工程流体力学泵与风机习题答案（曹慧哲部分） 第三章

3-1已知流速场ux=2t+2x+2y，uy= t - y+z，uz= t+x – z。求流场中x=2，y=2，z=1的点在t=3时的加速度。a =35.86 m/s2

3-2已知流速场ux=xy3，uy??是几元流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？a =36.27m/s2二元恒定非均匀流

3-3已知平面流动的流速分布为ux=a，uy=b，其中a、b为正数。求流线方程并画出若干条y＞0时的流线。ay-bx=c

3-4已知平面流动速度分布为ux??13（1）点（1，2，3）的加速度；（2）y，uz= xy，试求：

3cycx 其中c为常数，求流线方程，u?，y2222x?yx?y并画出若干条流线。x2+y2=c

3-5已知平面流动速度场分布为u?(4y?6x)ti?(6y?9x)tj。求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。3x-2y=3

3-6已知圆管中流速分布为u?umax()yr01/7,r0为圆管半径，y为离开管壁的距离，umax

为管轴处最大流速。求流速等于断面平均流速的点离管壁的距离y。y=0.242r0

3-7对于不可压缩流体，下面的运动是否满足连续性条件？ （1） ux = 2x2 +y2，uy = x3－x(y2－2y) （2） ux = xt +2y，uy = xt2－yt

1（3）ux = y2 +2xz，uy =－2yz + x2yz，uz =x2z2?x2y4(1)、(3)不满足，(2)满足

23-8已知不可压缩流体平面流动在y方向的速度分量为ux=y2－2x+2y。求速度在x方向的分量ux。ux=-2x(y+1) +f (y)

??y?2?3-9已知两平行平板间的速度分布为u?umax?1????，式中y = 0为中心线，y = ±b???b???为平板所在位置，umax为常数，求两平行平板间流体的单宽流量。刘二版66页3-16 Q =4b?umax

33-10输水管道经三通管分流，见图3-10。已知管径d1= d2=200mm，d3=100mm，断面平

均流速v1= 3m/s，v2= 2m/s。试求断面平均流速v3。试求断面平均流速v3。张39页例3-4v3=4m/s

3-11如图所示的管段，d1=2.5cm，d2=5cm，d3=10cm。（1）当流量为4 l/s时，求各管段的平均流速。（2）旋动阀门，使流量增加至8 l/s或使流量减少至2 l/s时，平均流速如何变化？周55页例3-1 v1 =8.16m/s v2 =2.04 m/s v3 =0.51m/s v1a =16.32m/s v2a =4.08m/s v3a =1.02m/s v1b =4.08m/s v2b =1.02m/s v3b =0.255m/s 3v31v132v212题3-10图 题3-11图

3-12如图所示的氨气压缩机用内径d1=76.2mm的管子吸入密度ρ1=4kg/m3的氨气，经压缩后，由内径d2=38.1mm的管子以v2=10m/s的速度流出，此时密度增至ρ2 =20kg/m3。求（1）质量流量；（2）流入流速v1。周56页例3-3Qm= 0.228kg/s v1= 9.83m/s

3-13蒸汽管道如图所示。已知蒸汽干管前段的直径d0=50mm，流速v0=25m/s，蒸汽密度ρ0=2.62 kg/m3；后段的直径d1=45mm，蒸汽密度ρ1=2.24 kg/m3。接出的支管直径d2=40mm，

蒸汽密度ρ2=2.30 kg/m3。试求分叉后的两管末端的断面平均流速v1、v2为多大，才能保证该两管的质量流量相等。闻112页3-14 v1 =18.05m/s v2 =22.25 m/s

题3-12图 题3-13图 题3-15图

3-14空气以标准状态（温度t0=15℃，密度ρ0=1.225 kg/m3，压强p0=1.013×105Pa）进入压气机，流量Q=20m3/min；流出时温度t=60℃，绝对压强p=800×103Pa；如果压气机出口处流速v限制为20m/s。试求压气机的出口管径d。闻113页3-15 d = 0.056m

3-15在直径为d的圆形风管断面上，用下法选定五个点来测量局部风速。设想用与管轴同心，但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分如图所示。测点即位于等分此部分面积的圆周上。这样测得的各点流速，分别代表相应断面的平均流速。试计算各测点到管轴的距离，以直径的倍数表示；若各点流速分别为u1、u2、u3、u4、u5，空气密度为ρ，试求质量流量Qm。闻113页3-16 r1= 0.158d，r2= 0.274d，r3= 0.354d，r4= 0.418d，r1= 0.474d，Qm???d2?u1?u2?u3?u4?u5?

