基础回扣练——推理证明、算法、复数

(建议用时：60分钟)

一、选择题

1．(2013·北京卷)在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于

A．第一象限 C．第三象限

B．第二象限 D．第四象限

( )．

解析 因为i(2－i)＝1＋2i，所以对应的点的坐标为(1,2)，该点在第一象限． 答案 A

2．(2013·辽宁卷)复数z＝

1

A.2 C.2

1

的模为 i－1

2

B．2 D．2

( )．

－1－i111

解析 z＝＝＝－2－2i，

i－1?－1＋i??－1－i?∴|z|＝答案 B

3．(2014·宝鸡模拟)若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋

A．0 C．2

解析 由已知得ai＋i2＝b＋(2＋i)，

?b＋2＝－1，?a＝1，

即－1＋ai＝(b＋2)＋i，∴?∴?

a＝1，b＝－3，??∴a＋b＝1－3＝－2. 答案 D

4．(2014·景德镇模拟)已知复数z的实部为1，且|z|＝2，则复数z的虚部是( )．

A．－3 C．±3i

B．3i D．±3

5

，则a＋b＝( )． 2－i

2?1?2?1?2

?－2?＋?－2?＝.

2????

B．1 D．－2

解析 设z＝a＋bi(a，b∈R)，由题意知a＝1，

∴1＋b2＝4，∴b2＝3，∴b＝±3. 答案 D

5．(2014·青岛一模)某算法框图如图所示，若a＝3，则该程序运行后，输出的x

值为

A．15 B．31 C．62

D．63

解析 第一次循环：x＝2×3＋1＝7，n＝2； 第二次循环：x＝2×7＋1＝15，n＝3； 第三次循环：x＝2×15＋1＝31，n＝4. 此时不满足条件，输出x＝31. 答案 B

6．(2014·南充月考)执行如图所示的算法框图，则输出n的值为( ( )．

)．

2

A．6 C．4

B．5 D．3

解析 第一次循环，n＝1，S＝1＋2＝3；第二次循环，n＝2，S＝2×3＋2＝8；第三次循环，n＝3，S＝3×8＋2＝26；第四次循环，n＝4，S＝4×26＋2＝106，此时满足条件，输出n＝4. 答案 C

7.(2014·绍兴模拟)已知某算法框图如图所示，当输入的x的

1

值为5时，输出的y的值恰好是3，则在空白的赋值框处应填入的关系式可以是 A．y＝x3 1B．y＝x3 C．y＝3x D．y＝3－x

解析 由程序框图可知，当输入的x的值为5时， 第一次运行，x＝5－2＝3； 第二次运行， x＝3－2＝1； 第三次运行，x＝1－2＝－1，

1

此时x≤0，退出循环，要使输出的y的值为3，只有C中的函数y＝3x符合要求．

3

( )．

答案 C

8.(2014·广元二诊)某算法的算法框图如图所示，如果输出的结果为5,57，则判断

框内应为

( )．

A．k≤6？ C．k＞5？

B．k＞4? D．k≤5?

解析 当k＝1时，S＝2×0＋1＝1；当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11；当k＝4时，S＝2×11＋4＝26；当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，由题意知此时退出循环，因而选B. 答案 B

9．(2014·福州质检)将正奇数1,3,5,7，…排成五列(如下表)，按此表的排列规律，

89所在的位置是

( )．

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