 x2 δ 1 3/2 -4 x1 1/3 -1/3 -2 -12 x2 0 1 0 -18 x3 1 0 0 0 x4 -1/3 1/3 -2 0 x5 0 -1/2 -6 2 0 (1) x1 x5 δ x1 x2 δ x1 6 10 2 x1 1 0 0 2 x1 1 0 0 2 x1 1 -1 x2 1 3 -3 3 x2 0 1 0 -1 x2 1 1 x3 1 1 -1 1 x3 2/3 1/3 -4/3 1 x3 1 0 x4 1 1 -2 0 x4 2/3 1/3 -7/3 0 x4 1 0 x5 0 1 0 0 x5 -1/3 1/3 -1/3 0 x5 0 2 3 (2) 8/3 10/3 2 3 0 (3) x5 δ x1 x5 x3 δ 7 0 0 2 x1 1 0 0 0 -1 x2 2/3 8/3 1/3 -8/3 第三章

3 -3 1 x3 0 0 1 0 1 -1 0 x4 2/3 2/3 1/3 -5/3 1 -2 0 x5 0 1 0 0 1 0 0 x6 1/3 1/3 -1/3 -1/3 2 0 1

P104-3.7 最小元素 A1 A2 A3 销量 西北角 A1 A2 A3 销量 沃格尔 A1 A2 A3 销量

P104-3.8 10/3 22/3 8/3 B1 5 1 6 B1 6 6 B1 6 6 B2 5 5 B2 2 3 5 B2 5 5 B3 3 3 6 B3 5 1 6 B3 3 3 6 B4 3 3 B4 3 3 B4 2 1 3 产量 8 8 4 产量 8 8 4 产量 8 8 4 最优 1 2 3 4 交货量

1 12 M M M 15 2 12.1 11 M M 20 3 12.2 11.1 11.5 M 25 4 5(虚拟列) 生产量 12.3 12.4 25 11.2 11.3 35 11.6 11.7 30 12.5 12.6 20 20 30

P104-3.10 (1) a1 a2 a3 (2) b1 4 8 2 0 b1 4 8 2 b2 5 0 5 1 b2 3 2 5 b3 3 1 3 4 b3 5 1 1 b4 6 2 1 0 0 1 1 a1 a2 a3

P104-3.11 b4 6 0 3 Ⅰ Ⅱ Ⅲ

1 15 21 M 290 1' 15 21 0 30 2 18 25 M 250 第四章

3 22 16 M 270 3' 22 16 0 80 400 450 70

P120-4.2(1) X=(55,40)

P120-4.3(1) 0 0 P3

P121-4.5

x2 x1 d3- 300 500 500 P1 P2 P3 P4 0 x1 0 1 0 0 x2 1 0 0 P1 d1- 1 0 -3 1 3 P1 d1+ -1 0 3 1 -3 P2 d2- -0.2 0.2 0.6 1 -0.6 3P4 d2+ 0.2 -0.2 -0.6 0.6 3 P3 d3- 0 0 1 5P4 d3+ 0 0 -1 1 5 minz?P1d1?P2(d2?d3?d4)?P3d5?P4d6x1?x2?x3?1000x1?d1?d1?300x2?d2?d2?350x3?d3?d3?350x4?d4?d4?3501000?x1?x2?x3?d5?d5?1001.05x1?1.07x2?1.1x3?d6?d6?1100??????????????????

第五章

P148-5.4

设x1~x8表示队员1~8是否被选中，“1”为选中，“0”为未选中。

maxz?1.92x1?1.90x2?1.88x3?1.86x4?1.85x5?1.83x6?1.80x7?1.78x88?xi?1i?5x1?x2?1x6?x7?x8?12?(x1?x4)?x6x2?x8?1xi?0或1

P149-5.6(1) Cb 1 1 Xb x1 x2 Delta b 5/3 8/3 1 x1 1 0 0 1 x2 0 1 0 0 x3 5/6 -2/3 -1/6 0 x4 -1/6 1/3 -1/6