203-16设计输水量为300 t/h的给水管道，流速限制在0.9～1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。蔡85页3-4 d=300mm v1 =1.18m/s

3-17圆形风道，流量为10000m3/h，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速（直径规定为50mm的倍数）。蔡85页3-5 d=450mm v1 =17.5m/s

3-18空气流速由超音速流过渡到亚音速流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度v=660m/s，密度ρ =1kg/m3。冲击波后，速度降低至v=250m/s，求冲击波后的密度。蔡85页3-8ρ =2.64 kg/m3

3-19如在直径d1=150mm管道内的断面平均流速为直径d2=200mm管道内的一半，求通过这两个管道的流量比。屠99页4-8Q1/Q2 = 0.28

3-20水射器如图所示，高速水流vj由喷嘴射出，带动管道内的水体。已知1-1断面管道内的水流速度和射流速度分别为v1=3m/s和vj =25m/s，管道和喷嘴的直径分别为0.3m和0.085m，求断面2-2处的平均流速v2。屠100页4-10 v2=4.77m/s 3-21下列两个流动，其线变形速度为多少？哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？（式中的a、c为常数）

(1) ux =－ay，uy=ax，uz= 0 ； (2) ux??cycx,u?,uz?0。 yx2?y2x2?y2

题3-20图

(1)εxx = εyy = εzz = 0有旋无角变形

(2)??2cxy ???2cxy ??0无旋有角变形

xxyyzz22?x2?y2??x2?y2?

第四章

4-1水管直径d=50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为pM1 = 21kPa，阀门打开后读值降为pM2 = 5.5kPa，不计水头损失，求通过的流量Q。（张3-10，Q =10.9 l/s）

4-2 油在管道中流动，直径 dA = 0.15m，dB = 0.1m，vA=2m/s，水头损失不计，求B点处测压管高度hC 。（蔡85页3-10 h=1.87m）

题4-1图 题4-2图 题4-3图

4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径 d1 = 300mm，流速v1= 6m/s。装有压力表的两断面相距h =3m，为使两压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。（张3-11，d =235.5mm）

4-4变直径管段AB，dA= 0.2m，dB=0.4m，高差Δh=1.5m，测得pA=30kPa，pB =40kPa，B点处断面平均流速vB=1.5m/s，试求两点间的水头损失hlAB并判断水在管中的流动方向。（张3-12，0.8mH2O,B→A）

4-5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 Δh=60mm。（1）求该点流速u ；（2）若

3

管中流体是ρ=0.8kg/m的油，Δh仍不变，不计水头损失，则该点流速为多少？（张3-13，v1=3.85m/s，v1=4.34m/s）

4-6为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计。管道直径 d1=200mm，流量计喉管直径d2=100mm，石油密度ρ = 850kg/m3，流量计流量系数μ = 0.95。现测得水银压差计读数hp=150mm，问此时管中流量Q多大？（张3-14，Q =51 l/s）

题4-4图 题4-5图 题4-6图

4-7 水箱出流如图，直径 d1=125mm、d2 =100mm，水银压差计的读值h=175mm，断面3-3处的喷嘴直径 d3=75mm，不计水头损失，试求作用水头H值和压力表读值。(蔡86页3-13 H=11.8m p =79.0kPa)

4-8 管道流动见图，管径d =150mm、喷嘴出口直径dD = 50mm，各点高差h1=2m、h2 =4m、h3 =3m，不计水头损失，求A、B、C、D各点压强。(蔡86页3-14 Q=0.0174m3/s pA =68.1kPa，pB =-0.48kPa，pC =-20.1kPa，pD = 0)

题4-7图 题4-8图

4-9水箱中的水经一扩散短管流到大气中。直径 d1=100mm，该处绝对压强p1= 0.5大气压，直径d2 =150mm，求水头H（水头损失忽略不计）。（张3-15，H=1.23m）

4-10水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径d =50mm，h1=3m，h2=1.5m，圆盘半径R =150mm，水流离开圆盘边缘的厚度δ=1 mm，水头损失忽略不计，且假定各断面流速分布均匀，试求流量Q和水银压差计的读数Δh。（闻206

3

页5-16题Q=0.00823m/s Δh=428mm）

4-11离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气。直径d = 200mm处，接一根细玻璃管，管的下端插入水槽中。已知管中水上升H =150mm，求每秒钟吸入的空气量Q（空气的密度ρa=1.29kg/m3）。（张3-16，Q =1.5 m3/s）

题4-9图 题4-10图 题4-11图

4-12吹风装置的进排风口都直通大气，风扇前后断面直径d1=d2 =1m，排风口直径d3 =0.5m，已知排风口风速v3=40m/s，空气的密度ρ= 1.29kg/m3，不计压强损失，试求风扇前后端木的压强p1和p2。(刘二版106页4-14 p1 =- 64.5Pa，p2 =967.5Pa)

题4-12图 题4-13图

4-13 压缩空气罐与文丘里式的引射管连接，d1、d2、h均为已知，问气罐压强p0为多大才

??d?4?能将B池水抽出。(蔡86页3-17，p0??gh??2??1?)

d????1??4-14 高层楼房煤气立管的B、C两个供煤气点的供气量均为Q =0.02 m3/s，供气点间的高度

均为H =30m。假设煤气密度ρ = 0.6 kg/m3、空气密度ρa = 1.2 kg/m3、酒精密度ρch=800kg/m3，管径d=50mm，压强损失：AB段pAB?3

?v122、BC段pBC?42?v22，假定C点要求保持

余压为300Pa，求A点处测压计的酒精液面高差h。（蔡87页3-20，h=45mm）

题4-14图 题4-15图 题4-16图

4-15 水平风管如图，空气自1-1断面流向2-2断面，已知断面1-1的压强p1=150mmH2O，流速v1=15m/s，断面2-2的压强p2=140mmH2O，流速v2=10m/s，空气密度ρ= 1.29kg/m3，求两断面的压强损失。（蔡87页3-24 pl =178.6Pa） 4-16 图为开式试验段风洞，射流喷口直径d = 1m，若在直径D= 4m的进风口侧壁装设测压管，其水柱高差h=64mm，空气密度ρ= 1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。（蔡88页3-25 v2= 31.2m/s）

