3. (2019·安徽)如图所示,用细线将小钢球悬挂起来.让其在竖直平面内左右摆动。忽略空气阻力,在图上画出小钢球摆动到B点时所受力的示意图。
答案：
四、计算题
19. (2019?重庆B卷)如图16甲所示,将底面积为100cm高为10cm的柱形容器,M置于电子称上，逐渐倒人某液体至3cm深，再将系有细绳的圆柱体缓慢向下浸入液体中，液体未溢出，圆往体不吸收液体，整个过程电子秤示数m随液体的深度变化关系图像如图16乙所示。若
32
圆柱体A的质量为216g.密度为0.9g/cm底面积为40cm .求: (1) 容器的重力:
(2) 液体的密度:
(3)在圆柱体浸人液体的过程中，当电子称示数不再变化时液体对容 浸人液体前增加了多少?
2
19.
解：(1)由图乙可知，容器的质量：m容?100g?0.1kg 容器的重力：G容?m容g?0.1kg?10N/kg?1N
(2)由图乙，当液体深度h=3cm时，电子秤示数为400g，即容器和液体的总质量为
400g，所以液体质量：
m液?m总-m容?400g-100g?300g
23液体体积：V液?S容h?100cm?3cm?300cm
液体密度：?液?m液V液?300g?1g/cm3?1.0?103kg/m3 3300cm(3)当A下降到容器底时，液面高：
V液300cm3 h????5cm 22S容-SA100cm?40cm相比A浸入前，液面上升的高度：
?h?h??h?5cm?3cm?2cm
23?43此时：V排?SAh??40cm?5cm?200cm?2?10m
A受到的浮力：
F浮??液gV排?1.0?103kg/m3?10N/kg?2?10?4m3?2N
GA?mAg?0.216kg?10N/kg?2.16N
因为F浮 ?P??液g?h?1.0?103kg/m3?10N/kg?0..02m?200Pa 五、实验题 21．（2019·荆州）小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量△x的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1：k2＝1：2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为△x1和△x2，则△x1：△x2＝ 。小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep＝k△x，此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2，则Ep1：Ep2＝ 。小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲，两弹簧弹性势能之和为Ep甲．将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙两弹簧弹性势能之和Ep乙，则Ep甲：Ep乙＝ 。（已知如图甲情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。） 2 21．【解答】解：两根弹簧1和2分别挂同一物体静止时，弹力与重力是一对平衡力，大小相等， 则有：F1＝F2＝G，由题意知，F＝k△x， 所以，△x1：△x2＝ ： ＝ ： ＝：＝2：1。 由Ep＝k△x得，弹簧1和2弹性势能分别为： Ep1＝k1 ，Ep2＝k2 ：k2 ， ＝1×2：2×1＝2：1。 2 2 2 则有：Ep1：Ep2＝k1 将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时， 则有：k1△x1甲+k1△x2甲＝G，并且△x1甲＝△x2甲， 由以上两式可解得：△x1甲＝△x2甲＝则图甲两弹簧弹性势能之和为： Ep甲＝k1 +k2 ＝（ ）（k1+k2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 2 ， 将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时，由G＝F＝k△x得， △x1乙＝ ，△x2甲＝ ， 则图乙两弹簧弹性势能之和： Ep乙＝k1 +k2 ＝k1（ ）+k2（ 2 ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 2 联立①②化简得，＝＝＝。 故答案为：（1）2：1；（2）2：1； （3）2：9。 27．(2019·株洲)用一把刻度尺和一支弹簧测力计探究弹性细绳的伸长量与所受拉力的定量关系。 如图甲所示，A、B分别为处于原长的一根弹性细绳的左右两端，R1和R2是固定在细绳上的两个标识。现将A端固定，用弹簧测力计将B端沿着细绳所在直线向右拉，R1、R2和B三点位置及弹簧测力计的读数如图乙、丙、丁所示。已知细绳始终处于弹性限度内。 （1）据甲图可知弹性细绳原长为 cm；乙图中测力计读数为 N。 （2）分析实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是 （填“均匀”或“不均匀”）伸长的；伸长量与所受拉力 （填“成正比”或“不成正比”）。 （3）当标识R2刚好位于刻度尺上7.00cm位置时，R1位于刻度尺上 cm位置。现手持细绳两端，A端向左B端向右使它们沿绳所在直线同时匀速运动，若发现标识R2不动，则A、B两端的速度之比为 。 27．【解答】解：（1）由图可知，刻度尺的分度值为1mm，由甲图可知，弹性细绳原长为3.00cm； 由图可知，弹簧测力计的分度值0.2N，由乙图可知，测力计的读数为1.6N； （2）图乙中，弹性细绳长度为6.00cm，伸长了3.00cm，测力计的示数为1.6N， 图丙中，弹性细绳长度为9.00cm，伸长了6.00cm，测力计的示数为3.2N， 图丁中，弹性细绳长度为12.00cm，伸长了9.00cm，测力计的示数为4.8N， 由以上实验数据可知，在弹性限度内，弹性细绳是均匀伸长的，且伸长量与所受拉力成正比； （3）由图甲可知，R2位于3.00cm时，R1位于1.00cm； 由图乙可知，R2位于4.00cm时，R1位于2.00cm； 由图丙可知，R2位于6.00cm时，R1位于3.00cm； 由图丁可知，R2位于8.00cm时，R1位于4.00cm； 综上可知，R1的长度是R2长度的一半，则当标识R2刚好位于刻度尺上7.00cm位置时，R1位于刻度尺上3.50cm位置