点，AB间距L，重力加速度为g，静电力常数为k，求：

(1)小滑块速度最大时与O点的距离； (2)AB两点间电势差UAB．

21．(14分)如题21图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道相切于B点，一质量为m、可视为质点的小滑块静止于水平轨道A点处．现对小滑块施加一水平向右的恒力F，到B点时撤去该力，发现小滑块刚好能过圆轨道最高点C，且抛出后刚好落在出发点A，重力加速度为g，求：

(1)AB的距离； (2)恒力F的大小．

22．(14分)摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，为此导演在某房顶离地高H=8m处架设了轻质轮轴．如题22图所示，连汽车的轻质钢缆绕在轴上，连演员的轻质钢缆绕在轮上，轮和轴固连在一起可绕中心固定点无摩擦转动．汽车从图中A处由静止开始加速运动，前进s=6m到B处时速度为v=5m/s．人和车可视为质点，轮和轴的直径之比为3：1，轮轴的大小相对于H可忽略，钢缆与轮轴之间不打滑，g取10m/s2．提示：连接汽车的钢缆与连接演员的钢缆非同一根钢缆．试求： (1)汽车运动到B处时演员的速度大小：

(2)汽车从A运动到B的过程演员上升的高度；

(3)若汽车质量M=1500kg，特技演员的质量m=60kg，且在该过程中汽车受地面阻力大小恒为1000N，其余阻力不计，求汽车从A运动到B的过程中汽车发动机所做的功．

23．(16分)如题23图所示，某放射源放出的带电粒子经过某种方式筛选后，得到一束从原点O处沿同一方向射入第一象限，质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子初速度方向与x轴成θ角，但初速度大小从0到v0之间的值都有．在整个第一象限加上沿y轴负方向，大小为E的匀强电场，忽略重力以及粒子之间的作用力．

(1)初速度为v0的粒子轨迹顶点坐标；

(2)若在第一象限部分区域保留电场，其余部分电场都舍去，则可让所有粒子通过保留电场区域后速度方向均沿x轴正方向．请写出最小保留区域边界方程，并在图中大致画出； ．． (3)若还要将(2)问中所有粒子汇聚在x轴上距原点O为L(足够远)的P点，在第一象限还应保

留哪一部分面积最小的匀强电场区域，请简要说明并在图中大致画出．保留必要的电场后，．．不同初速度的粒子从O运动到P的时间不同，求出这些时间中的最小值．