4-17水由喷嘴射出。已知流量Q = 0.4m3/s，主管直径D = 400mm，喷嘴直径d =100mm，水头损失不计，求水流作用在喷嘴上的力。（张3-17，R =143.24kN）

4-18水自喷嘴水平射向一与其交角成60度的光滑平板上（不计摩擦阻力）。喷嘴出口直径d=25mm，流量Q1 =33.4 l/s。试求射流沿平板向两侧的分流流量Q2与Q3，以及射流对平板的作用力R（水头损失忽略不计）。（张3-18，Q1=25.05 l/s，Q2=8.35 l/s，R =1.97 kN）

题4-17图 题4-18图 题4-19图

4-19 直径d1=0.7m的管道在支承水平面上分为d2=0.5m的两支管，A-A断面压强为pA =70 kPa，管道流量Q1 = 0.6m3/s，两支管流量相等。不考虑螺栓连接的作用时，在不计水头损失

2v2和水头损失hl?5这两种情况下，分别求支墩受到的水平推力。（蔡89页3-29 R

2gR 2=5.26kN）

4-20 如图所示，下部水箱自重224N，其中盛水重897N，如果此箱在秤台上受如图所示的恒定流作用，孔口直径d = 0.2m，h=1.8m，H = 6m，水头损失不计，试求秤的读数。（蔡89页3-31 N=2.3kN）

4-21 水流垂直于纸面的宽度B=1.2m，各处水深如图所示，求水流对建筑物的水平作用力。（蔡89页3-33 N=527N） 4-22矩形断面的平底渠道，宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h2=0.5m，抬高前的水深h=2m，抬高后水面降低h1=0.15m，如忽略边壁和底部阻力，试求：（1）渠道的流量Q；（2）水流对底坎的推力R。（张3-19，Q =8.5 m3/s，R =22.42kN）

1=3.26kN，

题4-20图 题4-21图 题4-22图

4-23闸下出流如图，平板闸门宽B= 2m，闸前水深h1=4m，闸后水深h2=0.5m，出流量Q =8 m3/s，不计摩擦阻力，试求水流对闸门的作用力，并与按静水压强分布规律计算的结果相比较。（刘二版106页4-18 R 1=98.35kN， R 2=120.05kN）

4-24设涡轮如图所示，旋转半径R =0.6m，喷嘴直径d =25mm，每个喷嘴喷出流量Q =0.007m3/s，若涡轮以100r/min旋转，试求它的功率。(闻211页5-37 N =2509W)

题4-23图 题4-24图 题4-27图

4-25下列不可压缩流体、平面流动的速度场分别为： （1）ux=1，uy=2 （2）ux= y，uy= -x

（3）ux= x - y，uy= x + y

（4）ux= x2 - y2 + x ，uy= - 2xy - y

试判断是否满足流函数ψ和流速势φ的存在条件，并求出ψ、φ。

（1）闻134页例4-3平面势流 ψ = y- 2x +C1 φ= x+ 2y +C2（2）刘二版107页4-20ψ=0.5(x2 + y2，φ不存在) （3）ψ、φ均不存在（4）??1x3?y2x?1x2?1y2,???x?1?xy?1y3

32234-26设有一源流和环流，它们的中心均位于坐标原点。已知源流强度q =0.2 m2/s，环流强度

Г =1 m2/s。试求上述源环流的流函数和速度势方程以及在x =1m、y =0.5m处的速度分量。（闻155页例4-8源环流 ψ =(0.2θ-lnr)/2π φ=(0.2lnr +θ)/2π ur=0.0285m/s uθ=0.142m/s） 4-27已知平面流动的速度分布为直线分布，若y0 = 4m，u0 = 80m/s，试求流函数并判断流动是否有势。（刘二版107页4-21 ψ =10 y2，无势）

2x4-28已知平面无旋流动的速度势??2，试求流函数和速度场。(刘二版107页4-22

x?y22?x2?y2?2y4xy) ???22?C,ux??,u?y22x?y?x2?y2??x2?y2?4-29已知平面无旋流动的流函数ψ = xy +2 x -3y +10，试求速度势和速度场。(刘二版108页4-23 ??1x2?3x?1y2?2y, ux?x?3, uy??y?2)

224-30已知平面无旋流动的速度势φ=arctan(y/x)，求速度场。(刘二版108页4-24 ux??yx1??)

