图① 图② 图③ 图④

在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有( )． (A)①②③④ (B)①②③ (C)①③ (D)① 6．如图，下列结论正确的是( )．

(A)∠5与∠2是对顶角 (B)∠1与∠3是同位角 (C)∠2与∠3是同旁内角 (D)∠1与∠2是同旁内角 7．如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )．

(A)AD，BC被AC所截构成 (B)AB，CD被AC所截构成 (C)AB，CD被AD所截构成 (D)AB，CD被BC所截构成

8．如图，直线AB，CD与直线EF，GH分别相交，图中的同旁内角共有( )．

(A)4对 (C)12对

(B)8对 (D)16对

拓展、探究、思考

一、解答题

9．如图，三条直线两两相交，共有几对对顶角?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?

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测试4 平行线及平行线的判定

学习要求

1．理解平行线的概念，知道在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行公理及其推论．

2．掌握平行线的判定方法，能运用所学的“平行线的判定方法”，判定两条直线是否平行．用作图工具画平行线，从而学习如何进行简单的推理论证．

课堂学习检测

一、填空题

1．在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______． 2．在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．

3．平行公理是：_______________________________________________________________． 4．平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a，

b，c，若a∥b，b∥c，则______．

5．两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：

(1)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么这两条直线平行．这个判定方法1可简述为：____________，两直线平行．

(2)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法2可简述为：____________，____________．

(3)两条直线被第三条直线所截，如果____________，那么____________．这个判定方法3可简述为：____________，____________． 二、根据已知条件推理 6．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据．

(1)如果∠2＝∠3，那么____________．

(____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________． (____________，____________)

(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________． (____________，____________) (4)如果∠5＝∠3，那么____________． (____________，____________)

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(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________． (____________，____________) (6)如果∠6＝∠3，那么____________． (____________，____________)

7．已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

(1)∵∠B＝∠3(已知)，

∴______∥______．(____________，____________) (2)∵∠1＝∠D(已知)，

∴______∥______．(____________，____________) (3)∵∠2＝∠A(已知)，

∴______∥______．(____________，____________) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，

∴______∥______．(____________，____________)

综合、运用、诊断

一、依据下列语句画出图形

8．已知：点P是∠AOB内一点．过点P分别作直线CD∥OA，直线EF∥OB．

9．已知：三角形ABC及BC边的中点D．过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．

二、解答题

10．已知：如图，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．

(1)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠1＝______．

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证法1：

∵∠1＝∠2，(已知)

又∠3＝∠2，( ) ∴∠1＝_______．( )

∴AB∥CD．(___________，___________)

(2)分析：如图，欲证AB∥CD，只要证∠3＝∠4．

证法2：

∵∠4＝∠1，∠3＝∠2，( ) 又∠1＝∠2，(已知)

从而∠3＝_______．( )

∴AB∥CD．(___________，___________)

11．绘图员画图时经常使用丁字尺，丁字尺分尺头、尺身两部分，尺头的里边和尺身的上边

应平直，并且一般互相垂直，也有把尺头和尺身用螺栓连接起来，可以转动尺头，使它和尺身成一定的角度．用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示．画直线时要按住尺身，推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框．请你说明：利用丁字尺画平行线的理论依据是什么?

拓展、探究、思考

12．已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．试确定射线DF与AE的位置关系，并说

明你的理由．

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