一、编制分配数列（次数分布表）
1．某班40名学生统计学考试成绩分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60~70分，70~80分，80~90分，90~100分，整理编制成分配数列。⑵ 根据整理后的分配数列，计算学生的平均成绩。 解：分配数列
成绩（分） 学生人数（人） 频率（%）
4 10 60以下
6 15 60—70
12 30 70—80
15 37.5 80—90
90—100
合计
平均成绩 x?3 40
7.5 100
?xf?ff?55?4?65?6?75?12?85?15?95?33070??76.75（分）
4040 或 x??x??f?55?10%?65?15%?75?30%?85?37.5%?95?7.5%?76.75（分）
2．某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50，编制次数分布表。 ⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 解：次数分布表
日加工零件数（件） 工人数（人） 频率（%）
7 17.5 25—30
30—35 8 20 35—40 9 22.5 40—45 10 25 45—50 6 15 合计 40 100
?xf?27.5?7?32.5?8?37.5?9?42.5?10?47.5?6?1500?37.5平均日产量 x?4040?f
或 x?x?f?27.5?17.5%?32.5?20%?37.5?22.5%?42.5?25%?47.5?15%?37.5??f
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二、算术平均数和调和平均数、中位数、众数的计算
1． 某企业2003年某月份生产资料如下： 组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90－100 生产班组 3 5 8 2 2 实际产量（件）m 8250 6500 5250 2550 4750 工人数 m x? 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：工人平均劳动生产率x?总产量mm总工人人数x （结合题目）从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m。每一组工人数?每一组实际产量?劳动生产率，即应以各组的组中值来代替各组的标志值。
m。同上例，资料是组距式分组，x解：x?
?m?8250?6500?5250?2550?4750?27300?68.25（件/人） m82506500525025504750?x55?65?75?85?954002． 若把上题改成：（作业P11 3）
组中值 55 65 75 85 95 按工人劳动生产率分组（件/人）x 50－60 60－70 70－80 80－90 90以上 合计 生产班组 3 5 8 2 2 生产工人数（人）f 150 100 70 30 50 400 产量xf ? 20 计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：工人平均劳动生产率x?总产量xf （结合题目）总工人人数f从公式可以看出，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求平均××”可知“劳动生产率”为标志值x，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f。每一组实际产量?劳动生产率?组工人数，即xf。同上例，资料是组距式分组，应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解：x??xf?f?55?150?65?100?75?70?85?30?95?50=68.25（件/人）
400
3．某企业产品的有关资料如下：
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产品 甲 乙 丙 （件）f 99年成本总额单位成本（元/件）x 98年产量（元）m 98年成本总额xf 25 28 32 1500 1020 980 24500 28560 48000 99年产量 m x?试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 分析：平均单位成本x?总成本m
总产量f计算98年平均单位成本，“单位成本”这列资料为标志值x，剩余一列资料“98年产量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式计算，并将该资料记作f；计算99年平均单位成本，“单位成本”依然为标志值x，剩余一列资料“99年成本总额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式，并将该资料记作m。
解：98年平均单位成本： x??xf?f?25?1500?28?1020?32?98097420??27.83（元/件）
1500?1020?980350099年平均单位成本： x??m?2450?0m24500?x25?28?56048000101060??28.8（元7/件）
28560480350000?2832
4．2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下： 商品品种 甲 乙 丙 合计 （件）f 价格（元/件）x 甲市场销售额（元）m 乙市场销售量105 120 137 － 73500 108000 150700 332200 1200 800 700 2700 甲销售量 m 乙销售额xf x 分别计算该商品在两个市场的平均价格。 分析：平均单价x?总销售额m
总销售量f计算甲市场的平均价格，“价格”这列资料为标志值x，剩余一列资料“甲市场销售额”在实际公式中做分子，因此用调和平均数公式计算，并将该资料记作m；计算乙市场的平均价格，“价格”依然为标志值x，剩余一列资料“乙市场销售量”在实际公式中做分母，因此用算术平均数公式，并将该资料记作f。
解：甲市场平均价格：x??m?73500?108000?150700?332200?123.04（元/件）
m735001080001507002700?x105?120?137?105?1200?120?800?137?700317900??117.74（元/件）
1200?800?7002700 乙市场平均价格：x??xf?f5．设某车间50名工人日加工零件数分组表如下： 表-1 按零件数分组(个) 105～110 110～115 115～120 word文档可自由复制编辑
频数(人) 3 5 8 频率(%) 6 10 16 120～125 125～130 130～135 135～140 合计 14 10 6 4 50 28 20 12 8 100 要求：计算该车间50名工人日加工零件数的中位数。
?f?50?25解：由表-1可知，中位数的位置= 2 2 ，根据累计频数可测得中位数在120～125这一组中，L=120，Sm?1=16，fm=14，i=5，根据式(3)，得
6．根据上表的数据，计算50名工人日加工零件数的众数。
解：从表-1中的数据可以看出，出现频数最多的是14，即众数组为120～125这一组，根据式(7)得50名工人日加工零件数的众数为：
50?162Me?120??5?123.21(个)14
Mo?120?14?8(14?8)?(14?10)?5?123(个)
三、变异系数比较稳定性、均衡性、平均指标代表性（通常用标准差系数V???x来比较）
1. 有甲、乙两种水稻，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，
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