,u? 或 u?,u?0y?r??x2?y2x2?y2r??4-31无穷远处有一速度为U0的均匀直线来流，坐标原点处有一强度为-q的汇流，试求两个流动叠加后的流函数，驻点位置以及流体流入和流过汇流的分界线方程。(刘二版108页4-25 ??U0y?qyqqarctan, xs?, U0y???0) 2?x2?U02?第六章

o

6-1 水管直径d =10cm，管中流速v =1m/s，水温为10C，试判别流态；当流速等于多少时，流态将发生变化？（张5-1，紊流、0.03m/s）

6-2 用直径d =100mm的管道，输送质量流量Qm = 10kg /s的水，如水温为5C，试判别此时水的流态；若用该管道输送相同质量流量的石油，已知石油密度ρ =850 kg/m3，运动粘滞系数为1.14cm2/s，试确定石油的流态。（蔡4-2，紊流、层流）

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6-3 圆形通风管道直径为25Omm，输送的空气温度为2OC，试求保持层流的最大流量。若输送空气的质量流量为 20Okg/h，其流态是层流还是紊流？（张5-2，7.07 l/s，紊流）

6-4 有一矩形断面的小排水沟，水深15cm，底宽20cm，流速0.15m/s，水温10oC，试判别流态。（张5-3，紊流）

6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q =8 l

o

/s，水温为10C，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少? （蔡4-5，14mm）

6-6 散热器由8×12mm的矩形断

题6-5图 面水管组成，水的运动粘滞系数为

0.0048cm2/s，要确保每根水管中的流态为紊流（取Re≥4000）以利散热，试问水管中的流量应为多少? （屠7-5，19.2cm3/s）

6-7 某管道的半径r0 = 15cm，层流时的水力坡度J =0.15，紊流时的水力坡度J =0.20，试求管壁处的切应力τ0和离管轴r = 10cm处的切应力。（闻7-2，110Pa，147Pa，74Pa，98 Pa）

6-8 输油管的直径d = 150mm，流量Q =16.3m3/h，油的运动粘滞系数为0.2cm2/s，试求每公里管长的沿程水头损失。（张5-4，0.742 m）

6-9 为了率定圆管内径，在管内通过运动粘滞系数为0.013cm2/s的水，实测流量为35cm3/s，长15m管段上的水头损失为2cm水柱，试求此圆管 的内径。（张5-6，19.4mm）

6-10 油管直径为75mm，已知油的密度为900kg/m3，运动粘滞系数为0.9cm2/s，在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管，水银面高差Δh = 20mm，试求油的流量。（张5-7，5.19 l/s）

6-11 要求用毕托管一次测出半径为r0的圆管层流的断面平均流速，如题6-11图，试求毕托管测口应放置的位置。（屠7-9，0.707 r0）

题 6-10 图 题 6-11 图

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6-12 油在管中以v =1m/s的速度流动，油的密度为920kg/m3，l =3m，直径d = 25mm，如图所示水银压差计测得h = 9cm，试求（1）油在管中的流态；（2）油的运动粘滞系数；（3）若保持相同的平均流速反向流动，压差计的读数有何变化？（蔡4-8，层流、0.791cm2/s、h不变，但汞柱变为左低右高）

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6-13 自来水管长600m，直径300mm，铸铁管，通过流量60m3/h，水温为10C，试用穆迪图计算沿程水头损失。（张5-8，0.18m）

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6-14 矩形风道的断面尺寸为1200mm×600mm，风量为42000m3/h，空气温度为45C，风道壁面材料的当量粗糙高度ks为0.1mm，今用酒精微压计量测风道水平段相距为lAB =12m

o

的AB两点的压差，微压计读值l =7.5mm，已知 ?=30，酒精密度为860kg/m3，试求风道的沿程阻力系数。（蔡4-19，0.014）

题6-12图 题6-14图

6-15 某铸铁管直径d =50mm，当量粗糙高度ks = 0.25mm，水温为20oC，问在多大流量范围内属于过渡区流动。（蔡4-15，0.16~7.13 l/s）

6-16 铁皮风道直径d = 400mm，风量Q =1.2m3/s，空气温度为20oC，试求沿程阻力系数，并指出此流动所在的阻力区。（屠7-11，0.018、过渡区）

6-17 圆管直径d = 78.5mm，测得粗糙区的λ=0.0215，试分别用穆迪图和尼古拉兹粗糙管公式求该管道的当量粗糙高度ks。（蔡4-17，0.118mm，0.113mm）

6-18 钢板制风道的断面尺寸为300×500mm，长度为30m，风量Q =2.1m3/s，空气温度为20oC，试分别按穆迪图和阿里特苏里公式计算该管道的压强损失。（屠7-13，166.3Pa，162.5Pa）

o

6-19 水在环形断面的水平管道中流动，水温为10C，流量Q =400 l/min，管道的当量粗糙高度ks为0.15mm，内管的外径d =75mm，外管的内径D =100mm。试求在管长为100m的管段上的沿程水头损失。（蔡4-20，26.1m）

6-20 某管路流动的雷诺数为106，通水多年后，由于管路锈蚀，发现在水头损失相同的条件下，流量减少了一半，试估算此旧管管壁的相对粗糙高度ks /d。（假设新管时流动处于光滑区，采用布拉修斯公式计算；锈蚀后流动处于粗糙区，采用希弗林松公式计算）（蔡4-22，0.0175）

6-21 光滑铜管的直径为75mm，壁面当量粗糙高度为0.05mm，求当通过流量Q

=0.005m3/s时，每100m管长中的沿程水头损失hf 、此时的壁面切应力τ0、阻力速度v*和粘性底层厚度δ值。（已知水的运动粘滞系数为1.007×10-6 m2/s）（闻7-12，1.83m，3.36Pa，0.06m/s，0.2mm）

640.3164?ks?6-22 利用圆管层流??，紊流光滑区??和紊流粗糙区??0.11??ReRe0.25?d?这三个公式，(1)论证在层流中hf?v，光滑区hf?v1.01.750.25，粗糙区hf?v2.0；(2) 在不

