八下因式分解培优练习题

1．若

，则

的值为 （ ）

B．5 C． D．2 A．

2．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（ ）。 A、2 B、-2 C、±2 D、±4

3．若a?b??3,ab?2，则a2?b2? ，?a?b??

211

4．已知a－ =3，则a2＋2 的值等于 ·

aa5．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则k＝________________；

?a?b?16．若?，则a2－b2＝ ；

?a?b??37．下列变形，是因式分解的是（ ）

A． (x?4)(x?4)?x2?16 B． x2?3x?16?(x?2)(x?5)?6 C． x2?16?(x?4)(x?4) D． x2?6x?16?(x?8)(x?2) 8．下列各式中，不含因式a?1的是（ ）

2222A． 2a?5a?3 B． a?2a?3 C．a?4a?3 D．a?31a? 229．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（ ）

222332A．a?16 B．ab?4a C．3(a?b)?27 D．a?b

2210．若m?n?10，mn?24，则m?n? . 2211．已知ab?9，a?b??3，求a?3ab?b的值 . x2?y2?xy= . 12．已知：x?x?1??x?y??2，则

2?2?13．8(1?7)(1?7)(1?7)(1?7)的结果为 . 14．因式分解（1）a(x?y)?b(y?x)； （2）2xy?4xy?2xy?12xy；

nn?1n?2222（3）(x?y)?64x （4） 2x?6x?8x

24816232423324

（5）4x2?24xy?36y2 （6）（x2+y2）2-4x2y2

（7）?1?

（8）2x?2x?

（10）x2?y2?1?2xy （11）x3?3x2?4

2215．已知a?b?16a?8b?80?0，求代数式

??1??1??1?1??1?? 1?1??????1?1??2??2??2?2??2?2??3??4??99??100?21 2

（9）a?b?4a?4b

22ba?的值。 ab

16．已知：x?y?6y?2x?10?0，则

2217．已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2?b2?c2?ab?bc?ac?0，判断该三角形的形状

218．已知x2?3x?1?0，求x?1的值。 x2

19．已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2?b2?c2和4a2b2的大小。

20、求代数式 a + b – 4a + 6b + 15 的最小值。

小结：

1、 因式分解的意义 2、 因式分解的一般步骤 第一步 提取公因式法 左边 = 右边 第二步 看项数 ↓ ↓ 1 两项式：平方差公式 多项式 整式×整式（单项式或多项式） 2 三项式：完全平方公式 3 四项或四项以上式： 分组分解法

3、多项式有因式乘积项 → 展开 → 重新整理 → 分解因式

因式分解练习：

1、9m2?25n4;

3、4a?1?b2?4a2.

5、a3b?3a2b?6ab?18b; 2、8a?4a2?4; 4、2ab?a2b2?1?c2;

6、x2y2?y4?12xy2?36y2;