Z2Z120 kN/m 10 kN 4 i Z1?13 i 基本体系 2 i 4 m M1图4 m Z2?12 m 30 20 6il6ilM2图3ilMP图位移法典型方程、系数及求解结果如下

k11Z1?k12Z2?R1P?0k21Z1?k22Z2?R2P?0k22?15il2

10.43 10.43 20 k11?7ik12?k21?R2P?0?6il

40 R1P??30 kN?m150Z1?23i60lZ2?23i

2.61

7.83 M图(单位：kN?m）M?MP?Z1M1?Z2M2 7. （9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI＝常数。FP = 28 kN

S ? Mf M? ? MC 0.00 3i 4i 3/7 4/7 21.00 -28.00 -8.00 6.43 8.57 -1.22 4i 3i 4/7 3/7 28.00 0.00 -16.00 -12.00 4.28 -2.45 -1.83 0.00 M

0.00 0.52 0.70 27.95 -27.95 13.83 -13.83 0.00 27.9 13.8

13.5

35.1 8. 三条影响线如下

1

结构力学 试 题

题号 分数 三．

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 是非题（本大题6小题，每小题2分，共12分）

1． 图a所示结构周期为Ti，则图b所示体系周期

为T?T12?T22?T32。（ ）

2． 结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：

?K??????P?。它是整个结构所应满足的变形条件。（ ）

3． 常应变三角形单元的形函数 Nk在单元i、j边界上的值与k点坐标无关。

（ ）

4． 对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻

两单元的应力

平均值作为单元内各点应力。 （ ）

5． 有限元分析时,无论采用何种单元位移函数,随着单元划分得越来越小,结

果都将收敛。( )

6． 如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。（ ） 四．

单项选择题 （本大题分4小题，每小题4分，共16分）

1．有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 A. 单元应力与单元应变； C. 单元应变与单元结点力； F. 单元结点力与单元结点位移； D. 单元结点位移与单元应力。 2．?F?和?F?分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，?T?是坐

ee标变换矩阵，

则正确的表达式为( ).

A. ?F???T??F?； C. ?F???T??F?；

eeeeB. ?F???T??F?; D. ?F???T??F??T?。

eTeeTe3. 用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间 （ ）。 F.

应变是连续的，位移也是连续； C. 应变不连续，但位移是连续的；

G.

单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数?为负值，则表示

（ ）。

A. 体系不可能振动； C. 动位移小于静位移;

B. 干扰力频率与自振频率不同步； D. 干扰力方向与位移方向相反。

三

填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法，即 和 ，前一种

方法的未知量数目比后一种方法的 。

2．已知质点m的最大竖向位移ymax?5yst，且初始时质点竖向位移为yst（yst为静位移），

则质点的初始速度为 。

应变、位移均不连续； D. 应变连续，但位移不连续。

3．图示体系的自振频率为 。

四．（本大题10分）

按先处理法求图示结构的荷载列阵。只考虑弯曲变形，各杆EI=常数。