计局部损失hm的情况下，如管道长度l不变，若使管径d增大一倍，而沿程水头损失hf不

变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失hm的情况下， 如管道长度l不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失hf减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d各需增大百分之几？（蔡4-10，例4-9，4-21，16、6.56、6.17；19%、16%、14%）

6-23 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比hf圆/hf方分别为多少？（2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？大多少？（张5-11、蔡4-31,0.785、0.886；圆管、8%）

6-24 水管直径为50mm，l、2两断面相距15m，高差3m，通过流量Q?6 l/s，水银压差计读值为250mm，试求管道的沿程阻力系数。（张5-16，0.022）

6-25 输水管道中设有阀门，已知管道直径为50mm，通过流量为3.34 l/s，水银压差计读值Δh =150mm，沿程水头损失不计，试求阀门的局部损失系数。（张5-12，12.8）

15m 2-2 1-1 3m 250mm ?h题 6-24 图 题 6-25 图 6-26 为测定90弯头的局部阻力系数ζ，可采用如图所示的装置。已知AB段管长10m，管径为50mm，沿程阻力系数为0.03。实测AB两断面测压管水头差Δh=0.629m且经两分钟流入量水箱的水量为0.329m3。求弯头的局部阻力系数ζ。（蔡4-24,0.32）

o

题 6-26 图 题 6-27 图

6-27 测定某阀门的局部阻力系数ζ，在阀门的上下游共设三个测压管，其间距L1=1m，L2=2m。若直径d =50mm，实测H1=150cm，H2=125cm，H3=40cm，流速v =3m/s，求阀门的ζ值。（蔡4-25,0.76, 135页）

6-28 用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2，若直径d1及流速v1一定，试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少？并求最大的h值。（张5-14，0.5v1、1.414d1；v12/4g）

6-29 流速由v1变到v2的突然扩大管，如分两次扩大，中间流速v取何值时局部水头损失最小？此时的局部水头损失为多少？并与一次扩大时比较。（蔡4-27, 0.5(v1+v2)，0.5(v1-v2)2/2g） h v2dvd2 11 题 6-28 图 题 6-29 图 6-30 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。已知水箱的水深H，管道直径d，管道长l，沿程阻力系数?，局部阻力系数之和为∑ζ，试问在什么条件下：（1）流量Q不随管长l而变化？（2）Q随l的增加而减小？（3）Q随管l的增加而增加？ （蔡例4-10,张5-13，H=d(1+∑ζ)/λ；H>d(1+∑ζ)/λ；H

6-31 水箱中的水经管道出流，已知管道直径为25mm，长度为6m，作用水头H?13m，

沿程阻力系数λ=0.02。试求流量Q及管壁切应力τ0。（张5-15，3.12 l/s；101Pa）

题 6-30 图 题 6-31 图

6-32 一直立的突扩管如图所示，水由上向下流动，已知d1=150mm，d2=300mm，h=1.5m，v2=3m/s，试确定水银测压计中的水银液面哪一侧较高？差值为多少？（蔡4-28, 左低右高，0.22mHg）

6-33 如图所示，气体在一直立的突扩管内由下向上流动，已知d1=50mm，d2=100mm，管内气体密度ρ=0.8kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，流速v1 =20m/s，1断面测压管读值

题6-32图 题6-33图

h1 = 100mmH2O，两断面间的高差H=10m，沿程水头损失不计，试求突扩管的局部压强损失和2断面测压管读值h2。（屠7-28, 1079Pa，110mm）

6-34 水池中的水经弯管流入大气中，已知管道直径d =100mm，水平段AB和倾斜段BC的长度均为l = 50m，高差h1=2m，h2=25m， BC段设有阀门，沿程阻力系数λ=0.035，管道入口及转弯的局部水头损失不计。试求：为使AB段末端B处的真空高度不超过7m，阀门的局部阻力系数ζ最小应是多少？此时的流量是多少？（刘6-29，173页，19.5，0.024m3/s）

题6-34图

6-35 针对如图所示管路系统：(1)绘制水头线；(2)若将上游阀门A关小，各段水头线如何变化？若将下游阀门B关小，各段水头线又如何变化？ (3) 若分别将上游阀门A、B

关小或开大，对固定断面1-1的压强产生什么影响？（蔡4-1）

题6-35图

6-36 两水池水位恒定，已知管道直径d = l0cm，管长l = 20m，沿程阻力系数λ=0.042，局部阻力系数：弯头ζb=0.8，阀门ζv =0.26，通过流量Q = 65 l/s，试求水池水面高差H。（张5-17，43.93 m）

6-37 自水池中引出一根具有三段不同直径的水管，已知直径d = 50mm，D = 200mm，长度l = 100m，水位H =12m，沿程阻力系数??0.03，阀门的局部阻力系数ζv =5.0，试求通过水管的流量并绘总水头线及测压管水头线。（张5-18，2.40 l/s）

HDHd

ll

题 6-36 图 题 6-37 图 dll/26-38 某闸板阀的直径d = 100mm，该阀门在开度e/d=0.125时局部阻力系数ζ1=97.3，开度e/d=0.5时的ζ2=2.06，该管道的沿程阻力系数为0.03。试求两不同开度情况下的折算长度lzh。（299页，闻7-29，324.3m，6.87m）

