那么5人订报总数至少为11+2=13份

那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾 所以周只能订1种;订E的有5户

【解答】解：赵钱孙李订的份数：2+2+4+3=11份 A;B;C;D订的份数：1+2+2+2=7份 根据题意可知周至少订了1份

所以5人一共最少订了11+1=12份 那么订E的就有12﹣7=5户

如果周订的不止1份;假设周至少订了2份 那么5人订报总数至少为11+2=13份

那么订E的至少有：13﹣7=6户;这与一共有5户矛盾 所以周只能订1种;订E的有5户

答：周姓订户订有这5种报纸中的1种;报纸E在这5户人家中有5家订户．

二、拓展篇

11．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛;每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？

【分析】从5号队员开始讨论;他和另外5个队员各赛了1场;由此得出1号只跟5号赛了1场;由此类推即可得出结果．

【解答】解：因为是每2个人都要赛1盘;所以可以这样推理： ①5号赛了5场;说明他与1;2;3;4;6;各赛了1场; ②1号赛1场;那么1号只跟5号赛了1场;

③4号赛了4场;除了跟5号赛1场;另外3场是跟2;3;6号; ④那么2号此时分别和5号、4号已赛了2场;

④3号赛了3场;除了和4号;5号之外;又和6号赛了1场． 将上述推理过程用图表示为：

答：此时6号已经赛了3场．

12．五行（火水木金土）相生相克;其中每一个元素都生一个;克一个;被一个生和被一个克;水克火是我们熟悉的;有一个俗语叫做“兵来将挡;水来土掩”;是说土能克水．另外;水能生木;火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．

【分析】五行有‘五行相生’和‘五行相克’;‘五行相生’是互相生旺的意思;表示生成化育;‘五行相克’就是互相反驳、互相战斗、制衡．

五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水 五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木 据此解答即可．

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【解答】解：根据五行相生：水生木→木生火→火生土→土生金→金生水 五行相克：木克土→土克水→水克火→火克金→金克木 得出图为：

13．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛;已知第一天B对D;第二天C对E;第三天D对F;第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？

【分析】因“A、B、C、D、E、F六个国家的足球队单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）;每天同时在3个场地各进行一场比赛”;根据已经进行的比赛场次进行推理;据此解答即可．

【解答】解：第二天A不能对B;否则A对B、D对F与第三天D对F矛盾;所以应当B对F、A对D．

第三天A也不能对B;否则C对E与第二天C对E矛盾;应当B对E（不能B对C;与第四天矛盾）;A对C．

第四天B对C;D对E;A对F;所以第五天A对B． 答：第五天与A队比赛的是B支队伍．

14．A、B、C三个篮球队进行比赛;规定每天比赛一场;每场比赛结束后;第二天由胜队与另一队进行比赛;败队则休息一天;如此继续下去;最后结果是A队胜10场;B队胜12场;C队胜14场;则A队共打了几场比赛？

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【分析】根据题意;扣除A、B、C分别赢的场次;得出A、B、C各打了几场;即可得出A总共打了几场．

【解答】解：由A队先取得10连胜;这样BC队就各输5场 再由B队取得12连胜;这样AC队就各输6场 最后C队取得14连胜;这样AB队就各输7场

从A来看;每负一场就休息了一场;总共有10+12+14=36场比赛;

A胜了10场;剩下26场是负和休息;那么A负了13场;休息了13场;赛了10+13=23场． 同理;B胜了12场;剩下24场是负和休息;那么B负了12场;休息了12场;赛了12+12=24场．

C胜了14场;剩下22场是负和休息;那么C负了11场;休息了11场;赛了14+11=25场． 答：则A队共打了23场比赛．

15．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛;每两人都比赛一场;规定胜者得2分;平局各得1分;输者得0分;请问： （1）一共有多少场比赛？

（2）四个人最后得分的总和是多少？

（3）如果最后结果甲得第一;乙、丙并列第二;丁是最后一名;那么乙得了多少分？ 【分析】（1）四名同学总共打的场数是：4×3÷2=6场;

（2）四个人最后比赛结果是平局或者胜局;所以一场会得2分;得分为：2×6=12分;

