∴S△POF=S△AOE.

即阴影部分的面积等于△ABC的面积．

∵△ABC的面积等于菱形ABCD的面积的一半， 菱形ABCD的面积=

1AC?BD=5， 2∴图中阴影部分的面积为5÷2=17．1 【解析】

5． 2试题解析：∵袋中装有6个黑球和n个白球， ∴袋中一共有球（6+n）个，

∵从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为∴

3， 463?， 6?n4解得：n=1． 故答案为1． 18．35° 【解析】

-∠3代入数据进行计分析：先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°算即可得解．

详解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°， ∴∠3=∠1=25°，

∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．

故答案为35°．

点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）y???x?3??x?1?；（2）x??2或x?1；（3）1. 【解析】 【分析】

（1）直接将已知点代入函数解析式求出即可；

（2）利用函数图象结合交点坐标得出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围； （3）分别得出EO，AB的长，进而得出面积． 【详解】

0?和B?10,? （1）∵二次函数与x轴的交点为A??3,∴设二次函数的解析式为：y?a?x?3??x?1? ∵C?0,3?在抛物线上， ∴3=a(0+3)(0-1)， 解得a=-1，

所以解析式为：y???x?3??x?1?； （2）y???x?3??x?1?=?x2?2x＋3， ∴二次函数的对称轴为直线x??1；

∵点C、D是二次函数图象上的一对对称点；C?0,3? ∴D??2,3?；

∴使一次函数大于二次函数的x的取值范围为x??2或x?1；

（3）设直线BD：y＝mx＋n，

?m＋n＝0代入B（1，0），D（?2，3）得?，

?2m＋n＝3?解得：??m＝?1， 1?n＝故直线BD的解析式为：y＝?x＋1， 把x＝0代入y???x?3??x?1?得，y=3， 所以E（0，1）， ∴OE＝1， 又∵AB＝1，

∴S△ADE＝【点睛】

11×1×3?×1×1＝1． 22此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式，利用数形结合得出是解题关键． 20．证明见解析. 【解析】 【分析】

利用三角形中位线定理判定OE∥BC，且OE=

11BC．结合已知条件CF=BC，则OE//CF，由“有一组22对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得结论． 【详解】

∵四边形ABCD是平行四边形，∴点O是BD的中点．

又∵点E是边CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，且OE=又∵CF=

1BC． 21BC，∴OE=CF． 2又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF， ∴四边形OCFE是平行四边形． 【点睛】

本题考查了平行四边形的性质和三角形中位线定理．此题利用了“平行四边形的对角线互相平分”的性质和“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”的判定定理．熟记相关定理并能应用是解题的关键. 21．（1）见解析；（2）20°； 【解析】 【分析】

（1）尺规作一个角的平分线是基本尺规作图，根据作图步骤即可画图； （2）运用等腰三角形的性质再根据角平分线的定义计算出∠BAD的度数即可. 【详解】

（1）如图，AD为所求；

（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC， ∴∠BDA=90°，

∴∠BAD=90°=20°﹣∠B=90°﹣70°． 【点睛】

考查角平分线的作法以及等腰三角形的性质，掌握角平分线的作法是解题的关键. 22．（1）20%；（2）12.1． 【解析】

试题分析：（1）经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果．设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书7100（1+x）2本，即可列方程求解；

（2）先求出2017年图书借阅总量的最小值，再求出2016年的人均借阅量，2017年的人均借阅量，进一步求得a的值至少是多少．

试题解析：（1）设该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得 7100（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）． 答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为20%； （2）10800（1+0.2）=12960（本） 10800÷1310=8（本） 12960÷1440=9（本） 8×100%=12.1%． （9﹣8）÷

故a的值至少是12.1．

考点：一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用；最值问题；增长率问题．

23．（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．理由见解析；（1）AG＝15；（3）满足条件的AG的长为110或126． 【解析】 【分析】

（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．只要证明△BAE≌△DAG（SAS），即可解决问题；

（1）如图②中，连接EG，作GH⊥AD交DA的延长线于H．由A，D，E，G四点共圆，推出∠ADO＝∠AEG＝45°，解直角三角形即可解决问题； （3）分两种情形分别画出图形即可解决问题； 【详解】

（1）结论：BE=DG，BE⊥DG．