6-39 某铸铁管道的直径d = 200mm，当量粗糙高度ks为0.3mm，通过的流量Q = 60 l/s。如图所示，管路中有一个90o的折管弯头，今欲减小其局部水头损失，拟将此90o折管弯头换为两个45o的折管弯头，或者换成一个90o的缓弯管弯头（转弯半径R=1m），水温20oC。试求上述三种情况下局部水头损失和每种情况下的折算长度lzh。（闻7-30，0.205m，0.13m，0.025m，10m，6.36 m，1.2 m）

题 6-39 图

第八章

习 题

8-1 薄壁圆形孔口的直径d =10mm，作用水头H =2m。现测得射流收缩断面的直径dc=8mm，在32.8s

时间内，经孔口流出的水量为0.01m3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ、流速系数φ及孔口局部阻力系数ζ。（张6-1，0.64，0.62，0.97，0.06）

8-2 薄壁孔口出流如题8-1图所示，直径d =2cm，水箱水位恒定H =2m，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Qn ；（3）管嘴收缩断面的真空。（张6-2，1.22 l/s，1.61 l/s，1.5mH2O）

8-3 如图所示，某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径d=4mm，长度l=100mm，沿程阻力系数λ=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数∑ζ=0.5，试求：（1）管嘴的流速系数和流量系数；（2）当管嘴外为当地大气压，空气密度ρa=1.2kg/m3，若要求管嘴的出流速度为30m/s，此时静压箱内的压强应保持多大？（周5-5.6，0.707，0.707，1.08kPa）

8-4 某恒温室采用孔板送风，风道中的静压为200Pa，孔口直径d=20mm，空气温度为20oC，孔口流量系数为0.8，要求通风量Q=1.0m3/s，问需要布置多少孔口？（周5-7，219）

8-5 水箱用隔板分为A、B两室，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm，在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，试求：（1）出流恒定的条件；（2）在恒定出流时的h1，h2；（3）流出水箱B的流量Q。（张6-3，Q1= Q2，1.07m，1.43m，3.57 l/s）

h1AHd1Bd2h2H h3Q8-6 水从A水箱通过直径d =10cm的孔口流入B水箱，孔口流量系数为0.62。设A水箱的作用水头H1=3m保持不变，试求在下列三种情况下，通过孔口的流量；（1）B水箱中无水，即H2=0；（2）B水箱中的作用水头H2=2m；（3）A水箱水面压力为2000Pa，H1=3m，同时B水箱水面与大气相通，H2=2m。（周5-8，0.037m3/s，0.022m3/s，0.024m3/s）

题 8-1 图 题 8-3 图 题 8-5 图

题 8-6 图 题 8-7 图 题 8-8 图

8-7 某厂房利用自然通风进行换气，其上下部各有一面积为8m2的窗口，两窗口的中心高差为7m，窗口流量系数为0.64，室外空气温度为20 oC，室内空气温度为30 oC，气流在自然压头作用下流动，求车间的自然通风换气量（质量流量）。（周5-9，9.24kg/s）

8-8 某气体管道安装了孔板流量计，如图所示U形管测压计的读值h=100mmH2O，流量系数为0.62，管道直径d =10cm，输送空气温度为20 oC，求此时的流量。（周5-10.11，0.197m3/s）

8-9 有一平底空船，其水平面积Ω=8m，船舷高h=0.5m，船自重G=9.8kN。现船底破一直径l0cm的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多长时间后船将沉没。（张6-4，394s）

8-10 游泳池长l=25m，宽B=10m，水深H=1.5m，池底设有直径d=0.1m的放水孔直通排水地沟，试问放空池水所需时间。（刘7-12，7. 89h）

8-11 油槽车的油槽长度为l，直径为D，油槽底部设有卸油孔，孔口面积为A，流量系数为μ，试求该车充满油后所需卸空时间。（张6-6，4lD1.5?3?A2g?）

lD

题 8-9 题 8-11 图 8-12 自然排烟锅炉，烟囱直径d=0.9m，烟气流量Q=7.0m3/s，烟气密度ρ=0.7kg/m3，外部空气密度ρa=1.2kg/m3，烟囱的沿程阻力系数λ=0.035，为使底部真空度不小于10mmH2O，试求烟囱的高度H。（张6-8，43.21m）

8-13 虹吸管将A池中的水输入B池，已知长度l1＝3m，l2=5m，直径d=75mm，两池水面高差H=2m，最大超高h=1.8m，沿程阻力系数λ=0.02，局部阻力系数：进口ζa=0.5，转弯ζb=0.2，出口ζc=1。试求流量Q及管道最大超高断面的真空度。（张6-7，0.014 m3/s，3.11mH2O） 题 8-12 图 题8-13 图 8-14 用虹吸管将钻井里的水输送到集水井，上下游水位差为1.5m，虹吸管全长60m，直径0.2m，沿程阻力系数λ=0.031，管道入口和弯头的局部阻力系数为ζe=0.5和ζb=0.5。试求虹吸管的流量。（屠8-6， 0.05 m3/s）

