结构力学 试 题

题号 分数 一．

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1． 对于单自由度体系有如下关系

k???1

对于多自由度体系也同样成立。 （ ） 2． 仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（ ）

3． 对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的

是一致的。（ ）

4． 在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）

得到的临界荷 载是相同的。( )

5． 只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相

同的。（ ）

二．

单项选择题 （本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（ ）。 A. 增大FP； C. 增大m； B. 增大EI； D. 增大l。

2．图示刚架杆单元的坐标转换矩阵?T?6?6中的第一行元素为( )。 A. ?0.8660.50000?； B. ?0.866?0.50000?；

C. ?0.50.8660000?; D. ?0.5?0.8660000?。

30o x y 3. 三结点三角形单元的形函数满足的条件为 （ ）。 A. B. C. D.

N1(x1,y1)?1,N1(x2,y2)?0,N1(x3,y3)?0; N1(x1,y1)?0,N1(x2,y2)?1,N1(x3,y3)?1； N1(x1,y1)?0,N1(x2,y2)?0,N1(x3,y3)?0；

N1(x1,y1)?1,N1(x2,y2)?1,N1(x3,y3)?1。 （注：xi,yi为i点坐

标）

三

填充题（本大题分3小题，每小题4分，共12分）

1．图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 。

2．在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚

度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有 、 。

3．用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力

和应变这三个量中，连续的量有 ，不连续的量有 。

四． 计算分析题（本大题共7小题，共66分）

1．（12分）图示结构各杆EI=常数，不考虑轴向变形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。

2．（6分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。

3．（8

分

）已知图示梁的结点位移矩?????3.65?7.145.72?2.86?T?10?4rad，试求

2单元的杆端弯矩。各杆线刚度均为i ?i?106 kN?cm?，q=20 kN/m。

4．（8分）已知??0.4?，试求图示体系的振幅和最大动弯矩。

阵