D. 若OA=0.5R，则卫星在B点的速率vB＞【答案】ABC 【解析】

2GM 3RT2【详解】由开普勒第三定律可得： 3＝k，圆轨道可看成长半轴、短半轴都为R的椭圆，故a=R，即椭圆

aGMGMmmv2v＝轨道的长轴长度为2R，故A正确；根据万有引力做向心力可得：，故，那么， ＝ 2rrr轨道半径越大，线速度越小；设卫星以OB为半径做圆周运动的速度为v'，那么，v'＜v0；又有卫星Ⅱ在B点做向心运动，故万有引力大于向心力，所以，vB＜v'＜v0，故B正确；卫星运动过程只受万有引力作用，故有：

GMmGM，a0＜aA，＝ maa? 所以加速度；又有OA＜R，所以，故C正确；若OA=0.5R，则OB=1.5R，22rr那么，v′＝ 2GM2GM，所以，vB＜ ，故D错误； 3R3R点睛：万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．

7.如图，理想变压器原副线圈的匝数比n1:n2=10:1，将原线圈接在交流电源上，副线圈上电阻R和理想交流电压表并联接人电路，已知交流电源电压u?2202sin100?t(V)，现在A、B两点间接入不同的电子元件，下列说法正确的是（ ）

A. 在AB间串联一相同电阻R，电压表的示数为11V B. 在AB两点间接入理想二极管，电压表的读数为11V

C. 在AB两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，电压表读数增大

D. 在AB两点间接入一只电感线圈，只降低交流电的频率，电阻R消耗电功率减小 【答案】AC 【解析】

【详解】A．根据理想变压器原副线圈的电压与匝数成正比，即有：

U1：U2?n1：n2

所以副线圈两端的电压有效值为：

U2?n21U1??220V=22V n110若在AB间串联一相同电阻R，电压表测得R两端电压为U，则：

U?A正确；

1?U2?11V 2B． 若在AB两点间接入理想二极管，电压表测得R两端电压为U，则：

U21U22T??T R2R解得U?112V，B错误；

C．若在AB两点间接入一只电容器，只提高交流电的频率，则副线圈电压不变，由电容器通高频阻低频的特点可知，电流增大，R两端电压增大，即电压表示数增大，C正确；

D．若在AB两点间接入一只电感线圈，只降低交流电的频率，则副线圈电压不变，由电感线圈通低频阻高频的特点可知，电流增大，电阻R消耗电功率P?I2R增大，D错误。 故选AC。

8.如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与前后表面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面MN间电压为U。已知自由电子的电量为e。下列说法中正确的是（ ）

A. M板比N板电势高

B. 导体中自由电子定向移动的速度为v?U BdC. 仅将磁场方向变为与导体的的左右表面垂直时，U不变 D. 导体单位体积内的自由电子数为【答案】BD 【解析】

【详解】A．如图，电流方向向右，电子向左移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M积累了电子，MN之间产生向上的电场，因此M板比N板电势低，故A错误； B．由

BI eUbU?E?Bdv

变形可得自由电子定向移动速度为

v?故B正确；

U BdC．如果把磁场方向变为与导体的左右表面垂直的话，电子所受的洛伦兹力为零，无法到达上下表面，则U为零，故C错误； D．电流的微观表达式为

I?nevS

则导体单位体积内的自由电子数为

n?又因为

I evSS?db

v?联立解得

U Bd故D正确。 故选BD

9.如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴O上，另一端与套在粗糙固定直杆A处质量为m的小球（可视为质点）相连，A点到水平面的高度为h，直杆的倾角为30?，OA=OC，B为AC的中点OB等于弹簧原长，小球从A处由静止开始下滑，第一次经过B处的速度为v，运动到C处速度为零；然后小球获得

一初动能Ek由C处沿直杆向上滑行，恰好能到达出发点A。已知重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）

。n?BI eUb

A. 小球下滑过程中，AB段与BC段摩擦力做功相等 B. Ek?2mgh

C. 弹簧具有的最大弹性势能为mv2

D. 撤去弹簧，小球可以在直杆上处于静止状态 【答案】AB 【解析】

【详解】A．在下滑过程中，从A到B和从B到C物体受到的支持力都等于重力垂直杆的分力和弹簧的弹力垂直杆的分力，弹簧的弹力关于B点对称，因此从A到B和从B到C物体受到的支持力是关于B点对称相等，因此摩擦力相等，因此摩擦力做功相同；故A正确；

B．小球从A到C，弹性势能改变量为零，动能的改变量为零，重力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理有

mgh?Wf?0

当小球得到初动能Ek由C恰好到A，由动能定理得

?mgh?Wf?0?Ek

两次摩擦力做功相同，因此

Ek?2mgh

故B正确；

C．根据能量守恒定律得，对于小球从A到B的过程有

mg从A到C的过程有

h11?Ep?mv2?Wf 222mgh?Wf

联立解得

1Ep?mv2

2故C错误；

D．设从A到C的摩擦力平均值为f，AC?s，则有

Wf?mgh

即

f?s?mgsin30??s

在B点有摩擦力