8-15 由水库引水，先用长l1=25m，直径d1=75mm的管道将水引至贮水池中，再由长l2=150m，直径d2=50mm的管道将水引至用水点。已知水头H=8m，沿程阻力系数λ1=λ2=0.03，阀门的局部阻力系数ζv =3。（1）试求流量Q2和水面高差h；（2）绘出总水头线和测压管水头线。（屠8-10， 0.0025 m3/s，0.188m）

Cl1Hhl2AHB

题 8-14 图 题8-15 图

8-16 水从密闭容器A，沿直径d=25mm，长l=10m的管道流入容器B，已知容器A水面的相对压强p1=2at，水面高H1=1m，H2=5m，沿程阻力系数λ=0.025，局部阻力系数：阀门ζv =4.0，弯头ζb =0.3，试求流量Q。（张6-9，2.15 l/s）

8-17 水车由直径d=150mm，长l=80m的管道供水，该管道中共有两个闸阀和4个90o弯头，局部阻力系数：闸阀全开时ζa =0.12，弯头ζb =0.18，沿程阻力系数λ=0.03。己知水车的有效容积V为25m3，水塔的作用水头H=18m，试求水车充满水所需的最短时间。（张6-10，324s） H1 题 8-16 图 题8-17 8-18 自密闭容器经两段串联管道输水，已知压力表读值pM =1at，水头H=2m，管长l1=10m，l2=20m，直径d1=100mm，d2=200mm，沿程阻力系数λ1=λ2=0.03，试求流量Q并绘总水头线和测压管水头线。（张6-11， 58 l/s）

8-19 两水池水面高差恒定，H=3.82m，用直径d1=100mm、d2=200mm，长度为l1=6m、l2=10m的串联管道相连接，沿程阻力系数λ1=λ2=0.02。（1）试求流量并绘出总水头线和测压管水头线；（2）若直径改为d1= d2=200mm，λ不变，流量增大多少倍？。（屠8-12， 0.044 m3/s，2. 5）

题 8-18 图 题 8-19图

8-20 储气箱中的煤气经管道ABC流入大气中，已知测压管读值为h=0.01mmH2O，断面标高zA=0、zB=10m、zC=5m，管道直径d =100mm，长度lAB =20m、lBC=10m，沿程阻力系数λ=0.03，管道入口和转弯的局部阻力系数分别为：ζe =0,6，弯头ζb =0.4，煤气密度ρ=0.6kg/m3，空气密度ρa=1.2kg/m3，试求流量并绘制总压线、势压线和位压线。（屠8-13， 0.049 m3/s）

8-21 有压排水涵管如图，上下游水位差为1.5m，排水量为2.0m3/s，涵管长20m，沿程阻力系数λ=0.03，管道入口和出口的局部阻力系数为ζe=0.5和ζ0=1.0。试求涵管的直径。（屠8-5， 0.835m）

p1HBH2ApMl1d1l2d2H题 8-20 图 题 8-21图

8-22 水泵抽水系统如图所示，d1=250mm，l1=20m，d2=200mm，l2=260m，流量Q =0.04m3/s，沿程阻力系数λ=0.03。各局部阻力系数为：吸水管入口ζe =3，弯头ζb =0.2，阀门ζv =0.5。试求（1）吸水管和压水管的阻抗S；（2）管路的总水头损失；（3）绘出总水头线。（周5-23，118.7s2/m5，2106.1s2/m5，23.56mH2O）

8-23 水从密闭水箱沿垂直管道送入高位水池中。已知管道直径d=25mm，管长l=3m，水深h=0.5m，流量Q=1.5 l/s，沿程阻力系数λ=0.033，局部阻力系数：阀门ζv =9.3，入口ζe =1，试求密闭容器上压力表读值pM ，并绘总水头线和测压管水头线。（张6-12， 108.7 kPa）

题 8-22 图 题 8-23图 8-24 某供热系统的流量为0.005m3/s，总水头损失为5mH2O，现在要把流量增加到0.0085m3/s，试问水泵应供给多大压头？（周5-17，14.45mH2O）

8-25 如图所示的管路，流量Q A =0.6m3/s，沿程阻力系数λ=0.02，d1=0.6m，l1=1000m，d2=0.35m，l2=1100m，d3=0.3m，l3=800m，d4=0.4m，l4=900m，d5=0.7m，l5=1500m，不计局部水头损失，求A、D两点间的水头损失。（周5-18，24.1mH2O）

8-26 并联管道如图，总流量Q =0.025m3/s，管段1的管长l1=50m、直径d1=100mm、沿程阻力系数λ1=0.03、阀门的局部阻力系数ζv=3；管段2的管长l2=30m、直径d2=50mm、λ2=0.04。试求各管段的流量及并联管道的水头损失。（屠8-15，20.55 l/s，4.45 l/s，6.30mH2O）

hlhtpM

题 8-25 图 题 8-26图

8-27 简单并联管路如题8-26图所示，总流量Q =0.08m3/s，沿程阻力系数λ=0.02，不计局部水头损失，管长l1=600m、l2=360m，直径d1= d2=200mm。（1）试求各管段上的流量及两节点间的水头损失；（2）若使两并联支路的流量相等，如何改变第二支路。（周5-19，35 l/s，45 l/s，3.80mH2O，l2=l1=600m）