（3）我们对乙丙假设进行求解;假设乙丙两胜;假设乙丙一胜一平．看看哪种情况符合题意;进而解决问题．

【解答】解：（1）4×3÷2=6（场） 答：一共有6场比赛．

（2）6×2=12（分）

答：四个人最后得分的总和是12分．

（3）②不可能三胜;如果三胜肯定得第一;而不是第二名．

②假设乙丙两胜;甲则三胜或两胜一平;如果甲三胜;则共有7场胜;总共才6场比赛;不可能．如果甲两胜一平;则乙丙两胜一负;现在总共有6胜;所以总共应该6负则所有比赛都是胜﹣负;没平﹣平;矛盾．所以乙丙两胜也不可能． ③假设乙丙一胜一平;正好可以;乙得3分． ④其它情况均不成立． 答：乙得了3分．

16．五支足球队进行循环赛;即每两个队之间都要赛一场;每场比赛胜者得2分;输者得0分;平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知： ①第一名的队没有平过; ②第二名的队没有输过;

③第四名的队没有胜过;问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？

【分析】五个足球队进行循环赛;一共进行5×（5﹣1）=20场;第一名没有平;那就是胜或负;第二名没有负过;就是胜或平;第四名没有胜过;那就是平或负;并且各队得分不同;据此写出合理的比赛结果即可解答．假设第1.2.3.4.5名分别是A．B．C．D．E;结果为：A：负B;赢CDE;得6分;B：赢A;平CDE;得5分;C：负A;平BD;赢E;得4分;D：负A;平BCE;得3分;E：负AC;平BD;得2分;综上;打平的比赛有BC;BD;BE;CD;DE;共5场． 【解答】解：由分析得出： 第一名三胜一负;6分; 第二名一胜三平;5分;

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第三名一胜二平一负;4分; 第四名三平一负;3分; 第五名二平二负;2分; 故平了5场．

答：第一名至第五名各得6分;5分;4分;3分;2分;全部比赛共有平局5场．

17．4支足球队进行单循环比赛;即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分;负者得0 分;平局各得1分．比赛结果;各队的总得分恰好是4个连续的自然数．问：输给第一名的队的总分是多少？

【分析】4个队一共要比4×（4﹣1）÷2=6场比赛;其中两场分出胜负;故第一名肯定不能是胜两场;否则得分不连续;所以;只胜一场的队有两个;另外两个队伍一场都没胜;因为胜一场至少3分;一场没胜至多3分．得分只能是5432或4321．可是如果是4321;3分的队伍需要输两场;也就是别的至少两个队伍得到至少3分;但最后两名都没胜过;因此不可能是4321．只能是5432．据此即能得出知队得分． 【解答】解：4×（4﹣1）÷2=6场; 即共要进行6场比赛．

又各队的总得分恰好是四个连续的自然数． 则第一名肯定不能是胜两场;否则得分不连续;

只胜一场的队有两个;另外两个队伍一场都没胜;因为胜一场至少3分; 一场没胜至多3分．得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1．

如果是4、3、2、1;3分的队伍需要输两场;也就是别的至少两个队伍得到至少3分; 但最后两名都没胜过;因此不可能是4、3、2、1．只能是5、4、3、2． 由此可得：

第一名：1胜2平0负 5分 （甲） 胜乙平丙平丁 第二名：1胜1平1负 4分 （乙） 胜丁平丙负甲 第三名：0胜3平0负 3分 （丙） 平甲平乙平丁 第四名：0胜2平1负 2负 （丁） 平甲负乙平丙 所以输给第一名的是乙;总分为4分．

18．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如表;已知： ①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5;

②五个人的总分互不相同;且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊; ③丙有四门功课的分数相同．请你把表格补充完整． 语文 数学 英语 音乐 美术 总分 24 田 乙 丙 4 丁 3 5 戊 【分析】因为甲得24分;而戊得英语得5分;所以甲的英语只能得4分;根据题意可得甲的其它科目都得5分;

而戊是最后一名;且语文3分;英语5分;所以其它科目就是1;2;4分;因为是最后一名;甲得分数是5或者是4;所以戊的分数不会出现4分和2分;只能是1分;据此戊得11分; 语文 数学 英语 音乐 美术 总分 5 5 4 5 5 24 田 乙 丙

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