8-28 水平放置的通风机如图所示，吸入管d1=200mm，l1=10m，压出管为直径不同的两段风管串联组成，d2=200mm，d3=100mm，l2=l3=50m。总风量Q =0.15m3/s，空气密度ρ=1.2kg/m3，沿程阻力系数λ=0.02，不计局部水头损失，试求（1）风机应产生的总压强；（2）如风机与管道垂直安装，但管路情况不变，风机的总压有无变化？（3）如果流量提高到0.16m3/s，风机总压变化为多少？（4）绘出全压线和静压线。（周5-22，2478Pa，不变，2820Pa）

8-29 在长为2 l，直径为d的管道上，并联一根直径相同，长为l 的支管（图中虚线），若水头H不变，不计局部损失，试求并联支管前后的流量比。（张6-14， 0.79）

题 8-28 图 题 8-29 图 8-30 有一泵循环管道，各支管阀门全开时，支管流量分别为Q1、Q2，若将阀门A开度关小，其它条件不变，试论证主管流量Q怎样变化，支管流量Q1、Q2怎样变化。（张6-15，Q、Q1减少，Q2增加） 8-31 枝状送风管道各段流量分别为Q1、Q2、Q3，若在支管2末端接长，如图中虚线所示，试问Q1、Q2、Q3有何变化？（屠8-18，Q1、Q2减少，Q3增加） 8-32 通风机向水平风道系统送风，如题8-31图所示，末端接两支管：一条支管长度l2=20m、直径d2=150mm； 题 8-30 图 llQAQ1Q2另一条支管是截面为0.15m×0.2m的矩形管，长度l3=15m。通风机送风量Q1 =0.5m3/s，干管直径d1=300mm，长度l1=30m，各管段的沿程阻力系数均为λ=0.04，空气密度ρa=1.29kg/m3，忽略局部阻力，试求通风机的风压。（屠8-21，533.2Pa）

8-33 应用长度同为l的两根管道从水池A向水池B输水，其中粗管直径为细管直径的两倍d1=2d2，两管的沿程阻力系数相同，局部水头损失不计，试求两管中的流量比。（屠8-19，Q1/Q2=5.657）

题 8-31 图 题 8-33 图

8-34 三层供水管路，各管段的阻抗S皆为106 s2/m5，层高均为5m。设a点的作用水头为20mH2O，（1）试求Q1、Q2、Q3；（2）若a点的作用水头不变，若想得到相同的流量，如何改造管路？（周5-24，4.47 l/s，2.41 l/s，0.63 l/s）

8-35 三层楼的自来水管道，已知各楼层管长l =4m、直径d =60mm，各层供水口高差H=3.5m，沿程阻力系数均为λ=0.03，水龙头全开时的局部阻力系数ζ =3，不计其它局部水头损失。试求当水龙头全开时，供给每层用户的流量不少于0.003m3/s，进户压强pM应为多少？（屠8-23，256.3kPa）

题 8-34 图 题 8-35 图

8-36 水塔经串并联管道供水，已知供水量Q1

=0.1m3/s，各段直径d1= d4=200mm、d3= d2=150mm，各段管长l1= l4=100m、l2=50m、l3=200m，各管段的沿程阻力系数均为λ=0.02，局部水头损失不计。试求各并联管段的流量Q2、Q3及水塔水面高度H。（屠8-20，0.067 m3/s、0.033 m3/s，15.24m）

8-37 将例题中8-管段1的管径改为25mm，

其它条件均不变，流量分配有何变化？（周5-26，0.58 l/s，0.42 l/s）

8-38 电厂引水钢管直径d=180mm，壁厚δ=10mm，流速v=2m/s，阀门前压强为1×106Pa，当阀门突然关闭时，管壁中的应力比原来增加多少倍？(张6-19，2.64)

8-39 输水钢管直径d=100mm，壁厚δ=7mm，流速v=1.2m/s，试求阀门突然完全关闭时的水击压强，又如该管道改用铸铁管水击压强有何变化？(张6-20，1608.9kPa，1506.8kPa)

6-16供水系统如图所示，已知各管段直径d1= d2=150mm、d3=250mm、d4=200mm，管长l1=350m、l2=700m、l3=500m、l4=300m，流量QD =20 l/s、qB =45 l/s、qCD =0.1 l/( s·m)，D点要求的自由水头HZ =8m，采用铸铁管，试求水塔高度H。(张6-16，32.67m)

题 6-16 图 6-17 枝状铸铁管网如图所示，已知水塔地面标高ZA =15m，管网终点C、D的标高ZC =20m，ZD =15m，自由水头HZ均为5m；qC =20 l/s，qD =7.5 l/s，l1=800m，l2=400m，l3=700m，水塔高H=35m，试设计AB、BC、BD段直径。(张6-17，136页例6-6) 题 6-17 图 题 6-18 图 6-18 水平环路如图所示，A为水塔，C、D为用水点，出流量QC =25 l/s、QD=20 l/s，自由水头均要求6m，各管段长度lAB=4000m，lBC=1000m，lBD=1000m，lCD=500m，直径dAB =250mm，dBC =200mm，dBD =150mm，dCD =100mm，采用铸铁管，试求各管段流量和水塔高度H（闭合差小于0.3m即可）。(张6-18，188页)

题8-36图

HA1043qBB12C4HzqCDQD108qCQBCAl1l2Cl3BAqD水塔 CQCBDQCDDQD